228/391 × 8.134/245 × - 6.182/230 × 10.001/268 × - 962.299/1.000 × - 452/244 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
228/391 × 8.134/245 × - 6.182/230 × 10.001/268 × - 962.299/1.000 × - 452/244 =
- 228/391 × 8.134/245 × 6.182/230 × 10.001/268 × 962.299/1.000 × 452/244
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 228/391
228/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
228 = 22 × 3 × 19
391 = 17 × 23
ggT (228; 391) = 1
Der Bruch: 8.134/245
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.134 = 2 × 72 × 83
245 = 5 × 72
ggT (8.134; 245) = 72 = 49
8.134/245 =
(8.134 : 49)/(245 : 49) =
166/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.134/245 =
(2 × 72 × 83)/(5 × 72) =
((2 × 72 × 83) : 72)/((5 × 72) : 72) =
(2 × 72 : 72 × 83)/(5 × 72 : 72) =
(2 × 7(2 - 2) × 83)/(5 × 7(2 - 2)) =
(2 × 70 × 83)/(5 × 70) =
(2 × 1 × 83)/(5 × 1) =
166/5
Der Bruch: 6.182/230
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.182 = 2 × 11 × 281
230 = 2 × 5 × 23
ggT (6.182; 230) = 2
6.182/230 =
(6.182 : 2)/(230 : 2) =
3.091/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.182/230 =
(2 × 11 × 281)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 11 × 281) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 281)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 11 × 281)/(1 × 5 × 23) =
3.091/115
Der Bruch: 10.001/268
10.001/268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.001 = 73 × 137
268 = 22 × 67
ggT (10.001; 268) = 1
Der Bruch: 962.299/1.000
962.299/1.000 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.299 = 13 × 79 × 937
1.000 = 23 × 53
ggT (962.299; 1.000) = 1
Der Bruch: 452/244
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
452 = 22 × 113
244 = 22 × 61
ggT (452; 244) = 22 = 4
452/244 =
(452 : 4)/(244 : 4) =
113/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
452/244 =
(22 × 113)/(22 × 61) =
((22 × 113) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 113)/(22 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 113)/(2(2 - 2) × 61) =
(20 × 113)/(20 × 61) =
(1 × 113)/(1 × 61) =
113/61
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 228/391 × 8.134/245 × 6.182/230 × 10.001/268 × 962.299/1.000 × 452/244 =
- 228/391 × 166/5 × 3.091/115 × 10.001/268 × 962.299/1.000 × 113/61
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 228/391 × 166/5 × 3.091/115 × 10.001/268 × 962.299/1.000 × 113/61 =
- (228 × 166 × 3.091 × 10.001 × 962.299 × 113) / (391 × 5 × 115 × 268 × 1.000 × 61) =
- (22 × 3 × 19 × 2 × 83 × 11 × 281 × 73 × 137 × 13 × 79 × 937 × 113) / (17 × 23 × 5 × 5 × 23 × 22 × 67 × 23 × 53 × 61) =
- (23 × 3 × 11 × 13 × 19 × 73 × 79 × 83 × 113 × 137 × 281 × 937) / (25 × 55 × 17 × 232 × 61 × 67)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 11 × 13 × 19 × 73 × 79 × 83 × 113 × 137 × 281 × 937; 25 × 55 × 17 × 232 × 61 × 67) = 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 11 × 13 × 19 × 73 × 79 × 83 × 113 × 137 × 281 × 937) / (25 × 55 × 17 × 232 × 61 × 67) =
- ((23 × 3 × 11 × 13 × 19 × 73 × 79 × 83 × 113 × 137 × 281 × 937) : 23) / ((25 × 55 × 17 × 232 × 61 × 67) : 23) =
- (23 : 23 × 3 × 11 × 13 × 19 × 73 × 79 × 83 × 113 × 137 × 281 × 937)/(25 : 23 × 55 × 17 × 232 × 61 × 67) =
- (2(3 - 3) × 3 × 11 × 13 × 19 × 73 × 79 × 83 × 113 × 137 × 281 × 937)/(2(5 - 3) × 55 × 17 × 232 × 61 × 67) =
- (20 × 3 × 11 × 13 × 19 × 73 × 79 × 83 × 113 × 137 × 281 × 937)/(22 × 55 × 17 × 232 × 61 × 67) =
- (1 × 3 × 11 × 13 × 19 × 73 × 79 × 83 × 113 × 137 × 281 × 937)/(22 × 55 × 17 × 232 × 61 × 67) =
- (3 × 11 × 13 × 19 × 73 × 79 × 83 × 113 × 137 × 281 × 937)/(22 × 55 × 17 × 232 × 61 × 67) =
- (3 × 11 × 13 × 19 × 73 × 79 × 83 × 113 × 137 × 281 × 937)/(4 × 3.125 × 17 × 529 × 61 × 67) =
- 15.903.175.745.859.000.027/459.429.887.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 15.903.175.745.859.000.027 : 459.429.887.500 = - 34.615.022 und der Rest = - 82.588.975.027 ⇒
- 15.903.175.745.859.000.027 = - 34.615.022 × 459.429.887.500 - 82.588.975.027 ⇒
- 15.903.175.745.859.000.027/459.429.887.500 =
( - 34.615.022 × 459.429.887.500 - 82.588.975.027)/459.429.887.500 =
( - 34.615.022 × 459.429.887.500)/459.429.887.500 - 82.588.975.027/459.429.887.500 =
- 34.615.022 - 82.588.975.027/459.429.887.500 =
- 34.615.022 82.588.975.027/459.429.887.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 34.615.022 - 82.588.975.027/459.429.887.500 =
- 34.615.022 - 82.588.975.027 : 459.429.887.500 ≈
- 34.615.022,179764045122 ≈
- 34.615.022,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 34.615.022,179764045122 =
- 34.615.022,179764045122 × 100/100 =
( - 34.615.022,179764045122 × 100)/100 =
- 3.461.502.217,976404512212/100 ≈
- 3.461.502.217,976404512212% ≈
- 3.461.502.217,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
228/391 × 8.134/245 × - 6.182/230 × 10.001/268 × - 962.299/1.000 × - 452/244 = - 15.903.175.745.859.000.027/459.429.887.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
228/391 × 8.134/245 × - 6.182/230 × 10.001/268 × - 962.299/1.000 × - 452/244 = - 34.615.022 82.588.975.027/459.429.887.500
Als Dezimalzahl:
228/391 × 8.134/245 × - 6.182/230 × 10.001/268 × - 962.299/1.000 × - 452/244 ≈ - 34.615.022,18
In Prozent:
228/391 × 8.134/245 × - 6.182/230 × 10.001/268 × - 962.299/1.000 × - 452/244 ≈ - 3.461.502.217,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.