2.485/299 × - 2.513/280 × - 2.500/292 × 2.537/312 × 2.532/275 × 2.527/304 × - 2.473/294 × 2.534/272 × - 2.499/272 × 2.523/270 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.485/299 × - 2.513/280 × - 2.500/292 × 2.537/312 × 2.532/275 × 2.527/304 × - 2.473/294 × 2.534/272 × - 2.499/272 × 2.523/270 =
2.485/299 × 2.513/280 × 2.500/292 × 2.537/312 × 2.532/275 × 2.527/304 × 2.473/294 × 2.534/272 × 2.499/272 × 2.523/270
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.485/299
2.485/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.485 = 5 × 7 × 71
299 = 13 × 23
ggT (2.485; 299) = 1
Der Bruch: 2.513/280
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.513 = 7 × 359
280 = 23 × 5 × 7
ggT (2.513; 280) = 7
2.513/280 =
(2.513 : 7)/(280 : 7) =
359/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.513/280 =
(7 × 359)/(23 × 5 × 7) =
((7 × 359) : 7)/((23 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 359)/(23 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 359)/(23 × 5 × 1) =
359/40
Der Bruch: 2.500/292
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.500 = 22 × 54
292 = 22 × 73
ggT (2.500; 292) = 22 = 4
2.500/292 =
(2.500 : 4)/(292 : 4) =
625/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.500/292 =
(22 × 54)/(22 × 73) =
((22 × 54) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 54)/(22 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 54)/(2(2 - 2) × 73) =
(20 × 54)/(20 × 73) =
(1 × 54)/(1 × 73) =
625/73
Der Bruch: 2.537/312
2.537/312 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.537 = 43 × 59
312 = 23 × 3 × 13
ggT (2.537; 312) = 1
Der Bruch: 2.532/275
2.532/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.532 = 22 × 3 × 211
275 = 52 × 11
ggT (2.532; 275) = 1
Der Bruch: 2.527/304
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.527 = 7 × 192
304 = 24 × 19
ggT (2.527; 304) = 19
2.527/304 =
(2.527 : 19)/(304 : 19) =
133/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.527/304 =
(7 × 192)/(24 × 19) =
((7 × 192) : 19)/((24 × 19) : 19) =
(7 × 192 : 19)/(24 × 19 : 19) =
(7 × 19(2 - 1))/(24 × 1) =
(7 × 191)/(24 × 1) =
(7 × 19)/(24 × 1) =
133/16
Der Bruch: 2.473/294
2.473/294 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.473 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
294 = 2 × 3 × 72
ggT (2.473; 294) = 1
Der Bruch: 2.534/272
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.534 = 2 × 7 × 181
272 = 24 × 17
ggT (2.534; 272) = 2
2.534/272 =
(2.534 : 2)/(272 : 2) =
1.267/136
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.534/272 =
(2 × 7 × 181)/(24 × 17) =
((2 × 7 × 181) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 181)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 7 × 181)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 7 × 181)/(23 × 17) =
1.267/136
Der Bruch: 2.499/272
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.499 = 3 × 72 × 17
272 = 24 × 17
ggT (2.499; 272) = 17
2.499/272 =
(2.499 : 17)/(272 : 17) =
147/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.499/272 =
(3 × 72 × 17)/(24 × 17) =
((3 × 72 × 17) : 17)/((24 × 17) : 17) =
(3 × 72 × 17 : 17)/(24 × 17 : 17) =
(3 × 72 × 1)/(24 × 1) =
147/16
Der Bruch: 2.523/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.523 = 3 × 292
270 = 2 × 33 × 5
ggT (2.523; 270) = 3
2.523/270 =
(2.523 : 3)/(270 : 3) =
841/90
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.523/270 =
(3 × 292)/(2 × 33 × 5) =
((3 × 292) : 3)/((2 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 292)/(2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 292)/(2 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 292)/(2 × 32 × 5) =
841/90
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
2.485/299 × 2.513/280 × 2.500/292 × 2.537/312 × 2.532/275 × 2.527/304 × 2.473/294 × 2.534/272 × 2.499/272 × 2.523/270 =
2.485/299 × 359/40 × 625/73 × 2.537/312 × 2.532/275 × 133/16 × 2.473/294 × 1.267/136 × 147/16 × 841/90
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
2.485/299 × 359/40 × 625/73 × 2.537/312 × 2.532/275 × 133/16 × 2.473/294 × 1.267/136 × 147/16 × 841/90 =
(2.485 × 359 × 625 × 2.537 × 2.532 × 133 × 2.473 × 1.267 × 147 × 841) / (299 × 40 × 73 × 312 × 275 × 16 × 294 × 136 × 16 × 90) =
(5 × 7 × 71 × 359 × 54 × 43 × 59 × 22 × 3 × 211 × 7 × 19 × 2.473 × 7 × 181 × 3 × 72 × 292) / (13 × 23 × 23 × 5 × 73 × 23 × 3 × 13 × 52 × 11 × 24 × 2 × 3 × 72 × 23 × 17 × 24 × 2 × 32 × 5) =
(22 × 32 × 55 × 75 × 19 × 292 × 43 × 59 × 71 × 181 × 211 × 359 × 2.473) / (219 × 34 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 73)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 55 × 75 × 19 × 292 × 43 × 59 × 71 × 181 × 211 × 359 × 2.473; 219 × 34 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 73) = 22 × 32 × 54 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 32 × 55 × 75 × 19 × 292 × 43 × 59 × 71 × 181 × 211 × 359 × 2.473) / (219 × 34 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 73) =
((22 × 32 × 55 × 75 × 19 × 292 × 43 × 59 × 71 × 181 × 211 × 359 × 2.473) : (22 × 32 × 54 × 72)) / ((219 × 34 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 73) : (22 × 32 × 54 × 72)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 55 : 54 × 75 : 72 × 19 × 292 × 43 × 59 × 71 × 181 × 211 × 359 × 2.473)/(219 : 22 × 34 : 32 × 54 : 54 × 72 : 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 73) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(5 - 4) × 7(5 - 2) × 19 × 292 × 43 × 59 × 71 × 181 × 211 × 359 × 2.473)/(2(19 - 2) × 3(4 - 2) × 5(4 - 4) × 7(2 - 2) × 11 × 132 × 17 × 23 × 73) =
(20 × 30 × 51 × 73 × 19 × 292 × 43 × 59 × 71 × 181 × 211 × 359 × 2.473)/(217 × 32 × 50 × 70 × 11 × 132 × 17 × 23 × 73) =
(1 × 1 × 5 × 73 × 19 × 292 × 43 × 59 × 71 × 181 × 211 × 359 × 2.473)/(217 × 32 × 1 × 1 × 11 × 132 × 17 × 23 × 73) =
(5 × 73 × 19 × 292 × 43 × 59 × 71 × 181 × 211 × 359 × 2.473)/(217 × 32 × 11 × 132 × 17 × 23 × 73) =
(5 × 343 × 19 × 841 × 43 × 59 × 71 × 181 × 211 × 359 × 2.473)/(131.072 × 9 × 11 × 169 × 17 × 23 × 73) =
167.367.886.587.348.786.550.015/62.593.818.034.176
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
167.367.886.587.348.786.550.015 : 62.593.818.034.176 = 2.673.872.466 und der Rest = 3.951.333.151.999 ⇒
167.367.886.587.348.786.550.015 = 2.673.872.466 × 62.593.818.034.176 + 3.951.333.151.999 ⇒
167.367.886.587.348.786.550.015/62.593.818.034.176 =
(2.673.872.466 × 62.593.818.034.176 + 3.951.333.151.999)/62.593.818.034.176 =
(2.673.872.466 × 62.593.818.034.176)/62.593.818.034.176 + 3.951.333.151.999/62.593.818.034.176 =
2.673.872.466 + 3.951.333.151.999/62.593.818.034.176 =
2.673.872.466 3.951.333.151.999/62.593.818.034.176
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.673.872.466 + 3.951.333.151.999/62.593.818.034.176 =
2.673.872.466 + 3.951.333.151.999 : 62.593.818.034.176 ≈
2.673.872.466,063126571858 ≈
2.673.872.466,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.673.872.466,063126571858 =
2.673.872.466,063126571858 × 100/100 =
(2.673.872.466,063126571858 × 100)/100 =
267.387.246.606,312657185797/100 ≈
267.387.246.606,312657185797% ≈
267.387.246.606,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.485/299 × - 2.513/280 × - 2.500/292 × 2.537/312 × 2.532/275 × 2.527/304 × - 2.473/294 × 2.534/272 × - 2.499/272 × 2.523/270 = 167.367.886.587.348.786.550.015/62.593.818.034.176
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.485/299 × - 2.513/280 × - 2.500/292 × 2.537/312 × 2.532/275 × 2.527/304 × - 2.473/294 × 2.534/272 × - 2.499/272 × 2.523/270 = 2.673.872.466 3.951.333.151.999/62.593.818.034.176
Als Dezimalzahl:
2.485/299 × - 2.513/280 × - 2.500/292 × 2.537/312 × 2.532/275 × 2.527/304 × - 2.473/294 × 2.534/272 × - 2.499/272 × 2.523/270 ≈ 2.673.872.466,06
In Prozent:
2.485/299 × - 2.513/280 × - 2.500/292 × 2.537/312 × 2.532/275 × 2.527/304 × - 2.473/294 × 2.534/272 × - 2.499/272 × 2.523/270 ≈ 267.387.246.606,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.