250/161 × - 177/274 × 159/252 × 176/291 × - 173/288 × 175/318 × 173/399 × - 181/511 × 146/783 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
250/161 × - 177/274 × 159/252 × 176/291 × - 173/288 × 175/318 × 173/399 × - 181/511 × 146/783 =
- 250/161 × 177/274 × 159/252 × 176/291 × 173/288 × 175/318 × 173/399 × 181/511 × 146/783
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 250/161
250/161 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
250 = 2 × 53
161 = 7 × 23
ggT (250; 161) = 1
Der Bruch: 177/274
177/274 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
177 = 3 × 59
274 = 2 × 137
ggT (177; 274) = 1
Der Bruch: 159/252
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
159 = 3 × 53
252 = 22 × 32 × 7
ggT (159; 252) = 3
159/252 =
(159 : 3)/(252 : 3) =
53/84
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
159/252 =
(3 × 53)/(22 × 32 × 7) =
((3 × 53) : 3)/((22 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(22 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 53)/(22 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 53)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 53)/(22 × 3 × 7) =
53/84
Der Bruch: 176/291
176/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
176 = 24 × 11
291 = 3 × 97
ggT (176; 291) = 1
Der Bruch: 173/288
173/288 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
288 = 25 × 32
ggT (173; 288) = 1
Der Bruch: 175/318
175/318 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
175 = 52 × 7
318 = 2 × 3 × 53
ggT (175; 318) = 1
Der Bruch: 173/399
173/399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
399 = 3 × 7 × 19
ggT (173; 399) = 1
Der Bruch: 181/511
181/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
511 = 7 × 73
ggT (181; 511) = 1
Der Bruch: 146/783
146/783 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
146 = 2 × 73
783 = 33 × 29
ggT (146; 783) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 250/161 × 177/274 × 159/252 × 176/291 × 173/288 × 175/318 × 173/399 × 181/511 × 146/783 =
- 250/161 × 177/274 × 53/84 × 176/291 × 173/288 × 175/318 × 173/399 × 181/511 × 146/783
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 250/161 × 177/274 × 53/84 × 176/291 × 173/288 × 175/318 × 173/399 × 181/511 × 146/783 =
- (250 × 177 × 53 × 176 × 173 × 175 × 173 × 181 × 146) / (161 × 274 × 84 × 291 × 288 × 318 × 399 × 511 × 783) =
- (2 × 53 × 3 × 59 × 53 × 24 × 11 × 173 × 52 × 7 × 173 × 181 × 2 × 73) / (7 × 23 × 2 × 137 × 22 × 3 × 7 × 3 × 97 × 25 × 32 × 2 × 3 × 53 × 3 × 7 × 19 × 7 × 73 × 33 × 29) =
- (26 × 3 × 55 × 7 × 11 × 53 × 59 × 73 × 1732 × 181) / (29 × 39 × 74 × 19 × 23 × 29 × 53 × 73 × 97 × 137)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 55 × 7 × 11 × 53 × 59 × 73 × 1732 × 181; 29 × 39 × 74 × 19 × 23 × 29 × 53 × 73 × 97 × 137) = 26 × 3 × 7 × 53 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 55 × 7 × 11 × 53 × 59 × 73 × 1732 × 181) / (29 × 39 × 74 × 19 × 23 × 29 × 53 × 73 × 97 × 137) =
- ((26 × 3 × 55 × 7 × 11 × 53 × 59 × 73 × 1732 × 181) : (26 × 3 × 7 × 53 × 73)) / ((29 × 39 × 74 × 19 × 23 × 29 × 53 × 73 × 97 × 137) : (26 × 3 × 7 × 53 × 73)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 55 × 7 : 7 × 11 × 53 : 53 × 59 × 73 : 73 × 1732 × 181)/(29 : 26 × 39 : 3 × 74 : 7 × 19 × 23 × 29 × 53 : 53 × 73 : 73 × 97 × 137) =
- (2(6 - 6) × 1 × 55 × 1 × 11 × 1 × 59 × 1 × 1732 × 181)/(2(9 - 6) × 3(9 - 1) × 7(4 - 1) × 19 × 23 × 29 × 1 × 1 × 97 × 137) =
- (20 × 1 × 55 × 1 × 11 × 1 × 59 × 1 × 1732 × 181)/(23 × 38 × 73 × 19 × 23 × 29 × 1 × 1 × 97 × 137) =
- (1 × 1 × 55 × 1 × 11 × 1 × 59 × 1 × 1732 × 181)/(23 × 38 × 73 × 19 × 23 × 29 × 1 × 1 × 97 × 137) =
- (55 × 11 × 59 × 1732 × 181)/(23 × 38 × 73 × 19 × 23 × 29 × 97 × 137) =
- (3.125 × 11 × 59 × 29.929 × 181)/(8 × 6.561 × 343 × 19 × 23 × 29 × 97 × 137) =
- 10.986.655.315.625/3.031.976.850.505.848
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.986.655.315.625/3.031.976.850.505.848 =
- 10.986.655.315.625 : 3.031.976.850.505.848 ≈
- 0,003623594723 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,003623594723 =
- 0,003623594723 × 100/100 =
( - 0,003623594723 × 100)/100 =
- 0,362359472296/100 ≈
- 0,362359472296% ≈
- 0,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
250/161 × - 177/274 × 159/252 × 176/291 × - 173/288 × 175/318 × 173/399 × - 181/511 × 146/783 = - 10.986.655.315.625/3.031.976.850.505.848
Als Dezimalzahl:
250/161 × - 177/274 × 159/252 × 176/291 × - 173/288 × 175/318 × 173/399 × - 181/511 × 146/783 ≈ 0
In Prozent:
250/161 × - 177/274 × 159/252 × 176/291 × - 173/288 × 175/318 × 173/399 × - 181/511 × 146/783 ≈ - 0,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.