2.452/268 × 2.477/261 × - 2.469/282 × 2.496/282 × 2.504/260 × - 2.491/273 × - 2.437/264 × 2.497/247 × - 2.463/231 × - 2.482/243 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.452/268 × 2.477/261 × - 2.469/282 × 2.496/282 × 2.504/260 × - 2.491/273 × - 2.437/264 × 2.497/247 × - 2.463/231 × - 2.482/243 =
- 2.452/268 × 2.477/261 × 2.469/282 × 2.496/282 × 2.504/260 × 2.491/273 × 2.437/264 × 2.497/247 × 2.463/231 × 2.482/243
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.452/268
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.452 = 22 × 613
268 = 22 × 67
ggT (2.452; 268) = 22 = 4
2.452/268 =
(2.452 : 4)/(268 : 4) =
613/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.452/268 =
(22 × 613)/(22 × 67) =
((22 × 613) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 613)/(22 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 613)/(2(2 - 2) × 67) =
(20 × 613)/(20 × 67) =
(1 × 613)/(1 × 67) =
613/67
Der Bruch: 2.477/261
2.477/261 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.477 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
261 = 32 × 29
ggT (2.477; 261) = 1
Der Bruch: 2.469/282
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.469 = 3 × 823
282 = 2 × 3 × 47
ggT (2.469; 282) = 3
2.469/282 =
(2.469 : 3)/(282 : 3) =
823/94
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.469/282 =
(3 × 823)/(2 × 3 × 47) =
((3 × 823) : 3)/((2 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 823)/(2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 823)/(2 × 1 × 47) =
823/94
Der Bruch: 2.496/282
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.496 = 26 × 3 × 13
282 = 2 × 3 × 47
ggT (2.496; 282) = 2 × 3 = 6
2.496/282 =
(2.496 : 6)/(282 : 6) =
416/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.496/282 =
(26 × 3 × 13)/(2 × 3 × 47) =
((26 × 3 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(2(6 - 1) × 1 × 13)/(1 × 1 × 47) =
(25 × 1 × 13)/(1 × 1 × 47) =
416/47
Der Bruch: 2.504/260
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.504 = 23 × 313
260 = 22 × 5 × 13
ggT (2.504; 260) = 22 = 4
2.504/260 =
(2.504 : 4)/(260 : 4) =
626/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.504/260 =
(23 × 313)/(22 × 5 × 13) =
((23 × 313) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 313)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(3 - 2) × 313)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(21 × 313)/(20 × 5 × 13) =
(2 × 313)/(1 × 5 × 13) =
626/65
Der Bruch: 2.491/273
2.491/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.491 = 47 × 53
273 = 3 × 7 × 13
ggT (2.491; 273) = 1
Der Bruch: 2.437/264
2.437/264 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.437 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
264 = 23 × 3 × 11
ggT (2.437; 264) = 1
Der Bruch: 2.497/247
2.497/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.497 = 11 × 227
247 = 13 × 19
ggT (2.497; 247) = 1
Der Bruch: 2.463/231
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.463 = 3 × 821
231 = 3 × 7 × 11
ggT (2.463; 231) = 3
2.463/231 =
(2.463 : 3)/(231 : 3) =
821/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.463/231 =
(3 × 821)/(3 × 7 × 11) =
((3 × 821) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 821)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 821)/(1 × 7 × 11) =
821/77
Der Bruch: 2.482/243
2.482/243 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.482 = 2 × 17 × 73
243 = 35
ggT (2.482; 243) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.452/268 × 2.477/261 × 2.469/282 × 2.496/282 × 2.504/260 × 2.491/273 × 2.437/264 × 2.497/247 × 2.463/231 × 2.482/243 =
- 613/67 × 2.477/261 × 823/94 × 416/47 × 626/65 × 2.491/273 × 2.437/264 × 2.497/247 × 821/77 × 2.482/243
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 613/67 × 2.477/261 × 823/94 × 416/47 × 626/65 × 2.491/273 × 2.437/264 × 2.497/247 × 821/77 × 2.482/243 =
- (613 × 2.477 × 823 × 416 × 626 × 2.491 × 2.437 × 2.497 × 821 × 2.482) / (67 × 261 × 94 × 47 × 65 × 273 × 264 × 247 × 77 × 243) =
- (613 × 2.477 × 823 × 25 × 13 × 2 × 313 × 47 × 53 × 2.437 × 11 × 227 × 821 × 2 × 17 × 73) / (67 × 32 × 29 × 2 × 47 × 47 × 5 × 13 × 3 × 7 × 13 × 23 × 3 × 11 × 13 × 19 × 7 × 11 × 35) =
- (27 × 11 × 13 × 17 × 47 × 53 × 73 × 227 × 313 × 613 × 821 × 823 × 2.437 × 2.477) / (24 × 39 × 5 × 72 × 112 × 133 × 19 × 29 × 472 × 67)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 11 × 13 × 17 × 47 × 53 × 73 × 227 × 313 × 613 × 821 × 823 × 2.437 × 2.477; 24 × 39 × 5 × 72 × 112 × 133 × 19 × 29 × 472 × 67) = 24 × 11 × 13 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 11 × 13 × 17 × 47 × 53 × 73 × 227 × 313 × 613 × 821 × 823 × 2.437 × 2.477) / (24 × 39 × 5 × 72 × 112 × 133 × 19 × 29 × 472 × 67) =
- ((27 × 11 × 13 × 17 × 47 × 53 × 73 × 227 × 313 × 613 × 821 × 823 × 2.437 × 2.477) : (24 × 11 × 13 × 47)) / ((24 × 39 × 5 × 72 × 112 × 133 × 19 × 29 × 472 × 67) : (24 × 11 × 13 × 47)) =
- (27 : 24 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 47 : 47 × 53 × 73 × 227 × 313 × 613 × 821 × 823 × 2.437 × 2.477)/(24 : 24 × 39 × 5 × 72 × 112 : 11 × 133 : 13 × 19 × 29 × 472 : 47 × 67) =
- (2(7 - 4) × 1 × 1 × 17 × 1 × 53 × 73 × 227 × 313 × 613 × 821 × 823 × 2.437 × 2.477)/(2(4 - 4) × 39 × 5 × 72 × 11(2 - 1) × 13(3 - 1) × 19 × 29 × 47(2 - 1) × 67) =
- (23 × 1 × 1 × 17 × 1 × 53 × 73 × 227 × 313 × 613 × 821 × 823 × 2.437 × 2.477)/(20 × 39 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 29 × 471 × 67) =
- (23 × 1 × 1 × 17 × 1 × 53 × 73 × 227 × 313 × 613 × 821 × 823 × 2.437 × 2.477)/(1 × 39 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 29 × 47 × 67) =
- (23 × 17 × 53 × 73 × 227 × 313 × 613 × 821 × 823 × 2.437 × 2.477)/(39 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 29 × 47 × 67) =
- (8 × 17 × 53 × 73 × 227 × 313 × 613 × 821 × 823 × 2.437 × 2.477)/(19.683 × 5 × 49 × 11 × 169 × 19 × 29 × 47 × 67) =
- 93.474.432.133.446.396.664.883.464/15.554.678.034.630.735
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 93.474.432.133.446.396.664.883.464 : 15.554.678.034.630.735 = - 6.009.409.640 und der Rest = - 5.040.203.915.598.064 ⇒
- 93.474.432.133.446.396.664.883.464 = - 6.009.409.640 × 15.554.678.034.630.735 - 5.040.203.915.598.064 ⇒
- 93.474.432.133.446.396.664.883.464/15.554.678.034.630.735 =
( - 6.009.409.640 × 15.554.678.034.630.735 - 5.040.203.915.598.064)/15.554.678.034.630.735 =
( - 6.009.409.640 × 15.554.678.034.630.735)/15.554.678.034.630.735 - 5.040.203.915.598.064/15.554.678.034.630.735 =
- 6.009.409.640 - 5.040.203.915.598.064/15.554.678.034.630.735 =
- 6.009.409.640 5.040.203.915.598.064/15.554.678.034.630.735
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.009.409.640 - 5.040.203.915.598.064/15.554.678.034.630.735 =
- 6.009.409.640 - 5.040.203.915.598.064 : 15.554.678.034.630.735 ≈
- 6.009.409.640,324031388138 ≈
- 6.009.409.640,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.009.409.640,324031388138 =
- 6.009.409.640,324031388138 × 100/100 =
( - 6.009.409.640,324031388138 × 100)/100 =
- 600.940.964.032,403138813781/100 ≈
- 600.940.964.032,403138813781% ≈
- 600.940.964.032,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.452/268 × 2.477/261 × - 2.469/282 × 2.496/282 × 2.504/260 × - 2.491/273 × - 2.437/264 × 2.497/247 × - 2.463/231 × - 2.482/243 = - 93.474.432.133.446.396.664.883.464/15.554.678.034.630.735
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.452/268 × 2.477/261 × - 2.469/282 × 2.496/282 × 2.504/260 × - 2.491/273 × - 2.437/264 × 2.497/247 × - 2.463/231 × - 2.482/243 = - 6.009.409.640 5.040.203.915.598.064/15.554.678.034.630.735
Als Dezimalzahl:
2.452/268 × 2.477/261 × - 2.469/282 × 2.496/282 × 2.504/260 × - 2.491/273 × - 2.437/264 × 2.497/247 × - 2.463/231 × - 2.482/243 ≈ - 6.009.409.640,32
In Prozent:
2.452/268 × 2.477/261 × - 2.469/282 × 2.496/282 × 2.504/260 × - 2.491/273 × - 2.437/264 × 2.497/247 × - 2.463/231 × - 2.482/243 ≈ - 600.940.964.032,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.