227/163 × 166/244 × 131/220 × - 136/240 × 146/262 × - 151/306 × - 139/360 × 131/477 × - 139/744 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
227/163 × 166/244 × 131/220 × - 136/240 × 146/262 × - 151/306 × - 139/360 × 131/477 × - 139/744 =
227/163 × 166/244 × 131/220 × 136/240 × 146/262 × 151/306 × 139/360 × 131/477 × 139/744
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 227/163
227/163 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (227; 163) = 1
Der Bruch: 166/244
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
166 = 2 × 83
244 = 22 × 61
ggT (166; 244) = 2
166/244 =
(166 : 2)/(244 : 2) =
83/122
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
166/244 =
(2 × 83)/(22 × 61) =
((2 × 83) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 83)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 83)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 83)/(21 × 61) =
(1 × 83)/(2 × 61) =
83/122
Der Bruch: 131/220
131/220 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
220 = 22 × 5 × 11
ggT (131; 220) = 1
Der Bruch: 136/240
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
136 = 23 × 17
240 = 24 × 3 × 5
ggT (136; 240) = 23 = 8
136/240 =
(136 : 8)/(240 : 8) =
17/30
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
136/240 =
(23 × 17)/(24 × 3 × 5) =
((23 × 17) : 23)/((24 × 3 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 17)/(24 : 23 × 3 × 5) =
(2(3 - 3) × 17)/(2(4 - 3) × 3 × 5) =
(20 × 17)/(21 × 3 × 5) =
(1 × 17)/(2 × 3 × 5) =
17/30
Der Bruch: 146/262
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
146 = 2 × 73
262 = 2 × 131
ggT (146; 262) = 2
146/262 =
(146 : 2)/(262 : 2) =
73/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
146/262 =
(2 × 73)/(2 × 131) =
((2 × 73) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 73)/(1 × 131) =
73/131
Der Bruch: 151/306
151/306 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
306 = 2 × 32 × 17
ggT (151; 306) = 1
Der Bruch: 139/360
139/360 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
139 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
360 = 23 × 32 × 5
ggT (139; 360) = 1
Der Bruch: 131/477
131/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
477 = 32 × 53
ggT (131; 477) = 1
Der Bruch: 139/744
139/744 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
139 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
744 = 23 × 3 × 31
ggT (139; 744) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
227/163 × 166/244 × 131/220 × 136/240 × 146/262 × 151/306 × 139/360 × 131/477 × 139/744 =
227/163 × 83/122 × 131/220 × 17/30 × 73/131 × 151/306 × 139/360 × 131/477 × 139/744
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 131/220 × 73/131 = 73/220
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
227/163 × 83/122 × 131/220 × 17/30 × 73/131 × 151/306 × 139/360 × 131/477 × 139/744 =
227/163 × 83/122 × 73/220 × 17/30 × 151/306 × 139/360 × 131/477 × 139/744
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 73/220
73/220 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
73 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
220 = 22 × 5 × 11
ggT (73; 220) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
227/163 × 83/122 × 73/220 × 17/30 × 151/306 × 139/360 × 131/477 × 139/744 =
(227 × 83 × 73 × 17 × 151 × 139 × 131 × 139) / (163 × 122 × 220 × 30 × 306 × 360 × 477 × 744) =
(227 × 83 × 73 × 17 × 151 × 139 × 131 × 139) / (163 × 2 × 61 × 22 × 5 × 11 × 2 × 3 × 5 × 2 × 32 × 17 × 23 × 32 × 5 × 32 × 53 × 23 × 3 × 31) =
(17 × 73 × 83 × 131 × 1392 × 151 × 227) / (211 × 38 × 53 × 11 × 17 × 31 × 53 × 61 × 163)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (17 × 73 × 83 × 131 × 1392 × 151 × 227; 211 × 38 × 53 × 11 × 17 × 31 × 53 × 61 × 163) = 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(17 × 73 × 83 × 131 × 1392 × 151 × 227) / (211 × 38 × 53 × 11 × 17 × 31 × 53 × 61 × 163) =
((17 × 73 × 83 × 131 × 1392 × 151 × 227) : 17) / ((211 × 38 × 53 × 11 × 17 × 31 × 53 × 61 × 163) : 17) =
(17 : 17 × 73 × 83 × 131 × 1392 × 151 × 227)/(211 × 38 × 53 × 11 × 17 : 17 × 31 × 53 × 61 × 163) =
(1 × 73 × 83 × 131 × 1392 × 151 × 227)/(211 × 38 × 53 × 11 × 1 × 31 × 53 × 61 × 163) =
(73 × 83 × 131 × 1392 × 151 × 227)/(211 × 38 × 53 × 11 × 31 × 53 × 61 × 163) =
(73 × 83 × 131 × 19.321 × 151 × 227)/(2.048 × 6.561 × 125 × 11 × 31 × 53 × 61 × 163) =
525.659.664.034.493/301.826.724.781.824.000
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
525.659.664.034.493/301.826.724.781.824.000 =
525.659.664.034.493 : 301.826.724.781.824.000 ≈
0,001741594169 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,001741594169 =
0,001741594169 × 100/100 =
(0,001741594169 × 100)/100 =
0,174159416935/100 ≈
0,174159416935% ≈
0,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
227/163 × 166/244 × 131/220 × - 136/240 × 146/262 × - 151/306 × - 139/360 × 131/477 × - 139/744 = 525.659.664.034.493/301.826.724.781.824.000
Als Dezimalzahl:
227/163 × 166/244 × 131/220 × - 136/240 × 146/262 × - 151/306 × - 139/360 × 131/477 × - 139/744 ≈ 0
In Prozent:
227/163 × 166/244 × 131/220 × - 136/240 × 146/262 × - 151/306 × - 139/360 × 131/477 × - 139/744 ≈ 0,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.