233/376 × - 8.120/238 × - 6.173/228 × - 9.990/260 × 962.291/999 × 444/244 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
233/376 × - 8.120/238 × - 6.173/228 × - 9.990/260 × 962.291/999 × 444/244 =
- 233/376 × 8.120/238 × 6.173/228 × 9.990/260 × 962.291/999 × 444/244
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 233/376
233/376 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
376 = 23 × 47
ggT (233; 376) = 1
Der Bruch: 8.120/238
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.120 = 23 × 5 × 7 × 29
238 = 2 × 7 × 17
ggT (8.120; 238) = 2 × 7 = 14
8.120/238 =
(8.120 : 14)/(238 : 14) =
580/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.120/238 =
(23 × 5 × 7 × 29)/(2 × 7 × 17) =
((23 × 5 × 7 × 29) : (2 × 7))/((2 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 5 × 7 : 7 × 29)/(2 : 2 × 7 : 7 × 17) =
(2(3 - 1) × 5 × 1 × 29)/(1 × 1 × 17) =
(22 × 5 × 1 × 29)/(1 × 1 × 17) =
580/17
Der Bruch: 6.173/228
6.173/228 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
228 = 22 × 3 × 19
ggT (6.173; 228) = 1
Der Bruch: 9.990/260
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.990 = 2 × 33 × 5 × 37
260 = 22 × 5 × 13
ggT (9.990; 260) = 2 × 5 = 10
9.990/260 =
(9.990 : 10)/(260 : 10) =
999/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.990/260 =
(2 × 33 × 5 × 37)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 33 × 5 × 37) : (2 × 5))/((22 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 33 × 5 : 5 × 37)/(22 : 2 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 33 × 1 × 37)/(2(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 33 × 1 × 37)/(2 × 1 × 13) =
999/26
Der Bruch: 962.291/999
962.291/999 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.291 = 11 × 87.481
999 = 33 × 37
ggT (962.291; 999) = 1
Der Bruch: 444/244
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
444 = 22 × 3 × 37
244 = 22 × 61
ggT (444; 244) = 22 = 4
444/244 =
(444 : 4)/(244 : 4) =
111/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
444/244 =
(22 × 3 × 37)/(22 × 61) =
((22 × 3 × 37) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 37)/(22 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 3 × 37)/(2(2 - 2) × 61) =
(20 × 3 × 37)/(20 × 61) =
(1 × 3 × 37)/(1 × 61) =
111/61
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 233/376 × 8.120/238 × 6.173/228 × 9.990/260 × 962.291/999 × 444/244 =
- 233/376 × 580/17 × 6.173/228 × 999/26 × 962.291/999 × 111/61
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 999/26 × 962.291/999 = 962.291/26
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 233/376 × 580/17 × 6.173/228 × 999/26 × 962.291/999 × 111/61 =
- 233/376 × 580/17 × 6.173/228 × 962.291/26 × 111/61
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 962.291/26
962.291/26 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.291 = 11 × 87.481
26 = 2 × 13
ggT (962.291; 26) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 233/376 × 580/17 × 6.173/228 × 962.291/26 × 111/61 =
- (233 × 580 × 6.173 × 962.291 × 111) / (376 × 17 × 228 × 26 × 61) =
- (233 × 22 × 5 × 29 × 6.173 × 11 × 87.481 × 3 × 37) / (23 × 47 × 17 × 22 × 3 × 19 × 2 × 13 × 61) =
- (22 × 3 × 5 × 11 × 29 × 37 × 233 × 6.173 × 87.481) / (26 × 3 × 13 × 17 × 19 × 47 × 61)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 11 × 29 × 37 × 233 × 6.173 × 87.481; 26 × 3 × 13 × 17 × 19 × 47 × 61) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 5 × 11 × 29 × 37 × 233 × 6.173 × 87.481) / (26 × 3 × 13 × 17 × 19 × 47 × 61) =
- ((22 × 3 × 5 × 11 × 29 × 37 × 233 × 6.173 × 87.481) : (22 × 3)) / ((26 × 3 × 13 × 17 × 19 × 47 × 61) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 11 × 29 × 37 × 233 × 6.173 × 87.481)/(26 : 22 × 3 : 3 × 13 × 17 × 19 × 47 × 61) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5 × 11 × 29 × 37 × 233 × 6.173 × 87.481)/(2(6 - 2) × 1 × 13 × 17 × 19 × 47 × 61) =
- (20 × 1 × 5 × 11 × 29 × 37 × 233 × 6.173 × 87.481)/(24 × 1 × 13 × 17 × 19 × 47 × 61) =
- (1 × 1 × 5 × 11 × 29 × 37 × 233 × 6.173 × 87.481)/(24 × 1 × 13 × 17 × 19 × 47 × 61) =
- (5 × 11 × 29 × 37 × 233 × 6.173 × 87.481)/(24 × 13 × 17 × 19 × 47 × 61) =
- (5 × 11 × 29 × 37 × 233 × 6.173 × 87.481)/(16 × 13 × 17 × 19 × 47 × 61) =
- 7.425.545.238.755.435/192.616.528
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.425.545.238.755.435 : 192.616.528 = - 38.550.924 und der Rest = - 106.683.563 ⇒
- 7.425.545.238.755.435 = - 38.550.924 × 192.616.528 - 106.683.563 ⇒
- 7.425.545.238.755.435/192.616.528 =
( - 38.550.924 × 192.616.528 - 106.683.563)/192.616.528 =
( - 38.550.924 × 192.616.528)/192.616.528 - 106.683.563/192.616.528 =
- 38.550.924 - 106.683.563/192.616.528 =
- 38.550.924 106.683.563/192.616.528
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 38.550.924 - 106.683.563/192.616.528 =
- 38.550.924 - 106.683.563 : 192.616.528 ≈
- 38.550.924,553865050459 ≈
- 38.550.924,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 38.550.924,553865050459 =
- 38.550.924,553865050459 × 100/100 =
( - 38.550.924,553865050459 × 100)/100 =
- 3.855.092.455,386505045922/100 ≈
- 3.855.092.455,386505045922% ≈
- 3.855.092.455,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
233/376 × - 8.120/238 × - 6.173/228 × - 9.990/260 × 962.291/999 × 444/244 = - 7.425.545.238.755.435/192.616.528
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
233/376 × - 8.120/238 × - 6.173/228 × - 9.990/260 × 962.291/999 × 444/244 = - 38.550.924 106.683.563/192.616.528
Als Dezimalzahl:
233/376 × - 8.120/238 × - 6.173/228 × - 9.990/260 × 962.291/999 × 444/244 ≈ - 38.550.924,55
In Prozent:
233/376 × - 8.120/238 × - 6.173/228 × - 9.990/260 × 962.291/999 × 444/244 ≈ - 3.855.092.455,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.