2.427/268 × - 2.480/260 × - 2.450/289 × 2.476/262 × 2.462/248 × 2.462/262 × - 2.427/263 × - 2.467/266 × 2.437/243 × - 2.459/243 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.427/268 × - 2.480/260 × - 2.450/289 × 2.476/262 × 2.462/248 × 2.462/262 × - 2.427/263 × - 2.467/266 × 2.437/243 × - 2.459/243 =
- 2.427/268 × 2.480/260 × 2.450/289 × 2.476/262 × 2.462/248 × 2.462/262 × 2.427/263 × 2.467/266 × 2.437/243 × 2.459/243
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.427/268
2.427/268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.427 = 3 × 809
268 = 22 × 67
ggT (2.427; 268) = 1
Der Bruch: 2.480/260
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.480 = 24 × 5 × 31
260 = 22 × 5 × 13
ggT (2.480; 260) = 22 × 5 = 20
2.480/260 =
(2.480 : 20)/(260 : 20) =
124/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.480/260 =
(24 × 5 × 31)/(22 × 5 × 13) =
((24 × 5 × 31) : (22 × 5))/((22 × 5 × 13) : (22 × 5)) =
(24 : 22 × 5 : 5 × 31)/(22 : 22 × 5 : 5 × 13) =
(2(4 - 2) × 1 × 31)/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(22 × 1 × 31)/(20 × 1 × 13) =
(22 × 1 × 31)/(1 × 1 × 13) =
124/13
Der Bruch: 2.450/289
2.450/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.450 = 2 × 52 × 72
289 = 172
ggT (2.450; 289) = 1
Der Bruch: 2.476/262
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.476 = 22 × 619
262 = 2 × 131
ggT (2.476; 262) = 2
2.476/262 =
(2.476 : 2)/(262 : 2) =
1.238/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.476/262 =
(22 × 619)/(2 × 131) =
((22 × 619) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 619)/(2 : 2 × 131) =
(2(2 - 1) × 619)/(1 × 131) =
(21 × 619)/(1 × 131) =
(2 × 619)/(1 × 131) =
1.238/131
Der Bruch: 2.462/248
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.462 = 2 × 1.231
248 = 23 × 31
ggT (2.462; 248) = 2
2.462/248 =
(2.462 : 2)/(248 : 2) =
1.231/124
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.462/248 =
(2 × 1.231)/(23 × 31) =
((2 × 1.231) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 1.231)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 1.231)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 1.231)/(22 × 31) =
1.231/124
Der Bruch: 2.462/262
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.462 = 2 × 1.231
262 = 2 × 131
ggT (2.462; 262) = 2
2.462/262 =
(2.462 : 2)/(262 : 2) =
1.231/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.462/262 =
(2 × 1.231)/(2 × 131) =
((2 × 1.231) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 1.231)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 1.231)/(1 × 131) =
1.231/131
Der Bruch: 2.427/263
2.427/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.427 = 3 × 809
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.427; 263) = 1
Der Bruch: 2.467/266
2.467/266 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
266 = 2 × 7 × 19
ggT (2.467; 266) = 1
Der Bruch: 2.437/243
2.437/243 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.437 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
243 = 35
ggT (2.437; 243) = 1
Der Bruch: 2.459/243
2.459/243 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.459 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
243 = 35
ggT (2.459; 243) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.427/268 × 2.480/260 × 2.450/289 × 2.476/262 × 2.462/248 × 2.462/262 × 2.427/263 × 2.467/266 × 2.437/243 × 2.459/243 =
- 2.427/268 × 124/13 × 2.450/289 × 1.238/131 × 1.231/124 × 1.231/131 × 2.427/263 × 2.467/266 × 2.437/243 × 2.459/243
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 124/13 × 1.231/124 = 1.231/13
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.427/268 × 124/13 × 2.450/289 × 1.238/131 × 1.231/124 × 1.231/131 × 2.427/263 × 2.467/266 × 2.437/243 × 2.459/243 =
- 2.427/268 × 1.231/13 × 2.450/289 × 1.238/131 × 1.231/131 × 2.427/263 × 2.467/266 × 2.437/243 × 2.459/243
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.231/13
1.231/13 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.231 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
13 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.231; 13) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.427/268 × 1.231/13 × 2.450/289 × 1.238/131 × 1.231/131 × 2.427/263 × 2.467/266 × 2.437/243 × 2.459/243 =
- (2.427 × 1.231 × 2.450 × 1.238 × 1.231 × 2.427 × 2.467 × 2.437 × 2.459) / (268 × 13 × 289 × 131 × 131 × 263 × 266 × 243 × 243) =
- (3 × 809 × 1.231 × 2 × 52 × 72 × 2 × 619 × 1.231 × 3 × 809 × 2.467 × 2.437 × 2.459) / (22 × 67 × 13 × 172 × 131 × 131 × 263 × 2 × 7 × 19 × 35 × 35) =
- (22 × 32 × 52 × 72 × 619 × 8092 × 1.2312 × 2.437 × 2.459 × 2.467) / (23 × 310 × 7 × 13 × 172 × 19 × 67 × 1312 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 52 × 72 × 619 × 8092 × 1.2312 × 2.437 × 2.459 × 2.467; 23 × 310 × 7 × 13 × 172 × 19 × 67 × 1312 × 263) = 22 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 52 × 72 × 619 × 8092 × 1.2312 × 2.437 × 2.459 × 2.467) / (23 × 310 × 7 × 13 × 172 × 19 × 67 × 1312 × 263) =
- ((22 × 32 × 52 × 72 × 619 × 8092 × 1.2312 × 2.437 × 2.459 × 2.467) : (22 × 32 × 7)) / ((23 × 310 × 7 × 13 × 172 × 19 × 67 × 1312 × 263) : (22 × 32 × 7)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 52 × 72 : 7 × 619 × 8092 × 1.2312 × 2.437 × 2.459 × 2.467)/(23 : 22 × 310 : 32 × 7 : 7 × 13 × 172 × 19 × 67 × 1312 × 263) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 7(2 - 1) × 619 × 8092 × 1.2312 × 2.437 × 2.459 × 2.467)/(2(3 - 2) × 3(10 - 2) × 1 × 13 × 172 × 19 × 67 × 1312 × 263) =
- (20 × 30 × 52 × 71 × 619 × 8092 × 1.2312 × 2.437 × 2.459 × 2.467)/(2 × 38 × 1 × 13 × 172 × 19 × 67 × 1312 × 263) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 619 × 8092 × 1.2312 × 2.437 × 2.459 × 2.467)/(2 × 38 × 1 × 13 × 172 × 19 × 67 × 1312 × 263) =
- (52 × 7 × 619 × 8092 × 1.2312 × 2.437 × 2.459 × 2.467)/(2 × 38 × 13 × 172 × 19 × 67 × 1312 × 263) =
- (25 × 7 × 619 × 654.481 × 1.515.361 × 2.437 × 2.459 × 2.467)/(2 × 6.561 × 13 × 289 × 19 × 67 × 17.161 × 263) =
- 1.588.272.638.220.796.365.662.180.825/283.248.730.418.977.206
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.588.272.638.220.796.365.662.180.825 : 283.248.730.418.977.206 = - 5.607.342.479 und der Rest = - 19.646.010.725.647.151 ⇒
- 1.588.272.638.220.796.365.662.180.825 = - 5.607.342.479 × 283.248.730.418.977.206 - 19.646.010.725.647.151 ⇒
- 1.588.272.638.220.796.365.662.180.825/283.248.730.418.977.206 =
( - 5.607.342.479 × 283.248.730.418.977.206 - 19.646.010.725.647.151)/283.248.730.418.977.206 =
( - 5.607.342.479 × 283.248.730.418.977.206)/283.248.730.418.977.206 - 19.646.010.725.647.151/283.248.730.418.977.206 =
- 5.607.342.479 - 19.646.010.725.647.151/283.248.730.418.977.206 =
- 5.607.342.479 19.646.010.725.647.151/283.248.730.418.977.206
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.607.342.479 - 19.646.010.725.647.151/283.248.730.418.977.206 =
- 5.607.342.479 - 19.646.010.725.647.151 : 283.248.730.418.977.206 ≈
- 5.607.342.479,06935957205 ≈
- 5.607.342.479,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.607.342.479,06935957205 =
- 5.607.342.479,06935957205 × 100/100 =
( - 5.607.342.479,06935957205 × 100)/100 =
- 560.734.247.906,935957205029/100 ≈
- 560.734.247.906,935957205029% ≈
- 560.734.247.906,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.427/268 × - 2.480/260 × - 2.450/289 × 2.476/262 × 2.462/248 × 2.462/262 × - 2.427/263 × - 2.467/266 × 2.437/243 × - 2.459/243 = - 1.588.272.638.220.796.365.662.180.825/283.248.730.418.977.206
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.427/268 × - 2.480/260 × - 2.450/289 × 2.476/262 × 2.462/248 × 2.462/262 × - 2.427/263 × - 2.467/266 × 2.437/243 × - 2.459/243 = - 5.607.342.479 19.646.010.725.647.151/283.248.730.418.977.206
Als Dezimalzahl:
2.427/268 × - 2.480/260 × - 2.450/289 × 2.476/262 × 2.462/248 × 2.462/262 × - 2.427/263 × - 2.467/266 × 2.437/243 × - 2.459/243 ≈ - 5.607.342.479,07
In Prozent:
2.427/268 × - 2.480/260 × - 2.450/289 × 2.476/262 × 2.462/248 × 2.462/262 × - 2.427/263 × - 2.467/266 × 2.437/243 × - 2.459/243 ≈ - 560.734.247.906,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.