249/152 × - 173/276 × 159/259 × 181/276 × - 175/282 × 172/328 × - 154/404 × 173/506 × 157/782 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
249/152 × - 173/276 × 159/259 × 181/276 × - 175/282 × 172/328 × - 154/404 × 173/506 × 157/782 =
- 249/152 × 173/276 × 159/259 × 181/276 × 175/282 × 172/328 × 154/404 × 173/506 × 157/782
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 249/152
249/152 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
249 = 3 × 83
152 = 23 × 19
ggT (249; 152) = 1
Der Bruch: 173/276
173/276 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
276 = 22 × 3 × 23
ggT (173; 276) = 1
Der Bruch: 159/259
159/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
159 = 3 × 53
259 = 7 × 37
ggT (159; 259) = 1
Der Bruch: 181/276
181/276 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
276 = 22 × 3 × 23
ggT (181; 276) = 1
Der Bruch: 175/282
175/282 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
175 = 52 × 7
282 = 2 × 3 × 47
ggT (175; 282) = 1
Der Bruch: 172/328
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
172 = 22 × 43
328 = 23 × 41
ggT (172; 328) = 22 = 4
172/328 =
(172 : 4)/(328 : 4) =
43/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
172/328 =
(22 × 43)/(23 × 41) =
((22 × 43) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 43)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 43)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 43)/(21 × 41) =
(1 × 43)/(2 × 41) =
43/82
Der Bruch: 154/404
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
154 = 2 × 7 × 11
404 = 22 × 101
ggT (154; 404) = 2
154/404 =
(154 : 2)/(404 : 2) =
77/202
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
154/404 =
(2 × 7 × 11)/(22 × 101) =
((2 × 7 × 11) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 7 × 11)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 7 × 11)/(21 × 101) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 101) =
77/202
Der Bruch: 173/506
173/506 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
506 = 2 × 11 × 23
ggT (173; 506) = 1
Der Bruch: 157/782
157/782 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
157 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
782 = 2 × 17 × 23
ggT (157; 782) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 249/152 × 173/276 × 159/259 × 181/276 × 175/282 × 172/328 × 154/404 × 173/506 × 157/782 =
- 249/152 × 173/276 × 159/259 × 181/276 × 175/282 × 43/82 × 77/202 × 173/506 × 157/782
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 249/152 × 173/276 × 159/259 × 181/276 × 175/282 × 43/82 × 77/202 × 173/506 × 157/782 =
- (249 × 173 × 159 × 181 × 175 × 43 × 77 × 173 × 157) / (152 × 276 × 259 × 276 × 282 × 82 × 202 × 506 × 782) =
- (3 × 83 × 173 × 3 × 53 × 181 × 52 × 7 × 43 × 7 × 11 × 173 × 157) / (23 × 19 × 22 × 3 × 23 × 7 × 37 × 22 × 3 × 23 × 2 × 3 × 47 × 2 × 41 × 2 × 101 × 2 × 11 × 23 × 2 × 17 × 23) =
- (32 × 52 × 72 × 11 × 43 × 53 × 83 × 157 × 1732 × 181) / (212 × 33 × 7 × 11 × 17 × 19 × 234 × 37 × 41 × 47 × 101)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 52 × 72 × 11 × 43 × 53 × 83 × 157 × 1732 × 181; 212 × 33 × 7 × 11 × 17 × 19 × 234 × 37 × 41 × 47 × 101) = 32 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 52 × 72 × 11 × 43 × 53 × 83 × 157 × 1732 × 181) / (212 × 33 × 7 × 11 × 17 × 19 × 234 × 37 × 41 × 47 × 101) =
- ((32 × 52 × 72 × 11 × 43 × 53 × 83 × 157 × 1732 × 181) : (32 × 7 × 11)) / ((212 × 33 × 7 × 11 × 17 × 19 × 234 × 37 × 41 × 47 × 101) : (32 × 7 × 11)) =
- (32 : 32 × 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 43 × 53 × 83 × 157 × 1732 × 181)/(212 × 33 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 234 × 37 × 41 × 47 × 101) =
- (3(2 - 2) × 52 × 7(2 - 1) × 1 × 43 × 53 × 83 × 157 × 1732 × 181)/(212 × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 17 × 19 × 234 × 37 × 41 × 47 × 101) =
- (30 × 52 × 71 × 1 × 43 × 53 × 83 × 157 × 1732 × 181)/(212 × 3 × 1 × 1 × 17 × 19 × 234 × 37 × 41 × 47 × 101) =
- (1 × 52 × 7 × 1 × 43 × 53 × 83 × 157 × 1732 × 181)/(212 × 3 × 1 × 1 × 17 × 19 × 234 × 37 × 41 × 47 × 101) =
- (52 × 7 × 43 × 53 × 83 × 157 × 1732 × 181)/(212 × 3 × 17 × 19 × 234 × 37 × 41 × 47 × 101) =
- (25 × 7 × 43 × 53 × 83 × 157 × 29.929 × 181)/(4.096 × 3 × 17 × 19 × 279.841 × 37 × 41 × 47 × 101) =
- 28.153.403.176.972.675/7.998.340.369.403.375.616
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 28.153.403.176.972.675/7.998.340.369.403.375.616 =
- 28.153.403.176.972.675 : 7.998.340.369.403.375.616 ≈
- 0,003519905615 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,003519905615 =
- 0,003519905615 × 100/100 =
( - 0,003519905615 × 100)/100 =
- 0,3519905615/100 ≈
- 0,3519905615% ≈
- 0,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
249/152 × - 173/276 × 159/259 × 181/276 × - 175/282 × 172/328 × - 154/404 × 173/506 × 157/782 = - 28.153.403.176.972.675/7.998.340.369.403.375.616
Als Dezimalzahl:
249/152 × - 173/276 × 159/259 × 181/276 × - 175/282 × 172/328 × - 154/404 × 173/506 × 157/782 ≈ 0
In Prozent:
249/152 × - 173/276 × 159/259 × 181/276 × - 175/282 × 172/328 × - 154/404 × 173/506 × 157/782 ≈ - 0,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.