226/347 × - 8.086/200 × 6.124/227 × 9.926/212 × - 962.263/973 × - 377/210 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
226/347 × - 8.086/200 × 6.124/227 × 9.926/212 × - 962.263/973 × - 377/210 =
- 226/347 × 8.086/200 × 6.124/227 × 9.926/212 × 962.263/973 × 377/210
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 226/347
226/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
226 = 2 × 113
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (226; 347) = 1
Der Bruch: 8.086/200
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.086 = 2 × 13 × 311
200 = 23 × 52
ggT (8.086; 200) = 2
8.086/200 =
(8.086 : 2)/(200 : 2) =
4.043/100
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.086/200 =
(2 × 13 × 311)/(23 × 52) =
((2 × 13 × 311) : 2)/((23 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 311)/(23 : 2 × 52) =
(1 × 13 × 311)/(2(3 - 1) × 52) =
(1 × 13 × 311)/(22 × 52) =
4.043/100
Der Bruch: 6.124/227
6.124/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.124 = 22 × 1.531
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.124; 227) = 1
Der Bruch: 9.926/212
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.926 = 2 × 7 × 709
212 = 22 × 53
ggT (9.926; 212) = 2
9.926/212 =
(9.926 : 2)/(212 : 2) =
4.963/106
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.926/212 =
(2 × 7 × 709)/(22 × 53) =
((2 × 7 × 709) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 709)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 7 × 709)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 7 × 709)/(21 × 53) =
(1 × 7 × 709)/(2 × 53) =
4.963/106
Der Bruch: 962.263/973
962.263/973 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.263 = 71 × 13.553
973 = 7 × 139
ggT (962.263; 973) = 1
Der Bruch: 377/210
377/210 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
377 = 13 × 29
210 = 2 × 3 × 5 × 7
ggT (377; 210) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 226/347 × 8.086/200 × 6.124/227 × 9.926/212 × 962.263/973 × 377/210 =
- 226/347 × 4.043/100 × 6.124/227 × 4.963/106 × 962.263/973 × 377/210
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 226/347 × 4.043/100 × 6.124/227 × 4.963/106 × 962.263/973 × 377/210 =
- (226 × 4.043 × 6.124 × 4.963 × 962.263 × 377) / (347 × 100 × 227 × 106 × 973 × 210) =
- (2 × 113 × 13 × 311 × 22 × 1.531 × 7 × 709 × 71 × 13.553 × 13 × 29) / (347 × 22 × 52 × 227 × 2 × 53 × 7 × 139 × 2 × 3 × 5 × 7) =
- (23 × 7 × 132 × 29 × 71 × 113 × 311 × 709 × 1.531 × 13.553) / (24 × 3 × 53 × 72 × 53 × 139 × 227 × 347)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 7 × 132 × 29 × 71 × 113 × 311 × 709 × 1.531 × 13.553; 24 × 3 × 53 × 72 × 53 × 139 × 227 × 347) = 23 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 7 × 132 × 29 × 71 × 113 × 311 × 709 × 1.531 × 13.553) / (24 × 3 × 53 × 72 × 53 × 139 × 227 × 347) =
- ((23 × 7 × 132 × 29 × 71 × 113 × 311 × 709 × 1.531 × 13.553) : (23 × 7)) / ((24 × 3 × 53 × 72 × 53 × 139 × 227 × 347) : (23 × 7)) =
- (23 : 23 × 7 : 7 × 132 × 29 × 71 × 113 × 311 × 709 × 1.531 × 13.553)/(24 : 23 × 3 × 53 × 72 : 7 × 53 × 139 × 227 × 347) =
- (2(3 - 3) × 1 × 132 × 29 × 71 × 113 × 311 × 709 × 1.531 × 13.553)/(2(4 - 3) × 3 × 53 × 7(2 - 1) × 53 × 139 × 227 × 347) =
- (20 × 1 × 132 × 29 × 71 × 113 × 311 × 709 × 1.531 × 13.553)/(2 × 3 × 53 × 71 × 53 × 139 × 227 × 347) =
- (1 × 1 × 132 × 29 × 71 × 113 × 311 × 709 × 1.531 × 13.553)/(2 × 3 × 53 × 7 × 53 × 139 × 227 × 347) =
- (132 × 29 × 71 × 113 × 311 × 709 × 1.531 × 13.553)/(2 × 3 × 53 × 7 × 53 × 139 × 227 × 347) =
- (169 × 29 × 71 × 113 × 311 × 709 × 1.531 × 13.553)/(2 × 3 × 125 × 7 × 53 × 139 × 227 × 347) =
- 179.903.141.836.826.772.611/3.046.528.920.750
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 179.903.141.836.826.772.611 : 3.046.528.920.750 = - 59.051.841 und der Rest = - 406.796.171.861 ⇒
- 179.903.141.836.826.772.611 = - 59.051.841 × 3.046.528.920.750 - 406.796.171.861 ⇒
- 179.903.141.836.826.772.611/3.046.528.920.750 =
( - 59.051.841 × 3.046.528.920.750 - 406.796.171.861)/3.046.528.920.750 =
( - 59.051.841 × 3.046.528.920.750)/3.046.528.920.750 - 406.796.171.861/3.046.528.920.750 =
- 59.051.841 - 406.796.171.861/3.046.528.920.750 =
- 59.051.841 406.796.171.861/3.046.528.920.750
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 59.051.841 - 406.796.171.861/3.046.528.920.750 =
- 59.051.841 - 406.796.171.861 : 3.046.528.920.750 ≈
- 59.051.841,133527756487 ≈
- 59.051.841,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 59.051.841,133527756487 =
- 59.051.841,133527756487 × 100/100 =
( - 59.051.841,133527756487 × 100)/100 =
- 5.905.184.113,352775648716/100 ≈
- 5.905.184.113,352775648716% ≈
- 5.905.184.113,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
226/347 × - 8.086/200 × 6.124/227 × 9.926/212 × - 962.263/973 × - 377/210 = - 179.903.141.836.826.772.611/3.046.528.920.750
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
226/347 × - 8.086/200 × 6.124/227 × 9.926/212 × - 962.263/973 × - 377/210 = - 59.051.841 406.796.171.861/3.046.528.920.750
Als Dezimalzahl:
226/347 × - 8.086/200 × 6.124/227 × 9.926/212 × - 962.263/973 × - 377/210 ≈ - 59.051.841,13
In Prozent:
226/347 × - 8.086/200 × 6.124/227 × 9.926/212 × - 962.263/973 × - 377/210 ≈ - 5.905.184.113,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.