2.448/283 × - 2.494/277 × 2.467/304 × 2.493/274 × - 2.481/256 × 2.483/279 × 2.438/273 × - 2.486/268 × - 2.458/253 × - 2.471/253 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.448/283 × - 2.494/277 × 2.467/304 × 2.493/274 × - 2.481/256 × 2.483/279 × 2.438/273 × - 2.486/268 × - 2.458/253 × - 2.471/253 =
- 2.448/283 × 2.494/277 × 2.467/304 × 2.493/274 × 2.481/256 × 2.483/279 × 2.438/273 × 2.486/268 × 2.458/253 × 2.471/253
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.448/283
2.448/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.448 = 24 × 32 × 17
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.448; 283) = 1
Der Bruch: 2.494/277
2.494/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.494 = 2 × 29 × 43
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.494; 277) = 1
Der Bruch: 2.467/304
2.467/304 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
304 = 24 × 19
ggT (2.467; 304) = 1
Der Bruch: 2.493/274
2.493/274 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.493 = 32 × 277
274 = 2 × 137
ggT (2.493; 274) = 1
Der Bruch: 2.481/256
2.481/256 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.481 = 3 × 827
256 = 28
ggT (2.481; 256) = 1
Der Bruch: 2.483/279
2.483/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.483 = 13 × 191
279 = 32 × 31
ggT (2.483; 279) = 1
Der Bruch: 2.438/273
2.438/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.438 = 2 × 23 × 53
273 = 3 × 7 × 13
ggT (2.438; 273) = 1
Der Bruch: 2.486/268
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.486 = 2 × 11 × 113
268 = 22 × 67
ggT (2.486; 268) = 2
2.486/268 =
(2.486 : 2)/(268 : 2) =
1.243/134
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.486/268 =
(2 × 11 × 113)/(22 × 67) =
((2 × 11 × 113) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 113)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 11 × 113)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 11 × 113)/(21 × 67) =
(1 × 11 × 113)/(2 × 67) =
1.243/134
Der Bruch: 2.458/253
2.458/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.458 = 2 × 1.229
253 = 11 × 23
ggT (2.458; 253) = 1
Der Bruch: 2.471/253
2.471/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.471 = 7 × 353
253 = 11 × 23
ggT (2.471; 253) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.448/283 × 2.494/277 × 2.467/304 × 2.493/274 × 2.481/256 × 2.483/279 × 2.438/273 × 2.486/268 × 2.458/253 × 2.471/253 =
- 2.448/283 × 2.494/277 × 2.467/304 × 2.493/274 × 2.481/256 × 2.483/279 × 2.438/273 × 1.243/134 × 2.458/253 × 2.471/253
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.448/283 × 2.494/277 × 2.467/304 × 2.493/274 × 2.481/256 × 2.483/279 × 2.438/273 × 1.243/134 × 2.458/253 × 2.471/253 =
- (2.448 × 2.494 × 2.467 × 2.493 × 2.481 × 2.483 × 2.438 × 1.243 × 2.458 × 2.471) / (283 × 277 × 304 × 274 × 256 × 279 × 273 × 134 × 253 × 253) =
- (24 × 32 × 17 × 2 × 29 × 43 × 2.467 × 32 × 277 × 3 × 827 × 13 × 191 × 2 × 23 × 53 × 11 × 113 × 2 × 1.229 × 7 × 353) / (283 × 277 × 24 × 19 × 2 × 137 × 28 × 32 × 31 × 3 × 7 × 13 × 2 × 67 × 11 × 23 × 11 × 23) =
- (27 × 35 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 43 × 53 × 113 × 191 × 277 × 353 × 827 × 1.229 × 2.467) / (214 × 33 × 7 × 112 × 13 × 19 × 232 × 31 × 67 × 137 × 277 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 43 × 53 × 113 × 191 × 277 × 353 × 827 × 1.229 × 2.467; 214 × 33 × 7 × 112 × 13 × 19 × 232 × 31 × 67 × 137 × 277 × 283) = 27 × 33 × 7 × 11 × 13 × 23 × 277
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 35 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 43 × 53 × 113 × 191 × 277 × 353 × 827 × 1.229 × 2.467) / (214 × 33 × 7 × 112 × 13 × 19 × 232 × 31 × 67 × 137 × 277 × 283) =
- ((27 × 35 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 43 × 53 × 113 × 191 × 277 × 353 × 827 × 1.229 × 2.467) : (27 × 33 × 7 × 11 × 13 × 23 × 277)) / ((214 × 33 × 7 × 112 × 13 × 19 × 232 × 31 × 67 × 137 × 277 × 283) : (27 × 33 × 7 × 11 × 13 × 23 × 277)) =
- (27 : 27 × 35 : 33 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 29 × 43 × 53 × 113 × 191 × 277 : 277 × 353 × 827 × 1.229 × 2.467)/(214 : 27 × 33 : 33 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 19 × 232 : 23 × 31 × 67 × 137 × 277 : 277 × 283) =
- (2(7 - 7) × 3(5 - 3) × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 29 × 43 × 53 × 113 × 191 × 1 × 353 × 827 × 1.229 × 2.467)/(2(14 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 19 × 23(2 - 1) × 31 × 67 × 137 × 1 × 283) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 29 × 43 × 53 × 113 × 191 × 1 × 353 × 827 × 1.229 × 2.467)/(27 × 30 × 1 × 11 × 1 × 19 × 23 × 31 × 67 × 137 × 1 × 283) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 29 × 43 × 53 × 113 × 191 × 1 × 353 × 827 × 1.229 × 2.467)/(27 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 23 × 31 × 67 × 137 × 1 × 283) =
- (32 × 17 × 29 × 43 × 53 × 113 × 191 × 353 × 827 × 1.229 × 2.467)/(27 × 11 × 19 × 23 × 31 × 67 × 137 × 283) =
- (9 × 17 × 29 × 43 × 53 × 113 × 191 × 353 × 827 × 1.229 × 2.467)/(128 × 11 × 19 × 23 × 31 × 67 × 137 × 283) =
- 193.173.172.330.003.789.082.697/49.548.166.805.632
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 193.173.172.330.003.789.082.697 : 49.548.166.805.632 = - 3.898.694.639 und der Rest = - 32.608.555.675.849 ⇒
- 193.173.172.330.003.789.082.697 = - 3.898.694.639 × 49.548.166.805.632 - 32.608.555.675.849 ⇒
- 193.173.172.330.003.789.082.697/49.548.166.805.632 =
( - 3.898.694.639 × 49.548.166.805.632 - 32.608.555.675.849)/49.548.166.805.632 =
( - 3.898.694.639 × 49.548.166.805.632)/49.548.166.805.632 - 32.608.555.675.849/49.548.166.805.632 =
- 3.898.694.639 - 32.608.555.675.849/49.548.166.805.632 =
- 3.898.694.639 32.608.555.675.849/49.548.166.805.632
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.898.694.639 - 32.608.555.675.849/49.548.166.805.632 =
- 3.898.694.639 - 32.608.555.675.849 : 49.548.166.805.632 ≈
- 3.898.694.639,65811830746 ≈
- 3.898.694.639,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.898.694.639,65811830746 =
- 3.898.694.639,65811830746 × 100/100 =
( - 3.898.694.639,65811830746 × 100)/100 =
- 389.869.463.965,811830745961/100 =
- 389.869.463.965,811830745961% ≈
- 389.869.463.965,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.448/283 × - 2.494/277 × 2.467/304 × 2.493/274 × - 2.481/256 × 2.483/279 × 2.438/273 × - 2.486/268 × - 2.458/253 × - 2.471/253 = - 193.173.172.330.003.789.082.697/49.548.166.805.632
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.448/283 × - 2.494/277 × 2.467/304 × 2.493/274 × - 2.481/256 × 2.483/279 × 2.438/273 × - 2.486/268 × - 2.458/253 × - 2.471/253 = - 3.898.694.639 32.608.555.675.849/49.548.166.805.632
Als Dezimalzahl:
2.448/283 × - 2.494/277 × 2.467/304 × 2.493/274 × - 2.481/256 × 2.483/279 × 2.438/273 × - 2.486/268 × - 2.458/253 × - 2.471/253 ≈ - 3.898.694.639,66
In Prozent:
2.448/283 × - 2.494/277 × 2.467/304 × 2.493/274 × - 2.481/256 × 2.483/279 × 2.438/273 × - 2.486/268 × - 2.458/253 × - 2.471/253 ≈ - 389.869.463.965,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.