232/391 × - 8.133/240 × - 6.179/232 × 10.005/255 × 962.299/1.004 × - 457/244 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
232/391 × - 8.133/240 × - 6.179/232 × 10.005/255 × 962.299/1.004 × - 457/244 =
- 232/391 × 8.133/240 × 6.179/232 × 10.005/255 × 962.299/1.004 × 457/244
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 232/391 × 6.179/232 = 6.179/391
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 232/391 × 8.133/240 × 6.179/232 × 10.005/255 × 962.299/1.004 × 457/244 =
- 6.179/391 × 8.133/240 × 10.005/255 × 962.299/1.004 × 457/244
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 6.179/391
6.179/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.179 = 37 × 167
391 = 17 × 23
ggT (6.179; 391) = 1
Der Bruch: 8.133/240
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.133 = 3 × 2.711
240 = 24 × 3 × 5
ggT (8.133; 240) = 3
8.133/240 =
(8.133 : 3)/(240 : 3) =
2.711/80
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.133/240 =
(3 × 2.711)/(24 × 3 × 5) =
((3 × 2.711) : 3)/((24 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 2.711)/(24 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 2.711)/(24 × 1 × 5) =
2.711/80
Der Bruch: 10.005/255
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.005 = 3 × 5 × 23 × 29
255 = 3 × 5 × 17
ggT (10.005; 255) = 3 × 5 = 15
10.005/255 =
(10.005 : 15)/(255 : 15) =
667/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.005/255 =
(3 × 5 × 23 × 29)/(3 × 5 × 17) =
((3 × 5 × 23 × 29) : (3 × 5))/((3 × 5 × 17) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 23 × 29)/(3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 23 × 29)/(1 × 1 × 17) =
667/17
Der Bruch: 962.299/1.004
962.299/1.004 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.299 = 13 × 79 × 937
1.004 = 22 × 251
ggT (962.299; 1.004) = 1
Der Bruch: 457/244
457/244 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
244 = 22 × 61
ggT (457; 244) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 6.179/391 × 8.133/240 × 10.005/255 × 962.299/1.004 × 457/244 =
- 6.179/391 × 2.711/80 × 667/17 × 962.299/1.004 × 457/244
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 6.179/391 × 2.711/80 × 667/17 × 962.299/1.004 × 457/244 =
- (6.179 × 2.711 × 667 × 962.299 × 457) / (391 × 80 × 17 × 1.004 × 244) =
- (37 × 167 × 2.711 × 23 × 29 × 13 × 79 × 937 × 457) / (17 × 23 × 24 × 5 × 17 × 22 × 251 × 22 × 61) =
- (13 × 23 × 29 × 37 × 79 × 167 × 457 × 937 × 2.711) / (28 × 5 × 172 × 23 × 61 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (13 × 23 × 29 × 37 × 79 × 167 × 457 × 937 × 2.711; 28 × 5 × 172 × 23 × 61 × 251) = 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (13 × 23 × 29 × 37 × 79 × 167 × 457 × 937 × 2.711) / (28 × 5 × 172 × 23 × 61 × 251) =
- ((13 × 23 × 29 × 37 × 79 × 167 × 457 × 937 × 2.711) : 23) / ((28 × 5 × 172 × 23 × 61 × 251) : 23) =
- (13 × 23 : 23 × 29 × 37 × 79 × 167 × 457 × 937 × 2.711)/(28 × 5 × 172 × 23 : 23 × 61 × 251) =
- (13 × 1 × 29 × 37 × 79 × 167 × 457 × 937 × 2.711)/(28 × 5 × 172 × 1 × 61 × 251) =
- (13 × 29 × 37 × 79 × 167 × 457 × 937 × 2.711)/(28 × 5 × 172 × 61 × 251) =
- (13 × 29 × 37 × 79 × 167 × 457 × 937 × 2.711)/(256 × 5 × 289 × 61 × 251) =
- 213.634.773.836.683.043/5.663.845.120
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 213.634.773.836.683.043 : 5.663.845.120 = - 37.719.035 und der Rest = - 1.520.823.843 ⇒
- 213.634.773.836.683.043 = - 37.719.035 × 5.663.845.120 - 1.520.823.843 ⇒
- 213.634.773.836.683.043/5.663.845.120 =
( - 37.719.035 × 5.663.845.120 - 1.520.823.843)/5.663.845.120 =
( - 37.719.035 × 5.663.845.120)/5.663.845.120 - 1.520.823.843/5.663.845.120 =
- 37.719.035 - 1.520.823.843/5.663.845.120 =
- 37.719.035 1.520.823.843/5.663.845.120
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 37.719.035 - 1.520.823.843/5.663.845.120 =
- 37.719.035 - 1.520.823.843 : 5.663.845.120 ≈
- 37.719.035,268514376855 ≈
- 37.719.035,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 37.719.035,268514376855 =
- 37.719.035,268514376855 × 100/100 =
( - 37.719.035,268514376855 × 100)/100 =
- 3.771.903.526,851437685499/100 ≈
- 3.771.903.526,851437685499% ≈
- 3.771.903.526,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
232/391 × - 8.133/240 × - 6.179/232 × 10.005/255 × 962.299/1.004 × - 457/244 = - 213.634.773.836.683.043/5.663.845.120
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
232/391 × - 8.133/240 × - 6.179/232 × 10.005/255 × 962.299/1.004 × - 457/244 = - 37.719.035 1.520.823.843/5.663.845.120
Als Dezimalzahl:
232/391 × - 8.133/240 × - 6.179/232 × 10.005/255 × 962.299/1.004 × - 457/244 ≈ - 37.719.035,27
In Prozent:
232/391 × - 8.133/240 × - 6.179/232 × 10.005/255 × 962.299/1.004 × - 457/244 ≈ - 3.771.903.526,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.