235/114 × - 116/192 × - 200/127 × - 131/175 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
235/114 × - 116/192 × - 200/127 × - 131/175 =
- 235/114 × 116/192 × 200/127 × 131/175
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 235/114
235/114 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
235 = 5 × 47
114 = 2 × 3 × 19
ggT (235; 114) = 1
Der Bruch: 116/192
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
116 = 22 × 29
192 = 26 × 3
ggT (116; 192) = 22 = 4
116/192 =
(116 : 4)/(192 : 4) =
29/48
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
116/192 =
(22 × 29)/(26 × 3) =
((22 × 29) : 22)/((26 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 29)/(26 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 29)/(2(6 - 2) × 3) =
(20 × 29)/(24 × 3) =
(1 × 29)/(24 × 3) =
29/48
Der Bruch: 200/127
200/127 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
200 = 23 × 52
127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (200; 127) = 1
Der Bruch: 131/175
131/175 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
175 = 52 × 7
ggT (131; 175) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 235/114 × 116/192 × 200/127 × 131/175 =
- 235/114 × 29/48 × 200/127 × 131/175
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 235/114 × 29/48 × 200/127 × 131/175 =
- (235 × 29 × 200 × 131) / (114 × 48 × 127 × 175) =
- (5 × 47 × 29 × 23 × 52 × 131) / (2 × 3 × 19 × 24 × 3 × 127 × 52 × 7) =
- (23 × 53 × 29 × 47 × 131) / (25 × 32 × 52 × 7 × 19 × 127)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 53 × 29 × 47 × 131; 25 × 32 × 52 × 7 × 19 × 127) = 23 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 53 × 29 × 47 × 131) / (25 × 32 × 52 × 7 × 19 × 127) =
- ((23 × 53 × 29 × 47 × 131) : (23 × 52)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 19 × 127) : (23 × 52)) =
- (23 : 23 × 53 : 52 × 29 × 47 × 131)/(25 : 23 × 32 × 52 : 52 × 7 × 19 × 127) =
- (2(3 - 3) × 5(3 - 2) × 29 × 47 × 131)/(2(5 - 3) × 32 × 5(2 - 2) × 7 × 19 × 127) =
- (20 × 51 × 29 × 47 × 131)/(22 × 32 × 50 × 7 × 19 × 127) =
- (1 × 5 × 29 × 47 × 131)/(22 × 32 × 1 × 7 × 19 × 127) =
- (5 × 29 × 47 × 131)/(22 × 32 × 7 × 19 × 127) =
- (5 × 29 × 47 × 131)/(4 × 9 × 7 × 19 × 127) =
- 892.765/608.076
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 892.765 : 608.076 = - 1 und der Rest = - 284.689 ⇒
- 892.765 = - 1 × 608.076 - 284.689 ⇒
- 892.765/608.076 =
( - 1 × 608.076 - 284.689)/608.076 =
( - 1 × 608.076)/608.076 - 284.689/608.076 =
- 1 - 284.689/608.076 =
- 1 284.689/608.076
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1 - 284.689/608.076 =
- 1 - 284.689 : 608.076 ≈
- 1,468179964347 ≈
- 1,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1,468179964347 =
- 1,468179964347 × 100/100 =
( - 1,468179964347 × 100)/100 =
- 146,817996434656/100 ≈
- 146,817996434656% ≈
- 146,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
235/114 × - 116/192 × - 200/127 × - 131/175 = - 892.765/608.076
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
235/114 × - 116/192 × - 200/127 × - 131/175 = - 1 284.689/608.076
Als Dezimalzahl:
235/114 × - 116/192 × - 200/127 × - 131/175 ≈ - 1,47
In Prozent:
235/114 × - 116/192 × - 200/127 × - 131/175 ≈ - 146,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.