25/10 × 44/6 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 25/10
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
25 = 52
10 = 2 × 5
ggT (25; 10) = 5
25/10 =
(25 : 5)/(10 : 5) =
5/2
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
25/10 =
52/(2 × 5) =
(52 : 5)/((2 × 5) : 5) =
(52 : 5)/(2 × 5 : 5) =
5(2 - 1)/(2 × 1) =
51/(2 × 1) =
5/(2 × 1) =
5/2
Der Bruch: 44/6
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
44 = 22 × 11
6 = 2 × 3
ggT (44; 6) = 2
44/6 =
(44 : 2)/(6 : 2) =
22/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
44/6 =
(22 × 11)/(2 × 3) =
((22 × 11) : 2)/((2 × 3) : 2) =
(22 : 2 × 11)/(2 : 2 × 3) =
(2(2 - 1) × 11)/(1 × 3) =
(21 × 11)/(1 × 3) =
(2 × 11)/(1 × 3) =
22/3
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
25/10 × 44/6 =
5/2 × 22/3
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
5/2 × 22/3 =
(5 × 22) / (2 × 3) =
(5 × 2 × 11) / (2 × 3) =
(2 × 5 × 11) / (2 × 3)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 5 × 11; 2 × 3) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 5 × 11) / (2 × 3) =
((2 × 5 × 11) : 2) / ((2 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 3) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 3) =
(5 × 11)/3 =
55/3
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
55 : 3 = 18 und der Rest = 1 ⇒
55 = 18 × 3 + 1 ⇒
55/3 =
(18 × 3 + 1)/3 =
(18 × 3)/3 + 1/3 =
18 + 1/3 =
18 1/3
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
18 + 1/3 =
18 + 1 : 3 ≈
18,333333333333 ≈
18,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
18,333333333333 =
18,333333333333 × 100/100 =
(18,333333333333 × 100)/100 =
1.833,333333333333/100 ≈
1.833,333333333333% ≈
1.833,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
25/10 × 44/6 = 55/3
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
25/10 × 44/6 = 18 1/3
Als Dezimalzahl:
25/10 × 44/6 ≈ 18,33
In Prozent:
25/10 × 44/6 ≈ 1.833,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.