236/173 × - 162/264 × - 130/222 × 136/260 × - 158/274 × 162/310 × - 151/371 × - 138/496 × - 137/746 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
236/173 × - 162/264 × - 130/222 × 136/260 × - 158/274 × 162/310 × - 151/371 × - 138/496 × - 137/746 =
236/173 × 162/264 × 130/222 × 136/260 × 158/274 × 162/310 × 151/371 × 138/496 × 137/746
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 236/173
236/173 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
236 = 22 × 59
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (236; 173) = 1
Der Bruch: 162/264
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
162 = 2 × 34
264 = 23 × 3 × 11
ggT (162; 264) = 2 × 3 = 6
162/264 =
(162 : 6)/(264 : 6) =
27/44
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
162/264 =
(2 × 34)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 34) : (2 × 3))/((23 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 34 : 3)/(23 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 3(4 - 1))/(2(3 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 33)/(22 × 1 × 11) =
27/44
Der Bruch: 130/222
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
130 = 2 × 5 × 13
222 = 2 × 3 × 37
ggT (130; 222) = 2
130/222 =
(130 : 2)/(222 : 2) =
65/111
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
130/222 =
(2 × 5 × 13)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 5 × 13) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 5 × 13)/(1 × 3 × 37) =
65/111
Der Bruch: 136/260
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
136 = 23 × 17
260 = 22 × 5 × 13
ggT (136; 260) = 22 = 4
136/260 =
(136 : 4)/(260 : 4) =
34/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
136/260 =
(23 × 17)/(22 × 5 × 13) =
((23 × 17) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 17)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(3 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(21 × 17)/(20 × 5 × 13) =
(2 × 17)/(1 × 5 × 13) =
34/65
Der Bruch: 158/274
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
158 = 2 × 79
274 = 2 × 137
ggT (158; 274) = 2
158/274 =
(158 : 2)/(274 : 2) =
79/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
158/274 =
(2 × 79)/(2 × 137) =
((2 × 79) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 79)/(1 × 137) =
79/137
Der Bruch: 162/310
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
162 = 2 × 34
310 = 2 × 5 × 31
ggT (162; 310) = 2
162/310 =
(162 : 2)/(310 : 2) =
81/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
162/310 =
(2 × 34)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 34) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 34)/(1 × 5 × 31) =
81/155
Der Bruch: 151/371
151/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
371 = 7 × 53
ggT (151; 371) = 1
Der Bruch: 138/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
138 = 2 × 3 × 23
496 = 24 × 31
ggT (138; 496) = 2
138/496 =
(138 : 2)/(496 : 2) =
69/248
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
138/496 =
(2 × 3 × 23)/(24 × 31) =
((2 × 3 × 23) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 3 × 23)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 3 × 23)/(23 × 31) =
69/248
Der Bruch: 137/746
137/746 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
746 = 2 × 373
ggT (137; 746) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
236/173 × 162/264 × 130/222 × 136/260 × 158/274 × 162/310 × 151/371 × 138/496 × 137/746 =
236/173 × 27/44 × 65/111 × 34/65 × 79/137 × 81/155 × 151/371 × 69/248 × 137/746
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 65/111 × 34/65 = 34/111
Die Brüche: 79/137 × 137/746 = 79/746
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
236/173 × 27/44 × 65/111 × 34/65 × 79/137 × 81/155 × 151/371 × 69/248 × 137/746 =
236/173 × 27/44 × 34/111 × 79/746 × 81/155 × 151/371 × 69/248
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 34/111
34/111 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
34 = 2 × 17
111 = 3 × 37
ggT (34; 111) = 1
Der Bruch: 79/746
79/746 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
79 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
746 = 2 × 373
ggT (79; 746) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
236/173 × 27/44 × 34/111 × 79/746 × 81/155 × 151/371 × 69/248 =
(236 × 27 × 34 × 79 × 81 × 151 × 69) / (173 × 44 × 111 × 746 × 155 × 371 × 248) =
(22 × 59 × 33 × 2 × 17 × 79 × 34 × 151 × 3 × 23) / (173 × 22 × 11 × 3 × 37 × 2 × 373 × 5 × 31 × 7 × 53 × 23 × 31) =
(23 × 38 × 17 × 23 × 59 × 79 × 151) / (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 312 × 37 × 53 × 173 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 38 × 17 × 23 × 59 × 79 × 151; 26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 312 × 37 × 53 × 173 × 373) = 23 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 38 × 17 × 23 × 59 × 79 × 151) / (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 312 × 37 × 53 × 173 × 373) =
((23 × 38 × 17 × 23 × 59 × 79 × 151) : (23 × 3)) / ((26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 312 × 37 × 53 × 173 × 373) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 38 : 3 × 17 × 23 × 59 × 79 × 151)/(26 : 23 × 3 : 3 × 5 × 7 × 11 × 312 × 37 × 53 × 173 × 373) =
(2(3 - 3) × 3(8 - 1) × 17 × 23 × 59 × 79 × 151)/(2(6 - 3) × 1 × 5 × 7 × 11 × 312 × 37 × 53 × 173 × 373) =
(20 × 37 × 17 × 23 × 59 × 79 × 151)/(23 × 1 × 5 × 7 × 11 × 312 × 37 × 53 × 173 × 373) =
(1 × 37 × 17 × 23 × 59 × 79 × 151)/(23 × 1 × 5 × 7 × 11 × 312 × 37 × 53 × 173 × 373) =
(37 × 17 × 23 × 59 × 79 × 151)/(23 × 5 × 7 × 11 × 312 × 37 × 53 × 173 × 373) =
(2.187 × 17 × 23 × 59 × 79 × 151)/(8 × 5 × 7 × 11 × 961 × 37 × 53 × 173 × 373) =
601.840.750.887/374.547.267.275.720
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
601.840.750.887/374.547.267.275.720 =
601.840.750.887 : 374.547.267.275.720 ≈
0,001606848597 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,001606848597 =
0,001606848597 × 100/100 =
(0,001606848597 × 100)/100 =
0,160684859688/100 ≈
0,160684859688% ≈
0,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
236/173 × - 162/264 × - 130/222 × 136/260 × - 158/274 × 162/310 × - 151/371 × - 138/496 × - 137/746 = 601.840.750.887/374.547.267.275.720
Als Dezimalzahl:
236/173 × - 162/264 × - 130/222 × 136/260 × - 158/274 × 162/310 × - 151/371 × - 138/496 × - 137/746 ≈ 0
In Prozent:
236/173 × - 162/264 × - 130/222 × 136/260 × - 158/274 × 162/310 × - 151/371 × - 138/496 × - 137/746 ≈ 0,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.