244/406 × 8.160/261 × 6.207/250 × 10.018/286 × - 962.326/1.022 × 479/273 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
244/406 × 8.160/261 × 6.207/250 × 10.018/286 × - 962.326/1.022 × 479/273 =
- 244/406 × 8.160/261 × 6.207/250 × 10.018/286 × 962.326/1.022 × 479/273
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 244/406
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
244 = 22 × 61
406 = 2 × 7 × 29
ggT (244; 406) = 2
244/406 =
(244 : 2)/(406 : 2) =
122/203
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
244/406 =
(22 × 61)/(2 × 7 × 29) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 7 × 29) =
(21 × 61)/(1 × 7 × 29) =
(2 × 61)/(1 × 7 × 29) =
122/203
Der Bruch: 8.160/261
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.160 = 25 × 3 × 5 × 17
261 = 32 × 29
ggT (8.160; 261) = 3
8.160/261 =
(8.160 : 3)/(261 : 3) =
2.720/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.160/261 =
(25 × 3 × 5 × 17)/(32 × 29) =
((25 × 3 × 5 × 17) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 5 × 17)/(32 : 3 × 29) =
(25 × 1 × 5 × 17)/(3(2 - 1) × 29) =
(25 × 1 × 5 × 17)/(31 × 29) =
(25 × 1 × 5 × 17)/(3 × 29) =
2.720/87
Der Bruch: 6.207/250
6.207/250 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.207 = 3 × 2.069
250 = 2 × 53
ggT (6.207; 250) = 1
Der Bruch: 10.018/286
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.018 = 2 × 5.009
286 = 2 × 11 × 13
ggT (10.018; 286) = 2
10.018/286 =
(10.018 : 2)/(286 : 2) =
5.009/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.018/286 =
(2 × 5.009)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 5.009) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5.009)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 5.009)/(1 × 11 × 13) =
5.009/143
Der Bruch: 962.326/1.022
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.326 = 2 × 131 × 3.673
1.022 = 2 × 7 × 73
ggT (962.326; 1.022) = 2
962.326/1.022 =
(962.326 : 2)/(1.022 : 2) =
481.163/511
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.326/1.022 =
(2 × 131 × 3.673)/(2 × 7 × 73) =
((2 × 131 × 3.673) : 2)/((2 × 7 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 131 × 3.673)/(2 : 2 × 7 × 73) =
(1 × 131 × 3.673)/(1 × 7 × 73) =
481.163/511
Der Bruch: 479/273
479/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
273 = 3 × 7 × 13
ggT (479; 273) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 244/406 × 8.160/261 × 6.207/250 × 10.018/286 × 962.326/1.022 × 479/273 =
- 122/203 × 2.720/87 × 6.207/250 × 5.009/143 × 481.163/511 × 479/273
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 122/203 × 2.720/87 × 6.207/250 × 5.009/143 × 481.163/511 × 479/273 =
- (122 × 2.720 × 6.207 × 5.009 × 481.163 × 479) / (203 × 87 × 250 × 143 × 511 × 273) =
- (2 × 61 × 25 × 5 × 17 × 3 × 2.069 × 5.009 × 131 × 3.673 × 479) / (7 × 29 × 3 × 29 × 2 × 53 × 11 × 13 × 7 × 73 × 3 × 7 × 13) =
- (26 × 3 × 5 × 17 × 61 × 131 × 479 × 2.069 × 3.673 × 5.009) / (2 × 32 × 53 × 73 × 11 × 132 × 292 × 73)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 5 × 17 × 61 × 131 × 479 × 2.069 × 3.673 × 5.009; 2 × 32 × 53 × 73 × 11 × 132 × 292 × 73) = 2 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 5 × 17 × 61 × 131 × 479 × 2.069 × 3.673 × 5.009) / (2 × 32 × 53 × 73 × 11 × 132 × 292 × 73) =
- ((26 × 3 × 5 × 17 × 61 × 131 × 479 × 2.069 × 3.673 × 5.009) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 32 × 53 × 73 × 11 × 132 × 292 × 73) : (2 × 3 × 5)) =
- (26 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 61 × 131 × 479 × 2.069 × 3.673 × 5.009)/(2 : 2 × 32 : 3 × 53 : 5 × 73 × 11 × 132 × 292 × 73) =
- (2(6 - 1) × 1 × 1 × 17 × 61 × 131 × 479 × 2.069 × 3.673 × 5.009)/(1 × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 73 × 11 × 132 × 292 × 73) =
- (25 × 1 × 1 × 17 × 61 × 131 × 479 × 2.069 × 3.673 × 5.009)/(1 × 3 × 52 × 73 × 11 × 132 × 292 × 73) =
- (25 × 17 × 61 × 131 × 479 × 2.069 × 3.673 × 5.009)/(3 × 52 × 73 × 11 × 132 × 292 × 73) =
- (32 × 17 × 61 × 131 × 479 × 2.069 × 3.673 × 5.009)/(3 × 25 × 343 × 11 × 169 × 841 × 73) =
- 79.262.541.663.961.671.328/2.935.983.625.575
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 79.262.541.663.961.671.328 : 2.935.983.625.575 = - 26.996.929 und der Rest = - 179.150.812.153 ⇒
- 79.262.541.663.961.671.328 = - 26.996.929 × 2.935.983.625.575 - 179.150.812.153 ⇒
- 79.262.541.663.961.671.328/2.935.983.625.575 =
( - 26.996.929 × 2.935.983.625.575 - 179.150.812.153)/2.935.983.625.575 =
( - 26.996.929 × 2.935.983.625.575)/2.935.983.625.575 - 179.150.812.153/2.935.983.625.575 =
- 26.996.929 - 179.150.812.153/2.935.983.625.575 =
- 26.996.929 179.150.812.153/2.935.983.625.575
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 26.996.929 - 179.150.812.153/2.935.983.625.575 =
- 26.996.929 - 179.150.812.153 : 2.935.983.625.575 ≈
- 26.996.929,0610190093 ≈
- 26.996.929,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 26.996.929,0610190093 =
- 26.996.929,0610190093 × 100/100 =
( - 26.996.929,0610190093 × 100)/100 =
- 2.699.692.906,101900929979/100 ≈
- 2.699.692.906,101900929979% ≈
- 2.699.692.906,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
244/406 × 8.160/261 × 6.207/250 × 10.018/286 × - 962.326/1.022 × 479/273 = - 79.262.541.663.961.671.328/2.935.983.625.575
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
244/406 × 8.160/261 × 6.207/250 × 10.018/286 × - 962.326/1.022 × 479/273 = - 26.996.929 179.150.812.153/2.935.983.625.575
Als Dezimalzahl:
244/406 × 8.160/261 × 6.207/250 × 10.018/286 × - 962.326/1.022 × 479/273 ≈ - 26.996.929,06
In Prozent:
244/406 × 8.160/261 × 6.207/250 × 10.018/286 × - 962.326/1.022 × 479/273 ≈ - 2.699.692.906,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.