241/167 × - 169/255 × 146/231 × - 139/275 × - 151/287 × 164/311 × - 133/386 × 141/509 × 151/759 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
241/167 × - 169/255 × 146/231 × - 139/275 × - 151/287 × 164/311 × - 133/386 × 141/509 × 151/759 =
241/167 × 169/255 × 146/231 × 139/275 × 151/287 × 164/311 × 133/386 × 141/509 × 151/759
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 241/167
241/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (241; 167) = 1
Der Bruch: 169/255
169/255 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
169 = 132
255 = 3 × 5 × 17
ggT (169; 255) = 1
Der Bruch: 146/231
146/231 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
146 = 2 × 73
231 = 3 × 7 × 11
ggT (146; 231) = 1
Der Bruch: 139/275
139/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
139 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
275 = 52 × 11
ggT (139; 275) = 1
Der Bruch: 151/287
151/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
287 = 7 × 41
ggT (151; 287) = 1
Der Bruch: 164/311
164/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
164 = 22 × 41
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (164; 311) = 1
Der Bruch: 133/386
133/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
133 = 7 × 19
386 = 2 × 193
ggT (133; 386) = 1
Der Bruch: 141/509
141/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
141 = 3 × 47
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (141; 509) = 1
Der Bruch: 151/759
151/759 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
759 = 3 × 11 × 23
ggT (151; 759) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
241/167 × 169/255 × 146/231 × 139/275 × 151/287 × 164/311 × 133/386 × 141/509 × 151/759 =
(241 × 169 × 146 × 139 × 151 × 164 × 133 × 141 × 151) / (167 × 255 × 231 × 275 × 287 × 311 × 386 × 509 × 759) =
(241 × 132 × 2 × 73 × 139 × 151 × 22 × 41 × 7 × 19 × 3 × 47 × 151) / (167 × 3 × 5 × 17 × 3 × 7 × 11 × 52 × 11 × 7 × 41 × 311 × 2 × 193 × 509 × 3 × 11 × 23) =
(23 × 3 × 7 × 132 × 19 × 41 × 47 × 73 × 139 × 1512 × 241) / (2 × 33 × 53 × 72 × 113 × 17 × 23 × 41 × 167 × 193 × 311 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 7 × 132 × 19 × 41 × 47 × 73 × 139 × 1512 × 241; 2 × 33 × 53 × 72 × 113 × 17 × 23 × 41 × 167 × 193 × 311 × 509) = 2 × 3 × 7 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 3 × 7 × 132 × 19 × 41 × 47 × 73 × 139 × 1512 × 241) / (2 × 33 × 53 × 72 × 113 × 17 × 23 × 41 × 167 × 193 × 311 × 509) =
((23 × 3 × 7 × 132 × 19 × 41 × 47 × 73 × 139 × 1512 × 241) : (2 × 3 × 7 × 41)) / ((2 × 33 × 53 × 72 × 113 × 17 × 23 × 41 × 167 × 193 × 311 × 509) : (2 × 3 × 7 × 41)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 132 × 19 × 41 : 41 × 47 × 73 × 139 × 1512 × 241)/(2 : 2 × 33 : 3 × 53 × 72 : 7 × 113 × 17 × 23 × 41 : 41 × 167 × 193 × 311 × 509) =
(2(3 - 1) × 1 × 1 × 132 × 19 × 1 × 47 × 73 × 139 × 1512 × 241)/(1 × 3(3 - 1) × 53 × 7(2 - 1) × 113 × 17 × 23 × 1 × 167 × 193 × 311 × 509) =
(22 × 1 × 1 × 132 × 19 × 1 × 47 × 73 × 139 × 1512 × 241)/(1 × 32 × 53 × 7 × 113 × 17 × 23 × 1 × 167 × 193 × 311 × 509) =
(22 × 132 × 19 × 47 × 73 × 139 × 1512 × 241)/(32 × 53 × 7 × 113 × 17 × 23 × 167 × 193 × 311 × 509) =
(4 × 169 × 19 × 47 × 73 × 139 × 22.801 × 241)/(9 × 125 × 7 × 1.331 × 17 × 23 × 167 × 193 × 311 × 509) =
33.659.429.624.207.036/20.910.158.598.609.385.875
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
33.659.429.624.207.036/20.910.158.598.609.385.875 =
33.659.429.624.207.036 : 20.910.158.598.609.385.875 ≈
0,00160971661 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,00160971661 =
0,00160971661 × 100/100 =
(0,00160971661 × 100)/100 =
0,160971661049/100 ≈
0,160971661049% ≈
0,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
241/167 × - 169/255 × 146/231 × - 139/275 × - 151/287 × 164/311 × - 133/386 × 141/509 × 151/759 = 33.659.429.624.207.036/20.910.158.598.609.385.875
Als Dezimalzahl:
241/167 × - 169/255 × 146/231 × - 139/275 × - 151/287 × 164/311 × - 133/386 × 141/509 × 151/759 ≈ 0
In Prozent:
241/167 × - 169/255 × 146/231 × - 139/275 × - 151/287 × 164/311 × - 133/386 × 141/509 × 151/759 ≈ 0,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.