246/160 × - 279/159 × 4.055/161 × 6.185/142 × 262/169 × 252/142 × - 275/148 × - 157/380 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
246/160 × - 279/159 × 4.055/161 × 6.185/142 × 262/169 × 252/142 × - 275/148 × - 157/380 =
- 246/160 × 279/159 × 4.055/161 × 6.185/142 × 262/169 × 252/142 × 275/148 × 157/380
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 246/160
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
246 = 2 × 3 × 41
160 = 25 × 5
ggT (246; 160) = 2
246/160 =
(246 : 2)/(160 : 2) =
123/80
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
246/160 =
(2 × 3 × 41)/(25 × 5) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((25 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(25 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 41)/(2(5 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 41)/(24 × 5) =
123/80
Der Bruch: 279/159
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
279 = 32 × 31
159 = 3 × 53
ggT (279; 159) = 3
279/159 =
(279 : 3)/(159 : 3) =
93/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
279/159 =
(32 × 31)/(3 × 53) =
((32 × 31) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 31)/(3 : 3 × 53) =
(3(2 - 1) × 31)/(1 × 53) =
(31 × 31)/(1 × 53) =
(3 × 31)/(1 × 53) =
93/53
Der Bruch: 4.055/161
4.055/161 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.055 = 5 × 811
161 = 7 × 23
ggT (4.055; 161) = 1
Der Bruch: 6.185/142
6.185/142 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.185 = 5 × 1.237
142 = 2 × 71
ggT (6.185; 142) = 1
Der Bruch: 262/169
262/169 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
262 = 2 × 131
169 = 132
ggT (262; 169) = 1
Der Bruch: 252/142
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
252 = 22 × 32 × 7
142 = 2 × 71
ggT (252; 142) = 2
252/142 =
(252 : 2)/(142 : 2) =
126/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
252/142 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 71) =
((22 × 32 × 7) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 71) =
(2(2 - 1) × 32 × 7)/(1 × 71) =
(21 × 32 × 7)/(1 × 71) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 71) =
126/71
Der Bruch: 275/148
275/148 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
275 = 52 × 11
148 = 22 × 37
ggT (275; 148) = 1
Der Bruch: 157/380
157/380 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
157 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
380 = 22 × 5 × 19
ggT (157; 380) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 246/160 × 279/159 × 4.055/161 × 6.185/142 × 262/169 × 252/142 × 275/148 × 157/380 =
- 123/80 × 93/53 × 4.055/161 × 6.185/142 × 262/169 × 126/71 × 275/148 × 157/380
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 123/80 × 93/53 × 4.055/161 × 6.185/142 × 262/169 × 126/71 × 275/148 × 157/380 =
- (123 × 93 × 4.055 × 6.185 × 262 × 126 × 275 × 157) / (80 × 53 × 161 × 142 × 169 × 71 × 148 × 380) =
- (3 × 41 × 3 × 31 × 5 × 811 × 5 × 1.237 × 2 × 131 × 2 × 32 × 7 × 52 × 11 × 157) / (24 × 5 × 53 × 7 × 23 × 2 × 71 × 132 × 71 × 22 × 37 × 22 × 5 × 19) =
- (22 × 34 × 54 × 7 × 11 × 31 × 41 × 131 × 157 × 811 × 1.237) / (29 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 53 × 712)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 54 × 7 × 11 × 31 × 41 × 131 × 157 × 811 × 1.237; 29 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 53 × 712) = 22 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 54 × 7 × 11 × 31 × 41 × 131 × 157 × 811 × 1.237) / (29 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 53 × 712) =
- ((22 × 34 × 54 × 7 × 11 × 31 × 41 × 131 × 157 × 811 × 1.237) : (22 × 52 × 7)) / ((29 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 53 × 712) : (22 × 52 × 7)) =
- (22 : 22 × 34 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 × 31 × 41 × 131 × 157 × 811 × 1.237)/(29 : 22 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 53 × 712) =
- (2(2 - 2) × 34 × 5(4 - 2) × 1 × 11 × 31 × 41 × 131 × 157 × 811 × 1.237)/(2(9 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 19 × 23 × 37 × 53 × 712) =
- (20 × 34 × 52 × 1 × 11 × 31 × 41 × 131 × 157 × 811 × 1.237)/(27 × 50 × 1 × 132 × 19 × 23 × 37 × 53 × 712) =
- (1 × 34 × 52 × 1 × 11 × 31 × 41 × 131 × 157 × 811 × 1.237)/(27 × 1 × 1 × 132 × 19 × 23 × 37 × 53 × 712) =
- (34 × 52 × 11 × 31 × 41 × 131 × 157 × 811 × 1.237)/(27 × 132 × 19 × 23 × 37 × 53 × 712) =
- (81 × 25 × 11 × 31 × 41 × 131 × 157 × 811 × 1.237)/(128 × 169 × 19 × 23 × 37 × 53 × 5.041) =
- 584.150.516.687.902.725/93.448.514.566.784
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 584.150.516.687.902.725 : 93.448.514.566.784 = - 6.251 und der Rest = - 3.852.130.935.941 ⇒
- 584.150.516.687.902.725 = - 6.251 × 93.448.514.566.784 - 3.852.130.935.941 ⇒
- 584.150.516.687.902.725/93.448.514.566.784 =
( - 6.251 × 93.448.514.566.784 - 3.852.130.935.941)/93.448.514.566.784 =
( - 6.251 × 93.448.514.566.784)/93.448.514.566.784 - 3.852.130.935.941/93.448.514.566.784 =
- 6.251 - 3.852.130.935.941/93.448.514.566.784 =
- 6.251 3.852.130.935.941/93.448.514.566.784
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.251 - 3.852.130.935.941/93.448.514.566.784 =
- 6.251 - 3.852.130.935.941 : 93.448.514.566.784 ≈
- 6.251,041221960069 ≈
- 6.251,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.251,041221960069 =
- 6.251,041221960069 × 100/100 =
( - 6.251,041221960069 × 100)/100 =
- 625.104,122196006859/100 ≈
- 625.104,122196006859% ≈
- 625.104,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
246/160 × - 279/159 × 4.055/161 × 6.185/142 × 262/169 × 252/142 × - 275/148 × - 157/380 = - 584.150.516.687.902.725/93.448.514.566.784
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
246/160 × - 279/159 × 4.055/161 × 6.185/142 × 262/169 × 252/142 × - 275/148 × - 157/380 = - 6.251 3.852.130.935.941/93.448.514.566.784
Als Dezimalzahl:
246/160 × - 279/159 × 4.055/161 × 6.185/142 × 262/169 × 252/142 × - 275/148 × - 157/380 ≈ - 6.251,04
In Prozent:
246/160 × - 279/159 × 4.055/161 × 6.185/142 × 262/169 × 252/142 × - 275/148 × - 157/380 ≈ - 625.104,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.