239/160 × 170/273 × - 150/242 × - 170/274 × - 171/288 × - 167/315 × 152/388 × - 174/510 × - 144/776 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
239/160 × 170/273 × - 150/242 × - 170/274 × - 171/288 × - 167/315 × 152/388 × - 174/510 × - 144/776 =
239/160 × 170/273 × 150/242 × 170/274 × 171/288 × 167/315 × 152/388 × 174/510 × 144/776
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 239/160
239/160 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
160 = 25 × 5
ggT (239; 160) = 1
Der Bruch: 170/273
170/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
170 = 2 × 5 × 17
273 = 3 × 7 × 13
ggT (170; 273) = 1
Der Bruch: 150/242
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
150 = 2 × 3 × 52
242 = 2 × 112
ggT (150; 242) = 2
150/242 =
(150 : 2)/(242 : 2) =
75/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
150/242 =
(2 × 3 × 52)/(2 × 112) =
((2 × 3 × 52) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 3 × 52)/(1 × 112) =
75/121
Der Bruch: 170/274
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
170 = 2 × 5 × 17
274 = 2 × 137
ggT (170; 274) = 2
170/274 =
(170 : 2)/(274 : 2) =
85/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
170/274 =
(2 × 5 × 17)/(2 × 137) =
((2 × 5 × 17) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 137) =
85/137
Der Bruch: 171/288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
171 = 32 × 19
288 = 25 × 32
ggT (171; 288) = 32 = 9
171/288 =
(171 : 9)/(288 : 9) =
19/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
171/288 =
(32 × 19)/(25 × 32) =
((32 × 19) : 32)/((25 × 32) : 32) =
(32 : 32 × 19)/(25 × 32 : 32) =
(3(2 - 2) × 19)/(25 × 3(2 - 2)) =
(30 × 19)/(25 × 30) =
(1 × 19)/(25 × 1) =
19/32
Der Bruch: 167/315
167/315 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
315 = 32 × 5 × 7
ggT (167; 315) = 1
Der Bruch: 152/388
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
152 = 23 × 19
388 = 22 × 97
ggT (152; 388) = 22 = 4
152/388 =
(152 : 4)/(388 : 4) =
38/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
152/388 =
(23 × 19)/(22 × 97) =
((23 × 19) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(23 : 22 × 19)/(22 : 22 × 97) =
(2(3 - 2) × 19)/(2(2 - 2) × 97) =
(21 × 19)/(20 × 97) =
(2 × 19)/(1 × 97) =
38/97
Der Bruch: 174/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
174 = 2 × 3 × 29
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (174; 510) = 2 × 3 = 6
174/510 =
(174 : 6)/(510 : 6) =
29/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
174/510 =
(2 × 3 × 29)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 29) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 29)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 1 × 5 × 17) =
29/85
Der Bruch: 144/776
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
144 = 24 × 32
776 = 23 × 97
ggT (144; 776) = 23 = 8
144/776 =
(144 : 8)/(776 : 8) =
18/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
144/776 =
(24 × 32)/(23 × 97) =
((24 × 32) : 23)/((23 × 97) : 23) =
(24 : 23 × 32)/(23 : 23 × 97) =
(2(4 - 3) × 32)/(2(3 - 3) × 97) =
(21 × 32)/(20 × 97) =
(2 × 32)/(1 × 97) =
18/97
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
239/160 × 170/273 × 150/242 × 170/274 × 171/288 × 167/315 × 152/388 × 174/510 × 144/776 =
239/160 × 170/273 × 75/121 × 85/137 × 19/32 × 167/315 × 38/97 × 29/85 × 18/97
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 85/137 × 29/85 = 29/137
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
239/160 × 170/273 × 75/121 × 85/137 × 19/32 × 167/315 × 38/97 × 29/85 × 18/97 =
239/160 × 170/273 × 75/121 × 29/137 × 19/32 × 167/315 × 38/97 × 18/97
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 29/137
29/137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
29 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (29; 137) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
239/160 × 170/273 × 75/121 × 29/137 × 19/32 × 167/315 × 38/97 × 18/97 =
(239 × 170 × 75 × 29 × 19 × 167 × 38 × 18) / (160 × 273 × 121 × 137 × 32 × 315 × 97 × 97) =
(239 × 2 × 5 × 17 × 3 × 52 × 29 × 19 × 167 × 2 × 19 × 2 × 32) / (25 × 5 × 3 × 7 × 13 × 112 × 137 × 25 × 32 × 5 × 7 × 97 × 97) =
(23 × 33 × 53 × 17 × 192 × 29 × 167 × 239) / (210 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 972 × 137)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 53 × 17 × 192 × 29 × 167 × 239; 210 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 972 × 137) = 23 × 33 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 33 × 53 × 17 × 192 × 29 × 167 × 239) / (210 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 972 × 137) =
((23 × 33 × 53 × 17 × 192 × 29 × 167 × 239) : (23 × 33 × 52)) / ((210 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 972 × 137) : (23 × 33 × 52)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 53 : 52 × 17 × 192 × 29 × 167 × 239)/(210 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 × 112 × 13 × 972 × 137) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 17 × 192 × 29 × 167 × 239)/(2(10 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 72 × 112 × 13 × 972 × 137) =
(20 × 30 × 51 × 17 × 192 × 29 × 167 × 239)/(27 × 30 × 50 × 72 × 112 × 13 × 972 × 137) =
(1 × 1 × 5 × 17 × 192 × 29 × 167 × 239)/(27 × 1 × 1 × 72 × 112 × 13 × 972 × 137) =
(5 × 17 × 192 × 29 × 167 × 239)/(27 × 72 × 112 × 13 × 972 × 137) =
(5 × 17 × 361 × 29 × 167 × 239)/(128 × 49 × 121 × 13 × 9.409 × 137) =
35.517.181.745/12.717.413.957.248
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
35.517.181.745/12.717.413.957.248 =
35.517.181.745 : 12.717.413.957.248 ≈
0,00279279906 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,00279279906 =
0,00279279906 × 100/100 =
(0,00279279906 × 100)/100 =
0,279279905997/100 ≈
0,279279905997% ≈
0,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
239/160 × 170/273 × - 150/242 × - 170/274 × - 171/288 × - 167/315 × 152/388 × - 174/510 × - 144/776 = 35.517.181.745/12.717.413.957.248
Als Dezimalzahl:
239/160 × 170/273 × - 150/242 × - 170/274 × - 171/288 × - 167/315 × 152/388 × - 174/510 × - 144/776 ≈ 0
In Prozent:
239/160 × 170/273 × - 150/242 × - 170/274 × - 171/288 × - 167/315 × 152/388 × - 174/510 × - 144/776 ≈ 0,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.