2.429/253 × 2.456/239 × 2.443/263 × 2.475/270 × - 2.480/245 × - 2.466/260 × 2.420/253 × 2.465/232 × 2.441/219 × - 2.459/228 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.429/253 × 2.456/239 × 2.443/263 × 2.475/270 × - 2.480/245 × - 2.466/260 × 2.420/253 × 2.465/232 × 2.441/219 × - 2.459/228 =
- 2.429/253 × 2.456/239 × 2.443/263 × 2.475/270 × 2.480/245 × 2.466/260 × 2.420/253 × 2.465/232 × 2.441/219 × 2.459/228
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.429/253
2.429/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.429 = 7 × 347
253 = 11 × 23
ggT (2.429; 253) = 1
Der Bruch: 2.456/239
2.456/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.456 = 23 × 307
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.456; 239) = 1
Der Bruch: 2.443/263
2.443/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.443 = 7 × 349
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.443; 263) = 1
Der Bruch: 2.475/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.475 = 32 × 52 × 11
270 = 2 × 33 × 5
ggT (2.475; 270) = 32 × 5 = 45
2.475/270 =
(2.475 : 45)/(270 : 45) =
55/6
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.475/270 =
(32 × 52 × 11)/(2 × 33 × 5) =
((32 × 52 × 11) : (32 × 5))/((2 × 33 × 5) : (32 × 5)) =
(32 : 32 × 52 : 5 × 11)/(2 × 33 : 32 × 5 : 5) =
(3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 11)/(2 × 3(3 - 2) × 1) =
(30 × 51 × 11)/(2 × 3 × 1) =
(1 × 5 × 11)/(2 × 3 × 1) =
55/6
Der Bruch: 2.480/245
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.480 = 24 × 5 × 31
245 = 5 × 72
ggT (2.480; 245) = 5
2.480/245 =
(2.480 : 5)/(245 : 5) =
496/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.480/245 =
(24 × 5 × 31)/(5 × 72) =
((24 × 5 × 31) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 31)/(5 : 5 × 72) =
(24 × 1 × 31)/(1 × 72) =
496/49
Der Bruch: 2.466/260
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.466 = 2 × 32 × 137
260 = 22 × 5 × 13
ggT (2.466; 260) = 2
2.466/260 =
(2.466 : 2)/(260 : 2) =
1.233/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.466/260 =
(2 × 32 × 137)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 32 × 137) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 137)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 32 × 137)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 32 × 137)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 32 × 137)/(2 × 5 × 13) =
1.233/130
Der Bruch: 2.420/253
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.420 = 22 × 5 × 112
253 = 11 × 23
ggT (2.420; 253) = 11
2.420/253 =
(2.420 : 11)/(253 : 11) =
220/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.420/253 =
(22 × 5 × 112)/(11 × 23) =
((22 × 5 × 112) : 11)/((11 × 23) : 11) =
(22 × 5 × 112 : 11)/(11 : 11 × 23) =
(22 × 5 × 11(2 - 1))/(1 × 23) =
(22 × 5 × 111)/(1 × 23) =
(22 × 5 × 11)/(1 × 23) =
220/23
Der Bruch: 2.465/232
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.465 = 5 × 17 × 29
232 = 23 × 29
ggT (2.465; 232) = 29
2.465/232 =
(2.465 : 29)/(232 : 29) =
85/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.465/232 =
(5 × 17 × 29)/(23 × 29) =
((5 × 17 × 29) : 29)/((23 × 29) : 29) =
(5 × 17 × 29 : 29)/(23 × 29 : 29) =
(5 × 17 × 1)/(23 × 1) =
85/8
Der Bruch: 2.441/219
2.441/219 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.441 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
219 = 3 × 73
ggT (2.441; 219) = 1
Der Bruch: 2.459/228
2.459/228 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.459 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
228 = 22 × 3 × 19
ggT (2.459; 228) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.429/253 × 2.456/239 × 2.443/263 × 2.475/270 × 2.480/245 × 2.466/260 × 2.420/253 × 2.465/232 × 2.441/219 × 2.459/228 =
- 2.429/253 × 2.456/239 × 2.443/263 × 55/6 × 496/49 × 1.233/130 × 220/23 × 85/8 × 2.441/219 × 2.459/228
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.429/253 × 2.456/239 × 2.443/263 × 55/6 × 496/49 × 1.233/130 × 220/23 × 85/8 × 2.441/219 × 2.459/228 =
- (2.429 × 2.456 × 2.443 × 55 × 496 × 1.233 × 220 × 85 × 2.441 × 2.459) / (253 × 239 × 263 × 6 × 49 × 130 × 23 × 8 × 219 × 228) =
- (7 × 347 × 23 × 307 × 7 × 349 × 5 × 11 × 24 × 31 × 32 × 137 × 22 × 5 × 11 × 5 × 17 × 2.441 × 2.459) / (11 × 23 × 239 × 263 × 2 × 3 × 72 × 2 × 5 × 13 × 23 × 23 × 3 × 73 × 22 × 3 × 19) =
- (29 × 32 × 53 × 72 × 112 × 17 × 31 × 137 × 307 × 347 × 349 × 2.441 × 2.459) / (27 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 232 × 73 × 239 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 53 × 72 × 112 × 17 × 31 × 137 × 307 × 347 × 349 × 2.441 × 2.459; 27 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 232 × 73 × 239 × 263) = 27 × 32 × 5 × 72 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 32 × 53 × 72 × 112 × 17 × 31 × 137 × 307 × 347 × 349 × 2.441 × 2.459) / (27 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 232 × 73 × 239 × 263) =
- ((29 × 32 × 53 × 72 × 112 × 17 × 31 × 137 × 307 × 347 × 349 × 2.441 × 2.459) : (27 × 32 × 5 × 72 × 11)) / ((27 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 232 × 73 × 239 × 263) : (27 × 32 × 5 × 72 × 11)) =
- (29 : 27 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 : 72 × 112 : 11 × 17 × 31 × 137 × 307 × 347 × 349 × 2.441 × 2.459)/(27 : 27 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 19 × 232 × 73 × 239 × 263) =
- (2(9 - 7) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 17 × 31 × 137 × 307 × 347 × 349 × 2.441 × 2.459)/(2(7 - 7) × 3(3 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 19 × 232 × 73 × 239 × 263) =
- (22 × 30 × 52 × 70 × 111 × 17 × 31 × 137 × 307 × 347 × 349 × 2.441 × 2.459)/(20 × 3 × 1 × 70 × 1 × 13 × 19 × 232 × 73 × 239 × 263) =
- (22 × 1 × 52 × 1 × 11 × 17 × 31 × 137 × 307 × 347 × 349 × 2.441 × 2.459)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 232 × 73 × 239 × 263) =
- (22 × 52 × 11 × 17 × 31 × 137 × 307 × 347 × 349 × 2.441 × 2.459)/(3 × 13 × 19 × 232 × 73 × 239 × 263) =
- (4 × 25 × 11 × 17 × 31 × 137 × 307 × 347 × 349 × 2.441 × 2.459)/(3 × 13 × 19 × 529 × 73 × 239 × 263) =
- 17.723.253.645.479.891.961.100/1.798.665.437.829
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 17.723.253.645.479.891.961.100 : 1.798.665.437.829 = - 9.853.557.683 und der Rest = - 1.413.390.170.893 ⇒
- 17.723.253.645.479.891.961.100 = - 9.853.557.683 × 1.798.665.437.829 - 1.413.390.170.893 ⇒
- 17.723.253.645.479.891.961.100/1.798.665.437.829 =
( - 9.853.557.683 × 1.798.665.437.829 - 1.413.390.170.893)/1.798.665.437.829 =
( - 9.853.557.683 × 1.798.665.437.829)/1.798.665.437.829 - 1.413.390.170.893/1.798.665.437.829 =
- 9.853.557.683 - 1.413.390.170.893/1.798.665.437.829 =
- 9.853.557.683 1.413.390.170.893/1.798.665.437.829
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.853.557.683 - 1.413.390.170.893/1.798.665.437.829 =
- 9.853.557.683 - 1.413.390.170.893 : 1.798.665.437.829 ≈
- 9.853.557.683,785799371671 ≈
- 9.853.557.683,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.853.557.683,785799371671 =
- 9.853.557.683,785799371671 × 100/100 =
( - 9.853.557.683,785799371671 × 100)/100 =
- 985.355.768.378,579937167135/100 ≈
- 985.355.768.378,579937167135% ≈
- 985.355.768.378,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.429/253 × 2.456/239 × 2.443/263 × 2.475/270 × - 2.480/245 × - 2.466/260 × 2.420/253 × 2.465/232 × 2.441/219 × - 2.459/228 = - 17.723.253.645.479.891.961.100/1.798.665.437.829
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.429/253 × 2.456/239 × 2.443/263 × 2.475/270 × - 2.480/245 × - 2.466/260 × 2.420/253 × 2.465/232 × 2.441/219 × - 2.459/228 = - 9.853.557.683 1.413.390.170.893/1.798.665.437.829
Als Dezimalzahl:
2.429/253 × 2.456/239 × 2.443/263 × 2.475/270 × - 2.480/245 × - 2.466/260 × 2.420/253 × 2.465/232 × 2.441/219 × - 2.459/228 ≈ - 9.853.557.683,79
In Prozent:
2.429/253 × 2.456/239 × 2.443/263 × 2.475/270 × - 2.480/245 × - 2.466/260 × 2.420/253 × 2.465/232 × 2.441/219 × - 2.459/228 ≈ - 985.355.768.378,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.