222/373 × 8.096/239 × - 6.139/226 × - 9.957/222 × - 962.279/960 × - 429/227 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
222/373 × 8.096/239 × - 6.139/226 × - 9.957/222 × - 962.279/960 × - 429/227 =
222/373 × 8.096/239 × 6.139/226 × 9.957/222 × 962.279/960 × 429/227
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 222/373 × 9.957/222 = 9.957/373
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
222/373 × 8.096/239 × 6.139/226 × 9.957/222 × 962.279/960 × 429/227 =
9.957/373 × 8.096/239 × 6.139/226 × 962.279/960 × 429/227
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 9.957/373
9.957/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.957 = 3 × 3.319
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.957; 373) = 1
Der Bruch: 8.096/239
8.096/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.096 = 25 × 11 × 23
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.096; 239) = 1
Der Bruch: 6.139/226
6.139/226 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.139 = 7 × 877
226 = 2 × 113
ggT (6.139; 226) = 1
Der Bruch: 962.279/960
962.279/960 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.279 = 127 × 7.577
960 = 26 × 3 × 5
ggT (962.279; 960) = 1
Der Bruch: 429/227
429/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
429 = 3 × 11 × 13
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (429; 227) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
9.957/373 × 8.096/239 × 6.139/226 × 962.279/960 × 429/227 =
(9.957 × 8.096 × 6.139 × 962.279 × 429) / (373 × 239 × 226 × 960 × 227) =
(3 × 3.319 × 25 × 11 × 23 × 7 × 877 × 127 × 7.577 × 3 × 11 × 13) / (373 × 239 × 2 × 113 × 26 × 3 × 5 × 227) =
(25 × 32 × 7 × 112 × 13 × 23 × 127 × 877 × 3.319 × 7.577) / (27 × 3 × 5 × 113 × 227 × 239 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 7 × 112 × 13 × 23 × 127 × 877 × 3.319 × 7.577; 27 × 3 × 5 × 113 × 227 × 239 × 373) = 25 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 32 × 7 × 112 × 13 × 23 × 127 × 877 × 3.319 × 7.577) / (27 × 3 × 5 × 113 × 227 × 239 × 373) =
((25 × 32 × 7 × 112 × 13 × 23 × 127 × 877 × 3.319 × 7.577) : (25 × 3)) / ((27 × 3 × 5 × 113 × 227 × 239 × 373) : (25 × 3)) =
(25 : 25 × 32 : 3 × 7 × 112 × 13 × 23 × 127 × 877 × 3.319 × 7.577)/(27 : 25 × 3 : 3 × 5 × 113 × 227 × 239 × 373) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 7 × 112 × 13 × 23 × 127 × 877 × 3.319 × 7.577)/(2(7 - 5) × 1 × 5 × 113 × 227 × 239 × 373) =
(20 × 31 × 7 × 112 × 13 × 23 × 127 × 877 × 3.319 × 7.577)/(22 × 1 × 5 × 113 × 227 × 239 × 373) =
(1 × 3 × 7 × 112 × 13 × 23 × 127 × 877 × 3.319 × 7.577)/(22 × 1 × 5 × 113 × 227 × 239 × 373) =
(3 × 7 × 112 × 13 × 23 × 127 × 877 × 3.319 × 7.577)/(22 × 5 × 113 × 227 × 239 × 373) =
(3 × 7 × 121 × 13 × 23 × 127 × 877 × 3.319 × 7.577)/(4 × 5 × 113 × 227 × 239 × 373) =
2.128.059.209.914.280.643/45.734.193.940
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.128.059.209.914.280.643 : 45.734.193.940 = 46.531.031 und der Rest = 13.932.128.503 ⇒
2.128.059.209.914.280.643 = 46.531.031 × 45.734.193.940 + 13.932.128.503 ⇒
2.128.059.209.914.280.643/45.734.193.940 =
(46.531.031 × 45.734.193.940 + 13.932.128.503)/45.734.193.940 =
(46.531.031 × 45.734.193.940)/45.734.193.940 + 13.932.128.503/45.734.193.940 =
46.531.031 + 13.932.128.503/45.734.193.940 =
46.531.031 13.932.128.503/45.734.193.940
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
46.531.031 + 13.932.128.503/45.734.193.940 =
46.531.031 + 13.932.128.503 : 45.734.193.940 ≈
46.531.031,30463264579 ≈
46.531.031,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
46.531.031,30463264579 =
46.531.031,30463264579 × 100/100 =
(46.531.031,30463264579 × 100)/100 =
4.653.103.130,463264578967/100 ≈
4.653.103.130,463264578967% ≈
4.653.103.130,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
222/373 × 8.096/239 × - 6.139/226 × - 9.957/222 × - 962.279/960 × - 429/227 = 2.128.059.209.914.280.643/45.734.193.940
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
222/373 × 8.096/239 × - 6.139/226 × - 9.957/222 × - 962.279/960 × - 429/227 = 46.531.031 13.932.128.503/45.734.193.940
Als Dezimalzahl:
222/373 × 8.096/239 × - 6.139/226 × - 9.957/222 × - 962.279/960 × - 429/227 ≈ 46.531.031,3
In Prozent:
222/373 × 8.096/239 × - 6.139/226 × - 9.957/222 × - 962.279/960 × - 429/227 ≈ 4.653.103.130,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.