21/33 × - 44/28 × 40/29 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
21/33 × - 44/28 × 40/29 =
- 21/33 × 44/28 × 40/29
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 21/33
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
21 = 3 × 7
33 = 3 × 11
ggT (21; 33) = 3
21/33 =
(21 : 3)/(33 : 3) =
7/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
21/33 =
(3 × 7)/(3 × 11) =
((3 × 7) : 3)/((3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 7)/(3 : 3 × 11) =
(1 × 7)/(1 × 11) =
7/11
Der Bruch: 44/28
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
44 = 22 × 11
28 = 22 × 7
ggT (44; 28) = 22 = 4
44/28 =
(44 : 4)/(28 : 4) =
11/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
44/28 =
(22 × 11)/(22 × 7) =
((22 × 11) : 22)/((22 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 11)/(22 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 7) =
(20 × 11)/(20 × 7) =
(1 × 11)/(1 × 7) =
11/7
Der Bruch: 40/29
40/29 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
40 = 23 × 5
29 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (40; 29) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 21/33 × 44/28 × 40/29 =
- 7/11 × 11/7 × 40/29
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 7/11 × 11/7 = 11/11 = 1
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Die Multiplikation mit 1 ändert das Ergebnis der Operation nicht.
- 7/11 × 11/7 × 40/29 =
- 1 × 40/29 =
- 40/29
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 40 : 29 = - 1 und der Rest = - 11 ⇒
- 40 = - 1 × 29 - 11 ⇒
- 40/29 =
( - 1 × 29 - 11)/29 =
( - 1 × 29)/29 - 11/29 =
- 1 - 11/29 =
- 1 11/29
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1 - 11/29 =
- 1 - 11 : 29 ≈
- 1,379310344828 ≈
- 1,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1,379310344828 =
- 1,379310344828 × 100/100 =
( - 1,379310344828 × 100)/100 =
- 137,931034482759/100 ≈
- 137,931034482759% ≈
- 137,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
21/33 × - 44/28 × 40/29 = - 40/29
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
21/33 × - 44/28 × 40/29 = - 1 11/29
Als Dezimalzahl:
21/33 × - 44/28 × 40/29 ≈ - 1,38
In Prozent:
21/33 × - 44/28 × 40/29 ≈ - 137,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.