241/120 × 119/201 × - 208/133 × 134/180 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
241/120 × 119/201 × - 208/133 × 134/180 =
- 241/120 × 119/201 × 208/133 × 134/180
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 241/120
241/120 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
120 = 23 × 3 × 5
ggT (241; 120) = 1
Der Bruch: 119/201
119/201 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
119 = 7 × 17
201 = 3 × 67
ggT (119; 201) = 1
Der Bruch: 208/133
208/133 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
208 = 24 × 13
133 = 7 × 19
ggT (208; 133) = 1
Der Bruch: 134/180
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
134 = 2 × 67
180 = 22 × 32 × 5
ggT (134; 180) = 2
134/180 =
(134 : 2)/(180 : 2) =
67/90
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
134/180 =
(2 × 67)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 67) : 2)/((22 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 67)/(22 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 67)/(2(2 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 67)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 67)/(2 × 32 × 5) =
67/90
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 241/120 × 119/201 × 208/133 × 134/180 =
- 241/120 × 119/201 × 208/133 × 67/90
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 241/120 × 119/201 × 208/133 × 67/90 =
- (241 × 119 × 208 × 67) / (120 × 201 × 133 × 90) =
- (241 × 7 × 17 × 24 × 13 × 67) / (23 × 3 × 5 × 3 × 67 × 7 × 19 × 2 × 32 × 5) =
- (24 × 7 × 13 × 17 × 67 × 241) / (24 × 34 × 52 × 7 × 19 × 67)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 7 × 13 × 17 × 67 × 241; 24 × 34 × 52 × 7 × 19 × 67) = 24 × 7 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 7 × 13 × 17 × 67 × 241) / (24 × 34 × 52 × 7 × 19 × 67) =
- ((24 × 7 × 13 × 17 × 67 × 241) : (24 × 7 × 67)) / ((24 × 34 × 52 × 7 × 19 × 67) : (24 × 7 × 67)) =
- (24 : 24 × 7 : 7 × 13 × 17 × 67 : 67 × 241)/(24 : 24 × 34 × 52 × 7 : 7 × 19 × 67 : 67) =
- (2(4 - 4) × 1 × 13 × 17 × 1 × 241)/(2(4 - 4) × 34 × 52 × 1 × 19 × 1) =
- (20 × 1 × 13 × 17 × 1 × 241)/(20 × 34 × 52 × 1 × 19 × 1) =
- (1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 241)/(1 × 34 × 52 × 1 × 19 × 1) =
- (13 × 17 × 241)/(34 × 52 × 19) =
- (13 × 17 × 241)/(81 × 25 × 19) =
- 53.261/38.475
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 53.261 : 38.475 = - 1 und der Rest = - 14.786 ⇒
- 53.261 = - 1 × 38.475 - 14.786 ⇒
- 53.261/38.475 =
( - 1 × 38.475 - 14.786)/38.475 =
( - 1 × 38.475)/38.475 - 14.786/38.475 =
- 1 - 14.786/38.475 =
- 1 14.786/38.475
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1 - 14.786/38.475 =
- 1 - 14.786 : 38.475 ≈
- 1,384301494477 ≈
- 1,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1,384301494477 =
- 1,384301494477 × 100/100 =
( - 1,384301494477 × 100)/100 =
- 138,430149447693/100 ≈
- 138,430149447693% ≈
- 138,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
241/120 × 119/201 × - 208/133 × 134/180 = - 53.261/38.475
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
241/120 × 119/201 × - 208/133 × 134/180 = - 1 14.786/38.475
Als Dezimalzahl:
241/120 × 119/201 × - 208/133 × 134/180 ≈ - 1,38
In Prozent:
241/120 × 119/201 × - 208/133 × 134/180 ≈ - 138,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.