215/151 × - 162/236 × 124/216 × - 146/268 × - 141/256 × - 153/291 × - 139/380 × 134/479 × - 156/733 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
215/151 × - 162/236 × 124/216 × - 146/268 × - 141/256 × - 153/291 × - 139/380 × 134/479 × - 156/733 =
215/151 × 162/236 × 124/216 × 146/268 × 141/256 × 153/291 × 139/380 × 134/479 × 156/733
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 215/151
215/151 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
215 = 5 × 43
151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (215; 151) = 1
Der Bruch: 162/236
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
162 = 2 × 34
236 = 22 × 59
ggT (162; 236) = 2
162/236 =
(162 : 2)/(236 : 2) =
81/118
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
162/236 =
(2 × 34)/(22 × 59) =
((2 × 34) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 34)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 34)/(21 × 59) =
(1 × 34)/(2 × 59) =
81/118
Der Bruch: 124/216
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
124 = 22 × 31
216 = 23 × 33
ggT (124; 216) = 22 = 4
124/216 =
(124 : 4)/(216 : 4) =
31/54
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
124/216 =
(22 × 31)/(23 × 33) =
((22 × 31) : 22)/((23 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 31)/(23 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 31)/(2(3 - 2) × 33) =
(20 × 31)/(21 × 33) =
(1 × 31)/(2 × 33) =
31/54
Der Bruch: 146/268
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
146 = 2 × 73
268 = 22 × 67
ggT (146; 268) = 2
146/268 =
(146 : 2)/(268 : 2) =
73/134
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
146/268 =
(2 × 73)/(22 × 67) =
((2 × 73) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 73)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 73)/(21 × 67) =
(1 × 73)/(2 × 67) =
73/134
Der Bruch: 141/256
141/256 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
141 = 3 × 47
256 = 28
ggT (141; 256) = 1
Der Bruch: 153/291
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
153 = 32 × 17
291 = 3 × 97
ggT (153; 291) = 3
153/291 =
(153 : 3)/(291 : 3) =
51/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
153/291 =
(32 × 17)/(3 × 97) =
((32 × 17) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(32 : 3 × 17)/(3 : 3 × 97) =
(3(2 - 1) × 17)/(1 × 97) =
(31 × 17)/(1 × 97) =
(3 × 17)/(1 × 97) =
51/97
Der Bruch: 139/380
139/380 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
139 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
380 = 22 × 5 × 19
ggT (139; 380) = 1
Der Bruch: 134/479
134/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
134 = 2 × 67
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (134; 479) = 1
Der Bruch: 156/733
156/733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
156 = 22 × 3 × 13
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (156; 733) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
215/151 × 162/236 × 124/216 × 146/268 × 141/256 × 153/291 × 139/380 × 134/479 × 156/733 =
215/151 × 81/118 × 31/54 × 73/134 × 141/256 × 51/97 × 139/380 × 134/479 × 156/733
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 73/134 × 134/479 = 73/479
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
215/151 × 81/118 × 31/54 × 73/134 × 141/256 × 51/97 × 139/380 × 134/479 × 156/733 =
215/151 × 81/118 × 31/54 × 73/479 × 141/256 × 51/97 × 139/380 × 156/733
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 73/479
73/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
73 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (73; 479) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
215/151 × 81/118 × 31/54 × 73/479 × 141/256 × 51/97 × 139/380 × 156/733 =
(215 × 81 × 31 × 73 × 141 × 51 × 139 × 156) / (151 × 118 × 54 × 479 × 256 × 97 × 380 × 733) =
(5 × 43 × 34 × 31 × 73 × 3 × 47 × 3 × 17 × 139 × 22 × 3 × 13) / (151 × 2 × 59 × 2 × 33 × 479 × 28 × 97 × 22 × 5 × 19 × 733) =
(22 × 37 × 5 × 13 × 17 × 31 × 43 × 47 × 73 × 139) / (212 × 33 × 5 × 19 × 59 × 97 × 151 × 479 × 733)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 37 × 5 × 13 × 17 × 31 × 43 × 47 × 73 × 139; 212 × 33 × 5 × 19 × 59 × 97 × 151 × 479 × 733) = 22 × 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 37 × 5 × 13 × 17 × 31 × 43 × 47 × 73 × 139) / (212 × 33 × 5 × 19 × 59 × 97 × 151 × 479 × 733) =
((22 × 37 × 5 × 13 × 17 × 31 × 43 × 47 × 73 × 139) : (22 × 33 × 5)) / ((212 × 33 × 5 × 19 × 59 × 97 × 151 × 479 × 733) : (22 × 33 × 5)) =
(22 : 22 × 37 : 33 × 5 : 5 × 13 × 17 × 31 × 43 × 47 × 73 × 139)/(212 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 19 × 59 × 97 × 151 × 479 × 733) =
(2(2 - 2) × 3(7 - 3) × 1 × 13 × 17 × 31 × 43 × 47 × 73 × 139)/(2(12 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 19 × 59 × 97 × 151 × 479 × 733) =
(20 × 34 × 1 × 13 × 17 × 31 × 43 × 47 × 73 × 139)/(210 × 30 × 1 × 19 × 59 × 97 × 151 × 479 × 733) =
(1 × 34 × 1 × 13 × 17 × 31 × 43 × 47 × 73 × 139)/(210 × 1 × 1 × 19 × 59 × 97 × 151 × 479 × 733) =
(34 × 13 × 17 × 31 × 43 × 47 × 73 × 139)/(210 × 19 × 59 × 97 × 151 × 479 × 733) =
(81 × 13 × 17 × 31 × 43 × 47 × 73 × 139)/(1.024 × 19 × 59 × 97 × 151 × 479 × 733) =
11.380.018.295.997/5.903.284.839.126.016
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
11.380.018.295.997/5.903.284.839.126.016 =
11.380.018.295.997 : 5.903.284.839.126.016 ≈
0,001927743385 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,001927743385 =
0,001927743385 × 100/100 =
(0,001927743385 × 100)/100 =
0,192774338459/100 ≈
0,192774338459% ≈
0,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
215/151 × - 162/236 × 124/216 × - 146/268 × - 141/256 × - 153/291 × - 139/380 × 134/479 × - 156/733 = 11.380.018.295.997/5.903.284.839.126.016
Als Dezimalzahl:
215/151 × - 162/236 × 124/216 × - 146/268 × - 141/256 × - 153/291 × - 139/380 × 134/479 × - 156/733 ≈ 0
In Prozent:
215/151 × - 162/236 × 124/216 × - 146/268 × - 141/256 × - 153/291 × - 139/380 × 134/479 × - 156/733 ≈ 0,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.