227/380 × - 8.114/238 × - 6.170/226 × 9.988/252 × 962.294/999 × - 457/235 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
227/380 × - 8.114/238 × - 6.170/226 × 9.988/252 × 962.294/999 × - 457/235 =
- 227/380 × 8.114/238 × 6.170/226 × 9.988/252 × 962.294/999 × 457/235
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 227/380
227/380 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
380 = 22 × 5 × 19
ggT (227; 380) = 1
Der Bruch: 8.114/238
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.114 = 2 × 4.057
238 = 2 × 7 × 17
ggT (8.114; 238) = 2
8.114/238 =
(8.114 : 2)/(238 : 2) =
4.057/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.114/238 =
(2 × 4.057)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 4.057) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 4.057)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 4.057)/(1 × 7 × 17) =
4.057/119
Der Bruch: 6.170/226
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.170 = 2 × 5 × 617
226 = 2 × 113
ggT (6.170; 226) = 2
6.170/226 =
(6.170 : 2)/(226 : 2) =
3.085/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.170/226 =
(2 × 5 × 617)/(2 × 113) =
((2 × 5 × 617) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 617)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 5 × 617)/(1 × 113) =
3.085/113
Der Bruch: 9.988/252
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.988 = 22 × 11 × 227
252 = 22 × 32 × 7
ggT (9.988; 252) = 22 = 4
9.988/252 =
(9.988 : 4)/(252 : 4) =
2.497/63
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.988/252 =
(22 × 11 × 227)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 11 × 227) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 227)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 11 × 227)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 11 × 227)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 11 × 227)/(1 × 32 × 7) =
2.497/63
Der Bruch: 962.294/999
962.294/999 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.294 = 2 × 481.147
999 = 33 × 37
ggT (962.294; 999) = 1
Der Bruch: 457/235
457/235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
235 = 5 × 47
ggT (457; 235) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 227/380 × 8.114/238 × 6.170/226 × 9.988/252 × 962.294/999 × 457/235 =
- 227/380 × 4.057/119 × 3.085/113 × 2.497/63 × 962.294/999 × 457/235
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 227/380 × 4.057/119 × 3.085/113 × 2.497/63 × 962.294/999 × 457/235 =
- (227 × 4.057 × 3.085 × 2.497 × 962.294 × 457) / (380 × 119 × 113 × 63 × 999 × 235) =
- (227 × 4.057 × 5 × 617 × 11 × 227 × 2 × 481.147 × 457) / (22 × 5 × 19 × 7 × 17 × 113 × 32 × 7 × 33 × 37 × 5 × 47) =
- (2 × 5 × 11 × 2272 × 457 × 617 × 4.057 × 481.147) / (22 × 35 × 52 × 72 × 17 × 19 × 37 × 47 × 113)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 5 × 11 × 2272 × 457 × 617 × 4.057 × 481.147; 22 × 35 × 52 × 72 × 17 × 19 × 37 × 47 × 113) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 5 × 11 × 2272 × 457 × 617 × 4.057 × 481.147) / (22 × 35 × 52 × 72 × 17 × 19 × 37 × 47 × 113) =
- ((2 × 5 × 11 × 2272 × 457 × 617 × 4.057 × 481.147) : (2 × 5)) / ((22 × 35 × 52 × 72 × 17 × 19 × 37 × 47 × 113) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 11 × 2272 × 457 × 617 × 4.057 × 481.147)/(22 : 2 × 35 × 52 : 5 × 72 × 17 × 19 × 37 × 47 × 113) =
- (1 × 1 × 11 × 2272 × 457 × 617 × 4.057 × 481.147)/(2(2 - 1) × 35 × 5(2 - 1) × 72 × 17 × 19 × 37 × 47 × 113) =
- (1 × 1 × 11 × 2272 × 457 × 617 × 4.057 × 481.147)/(2 × 35 × 51 × 72 × 17 × 19 × 37 × 47 × 113) =
- (1 × 1 × 11 × 2272 × 457 × 617 × 4.057 × 481.147)/(2 × 35 × 5 × 72 × 17 × 19 × 37 × 47 × 113) =
- (11 × 2272 × 457 × 617 × 4.057 × 481.147)/(2 × 35 × 5 × 72 × 17 × 19 × 37 × 47 × 113) =
- (11 × 51.529 × 457 × 617 × 4.057 × 481.147)/(2 × 243 × 5 × 49 × 17 × 19 × 37 × 47 × 113) =
- 311.981.292.968.519.468.569/7.557.582.582.270
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 311.981.292.968.519.468.569 : 7.557.582.582.270 = - 41.280.566 und der Rest = - 6.380.672.303.749 ⇒
- 311.981.292.968.519.468.569 = - 41.280.566 × 7.557.582.582.270 - 6.380.672.303.749 ⇒
- 311.981.292.968.519.468.569/7.557.582.582.270 =
( - 41.280.566 × 7.557.582.582.270 - 6.380.672.303.749)/7.557.582.582.270 =
( - 41.280.566 × 7.557.582.582.270)/7.557.582.582.270 - 6.380.672.303.749/7.557.582.582.270 =
- 41.280.566 - 6.380.672.303.749/7.557.582.582.270 =
- 41.280.566 6.380.672.303.749/7.557.582.582.270
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 41.280.566 - 6.380.672.303.749/7.557.582.582.270 =
- 41.280.566 - 6.380.672.303.749 : 7.557.582.582.270 ≈
- 41.280.566,844274241702 ≈
- 41.280.566,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 41.280.566,844274241702 =
- 41.280.566,844274241702 × 100/100 =
( - 41.280.566,844274241702 × 100)/100 =
- 4.128.056.684,427424170236/100 ≈
- 4.128.056.684,427424170236% ≈
- 4.128.056.684,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
227/380 × - 8.114/238 × - 6.170/226 × 9.988/252 × 962.294/999 × - 457/235 = - 311.981.292.968.519.468.569/7.557.582.582.270
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
227/380 × - 8.114/238 × - 6.170/226 × 9.988/252 × 962.294/999 × - 457/235 = - 41.280.566 6.380.672.303.749/7.557.582.582.270
Als Dezimalzahl:
227/380 × - 8.114/238 × - 6.170/226 × 9.988/252 × 962.294/999 × - 457/235 ≈ - 41.280.566,84
In Prozent:
227/380 × - 8.114/238 × - 6.170/226 × 9.988/252 × 962.294/999 × - 457/235 ≈ - 4.128.056.684,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.