251/412 × - 8.141/250 × - 6.205/246 × 10.018/275 × - 962.341/1.031 × 497/256 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
251/412 × - 8.141/250 × - 6.205/246 × 10.018/275 × - 962.341/1.031 × 497/256 =
- 251/412 × 8.141/250 × 6.205/246 × 10.018/275 × 962.341/1.031 × 497/256
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 251/412
251/412 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
412 = 22 × 103
ggT (251; 412) = 1
Der Bruch: 8.141/250
8.141/250 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.141 = 7 × 1.163
250 = 2 × 53
ggT (8.141; 250) = 1
Der Bruch: 6.205/246
6.205/246 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.205 = 5 × 17 × 73
246 = 2 × 3 × 41
ggT (6.205; 246) = 1
Der Bruch: 10.018/275
10.018/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.018 = 2 × 5.009
275 = 52 × 11
ggT (10.018; 275) = 1
Der Bruch: 962.341/1.031
962.341/1.031 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.341 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.031 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.341; 1.031) = 1
Der Bruch: 497/256
497/256 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
497 = 7 × 71
256 = 28
ggT (497; 256) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 251/412 × 8.141/250 × 6.205/246 × 10.018/275 × 962.341/1.031 × 497/256 =
- (251 × 8.141 × 6.205 × 10.018 × 962.341 × 497) / (412 × 250 × 246 × 275 × 1.031 × 256) =
- (251 × 7 × 1.163 × 5 × 17 × 73 × 2 × 5.009 × 962.341 × 7 × 71) / (22 × 103 × 2 × 53 × 2 × 3 × 41 × 52 × 11 × 1.031 × 28) =
- (2 × 5 × 72 × 17 × 71 × 73 × 251 × 1.163 × 5.009 × 962.341) / (212 × 3 × 55 × 11 × 41 × 103 × 1.031)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 5 × 72 × 17 × 71 × 73 × 251 × 1.163 × 5.009 × 962.341; 212 × 3 × 55 × 11 × 41 × 103 × 1.031) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 5 × 72 × 17 × 71 × 73 × 251 × 1.163 × 5.009 × 962.341) / (212 × 3 × 55 × 11 × 41 × 103 × 1.031) =
- ((2 × 5 × 72 × 17 × 71 × 73 × 251 × 1.163 × 5.009 × 962.341) : (2 × 5)) / ((212 × 3 × 55 × 11 × 41 × 103 × 1.031) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 72 × 17 × 71 × 73 × 251 × 1.163 × 5.009 × 962.341)/(212 : 2 × 3 × 55 : 5 × 11 × 41 × 103 × 1.031) =
- (1 × 1 × 72 × 17 × 71 × 73 × 251 × 1.163 × 5.009 × 962.341)/(2(12 - 1) × 3 × 5(5 - 1) × 11 × 41 × 103 × 1.031) =
- (1 × 1 × 72 × 17 × 71 × 73 × 251 × 1.163 × 5.009 × 962.341)/(211 × 3 × 54 × 11 × 41 × 103 × 1.031) =
- (72 × 17 × 71 × 73 × 251 × 1.163 × 5.009 × 962.341)/(211 × 3 × 54 × 11 × 41 × 103 × 1.031) =
- (49 × 17 × 71 × 73 × 251 × 1.163 × 5.009 × 962.341)/(2.048 × 3 × 625 × 11 × 41 × 103 × 1.031) =
- 6.075.187.234.116.498.747.683/183.909.285.120.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.075.187.234.116.498.747.683 : 183.909.285.120.000 = - 33.033.608 und der Rest = - 1.902.185.787.683 ⇒
- 6.075.187.234.116.498.747.683 = - 33.033.608 × 183.909.285.120.000 - 1.902.185.787.683 ⇒
- 6.075.187.234.116.498.747.683/183.909.285.120.000 =
( - 33.033.608 × 183.909.285.120.000 - 1.902.185.787.683)/183.909.285.120.000 =
( - 33.033.608 × 183.909.285.120.000)/183.909.285.120.000 - 1.902.185.787.683/183.909.285.120.000 =
- 33.033.608 - 1.902.185.787.683/183.909.285.120.000 =
- 33.033.608 1.902.185.787.683/183.909.285.120.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 33.033.608 - 1.902.185.787.683/183.909.285.120.000 =
- 33.033.608 - 1.902.185.787.683 : 183.909.285.120.000 ≈
- 33.033.608,010343065531 ≈
- 33.033.608,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 33.033.608,010343065531 =
- 33.033.608,010343065531 × 100/100 =
( - 33.033.608,010343065531 × 100)/100 =
- 3.303.360.801,034306553061/100 ≈
- 3.303.360.801,034306553061% ≈
- 3.303.360.801,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
251/412 × - 8.141/250 × - 6.205/246 × 10.018/275 × - 962.341/1.031 × 497/256 = - 6.075.187.234.116.498.747.683/183.909.285.120.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
251/412 × - 8.141/250 × - 6.205/246 × 10.018/275 × - 962.341/1.031 × 497/256 = - 33.033.608 1.902.185.787.683/183.909.285.120.000
Als Dezimalzahl:
251/412 × - 8.141/250 × - 6.205/246 × 10.018/275 × - 962.341/1.031 × 497/256 ≈ - 33.033.608,01
In Prozent:
251/412 × - 8.141/250 × - 6.205/246 × 10.018/275 × - 962.341/1.031 × 497/256 ≈ - 3.303.360.801,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.