245/416 × - 8.166/265 × 6.200/249 × 10.020/273 × - 962.313/1.023 × - 482/254 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
245/416 × - 8.166/265 × 6.200/249 × 10.020/273 × - 962.313/1.023 × - 482/254 =
- 245/416 × 8.166/265 × 6.200/249 × 10.020/273 × 962.313/1.023 × 482/254
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 245/416
245/416 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
245 = 5 × 72
416 = 25 × 13
ggT (245; 416) = 1
Der Bruch: 8.166/265
8.166/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.166 = 2 × 3 × 1.361
265 = 5 × 53
ggT (8.166; 265) = 1
Der Bruch: 6.200/249
6.200/249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.200 = 23 × 52 × 31
249 = 3 × 83
ggT (6.200; 249) = 1
Der Bruch: 10.020/273
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.020 = 22 × 3 × 5 × 167
273 = 3 × 7 × 13
ggT (10.020; 273) = 3
10.020/273 =
(10.020 : 3)/(273 : 3) =
3.340/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.020/273 =
(22 × 3 × 5 × 167)/(3 × 7 × 13) =
((22 × 3 × 5 × 167) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 167)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(22 × 1 × 5 × 167)/(1 × 7 × 13) =
3.340/91
Der Bruch: 962.313/1.023
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.313 = 3 × 113 × 241
1.023 = 3 × 11 × 31
ggT (962.313; 1.023) = 3 × 11 = 33
962.313/1.023 =
(962.313 : 33)/(1.023 : 33) =
29.161/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.313/1.023 =
(3 × 113 × 241)/(3 × 11 × 31) =
((3 × 113 × 241) : (3 × 11))/((3 × 11 × 31) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 113 : 11 × 241)/(3 : 3 × 11 : 11 × 31) =
(1 × 11(3 - 1) × 241)/(1 × 1 × 31) =
(1 × 112 × 241)/(1 × 1 × 31) =
29.161/31
Der Bruch: 482/254
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
482 = 2 × 241
254 = 2 × 127
ggT (482; 254) = 2
482/254 =
(482 : 2)/(254 : 2) =
241/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
482/254 =
(2 × 241)/(2 × 127) =
((2 × 241) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 241)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 241)/(1 × 127) =
241/127
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 245/416 × 8.166/265 × 6.200/249 × 10.020/273 × 962.313/1.023 × 482/254 =
- 245/416 × 8.166/265 × 6.200/249 × 3.340/91 × 29.161/31 × 241/127
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 245/416 × 8.166/265 × 6.200/249 × 3.340/91 × 29.161/31 × 241/127 =
- (245 × 8.166 × 6.200 × 3.340 × 29.161 × 241) / (416 × 265 × 249 × 91 × 31 × 127) =
- (5 × 72 × 2 × 3 × 1.361 × 23 × 52 × 31 × 22 × 5 × 167 × 112 × 241 × 241) / (25 × 13 × 5 × 53 × 3 × 83 × 7 × 13 × 31 × 127) =
- (26 × 3 × 54 × 72 × 112 × 31 × 167 × 2412 × 1.361) / (25 × 3 × 5 × 7 × 132 × 31 × 53 × 83 × 127)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 54 × 72 × 112 × 31 × 167 × 2412 × 1.361; 25 × 3 × 5 × 7 × 132 × 31 × 53 × 83 × 127) = 25 × 3 × 5 × 7 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 54 × 72 × 112 × 31 × 167 × 2412 × 1.361) / (25 × 3 × 5 × 7 × 132 × 31 × 53 × 83 × 127) =
- ((26 × 3 × 54 × 72 × 112 × 31 × 167 × 2412 × 1.361) : (25 × 3 × 5 × 7 × 31)) / ((25 × 3 × 5 × 7 × 132 × 31 × 53 × 83 × 127) : (25 × 3 × 5 × 7 × 31)) =
- (26 : 25 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 : 7 × 112 × 31 : 31 × 167 × 2412 × 1.361)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 31 : 31 × 53 × 83 × 127) =
- (2(6 - 5) × 1 × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 167 × 2412 × 1.361)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 53 × 83 × 127) =
- (21 × 1 × 53 × 71 × 112 × 1 × 167 × 2412 × 1.361)/(20 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 53 × 83 × 127) =
- (2 × 1 × 53 × 7 × 112 × 1 × 167 × 2412 × 1.361)/(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 53 × 83 × 127) =
- (2 × 53 × 7 × 112 × 167 × 2412 × 1.361)/(132 × 53 × 83 × 127) =
- (2 × 125 × 7 × 121 × 167 × 58.081 × 1.361)/(169 × 53 × 83 × 127) =
- 2.795.323.660.302.250/94.415.737
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.795.323.660.302.250 : 94.415.737 = - 29.606.543 und der Rest = - 82.935.059 ⇒
- 2.795.323.660.302.250 = - 29.606.543 × 94.415.737 - 82.935.059 ⇒
- 2.795.323.660.302.250/94.415.737 =
( - 29.606.543 × 94.415.737 - 82.935.059)/94.415.737 =
( - 29.606.543 × 94.415.737)/94.415.737 - 82.935.059/94.415.737 =
- 29.606.543 - 82.935.059/94.415.737 =
- 29.606.543 82.935.059/94.415.737
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 29.606.543 - 82.935.059/94.415.737 =
- 29.606.543 - 82.935.059 : 94.415.737 ≈
- 29.606.543,878402919208 ≈
- 29.606.543,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 29.606.543,878402919208 =
- 29.606.543,878402919208 × 100/100 =
( - 29.606.543,878402919208 × 100)/100 =
- 2.960.654.387,840291920827/100 ≈
- 2.960.654.387,840291920827% ≈
- 2.960.654.387,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
245/416 × - 8.166/265 × 6.200/249 × 10.020/273 × - 962.313/1.023 × - 482/254 = - 2.795.323.660.302.250/94.415.737
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
245/416 × - 8.166/265 × 6.200/249 × 10.020/273 × - 962.313/1.023 × - 482/254 = - 29.606.543 82.935.059/94.415.737
Als Dezimalzahl:
245/416 × - 8.166/265 × 6.200/249 × 10.020/273 × - 962.313/1.023 × - 482/254 ≈ - 29.606.543,88
In Prozent:
245/416 × - 8.166/265 × 6.200/249 × 10.020/273 × - 962.313/1.023 × - 482/254 ≈ - 2.960.654.387,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.