20/46 × - 34/24 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
20/46 × - 34/24 =
- 20/46 × 34/24
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 20/46
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
20 = 22 × 5
46 = 2 × 23
ggT (20; 46) = 2
20/46 =
(20 : 2)/(46 : 2) =
10/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
20/46 =
(22 × 5)/(2 × 23) =
((22 × 5) : 2)/((2 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 5)/(2 : 2 × 23) =
(2(2 - 1) × 5)/(1 × 23) =
(21 × 5)/(1 × 23) =
(2 × 5)/(1 × 23) =
10/23
Der Bruch: 34/24
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
34 = 2 × 17
24 = 23 × 3
ggT (34; 24) = 2
34/24 =
(34 : 2)/(24 : 2) =
17/12
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
34/24 =
(2 × 17)/(23 × 3) =
((2 × 17) : 2)/((23 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 17)/(23 : 2 × 3) =
(1 × 17)/(2(3 - 1) × 3) =
(1 × 17)/(22 × 3) =
17/12
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 20/46 × 34/24 =
- 10/23 × 17/12
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 10/23 × 17/12 =
- (10 × 17) / (23 × 12) =
- (2 × 5 × 17) / (23 × 22 × 3) =
- (2 × 5 × 17) / (22 × 3 × 23)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 5 × 17; 22 × 3 × 23) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 5 × 17) / (22 × 3 × 23) =
- ((2 × 5 × 17) : 2) / ((22 × 3 × 23) : 2) =
- (2 : 2 × 5 × 17)/(22 : 2 × 3 × 23) =
- (1 × 5 × 17)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
- (1 × 5 × 17)/(21 × 3 × 23) =
- (1 × 5 × 17)/(2 × 3 × 23) =
- (5 × 17)/(2 × 3 × 23) =
- 85/138
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 85/138 =
- 85 : 138 ≈
- 0,615942028986 ≈
- 0,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,615942028986 =
- 0,615942028986 × 100/100 =
( - 0,615942028986 × 100)/100 =
- 61,594202898551/100 ≈
- 61,594202898551% ≈
- 61,59%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
20/46 × - 34/24 = - 85/138
Als Dezimalzahl:
20/46 × - 34/24 ≈ - 0,62
In Prozent:
20/46 × - 34/24 ≈ - 61,59%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.