191/99 × - 107/165 × 176/98 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
191/99 × - 107/165 × 176/98 =
- 191/99 × 107/165 × 176/98
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 191/99
191/99 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
191 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
99 = 32 × 11
ggT (191; 99) = 1
Der Bruch: 107/165
107/165 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
107 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
165 = 3 × 5 × 11
ggT (107; 165) = 1
Der Bruch: 176/98
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
176 = 24 × 11
98 = 2 × 72
ggT (176; 98) = 2
176/98 =
(176 : 2)/(98 : 2) =
88/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
176/98 =
(24 × 11)/(2 × 72) =
((24 × 11) : 2)/((2 × 72) : 2) =
(24 : 2 × 11)/(2 : 2 × 72) =
(2(4 - 1) × 11)/(1 × 72) =
(23 × 11)/(1 × 72) =
88/49
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 191/99 × 107/165 × 176/98 =
- 191/99 × 107/165 × 88/49
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 191/99 × 107/165 × 88/49 =
- (191 × 107 × 88) / (99 × 165 × 49) =
- (191 × 107 × 23 × 11) / (32 × 11 × 3 × 5 × 11 × 72) =
- (23 × 11 × 107 × 191) / (33 × 5 × 72 × 112)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 11 × 107 × 191; 33 × 5 × 72 × 112) = 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 11 × 107 × 191) / (33 × 5 × 72 × 112) =
- ((23 × 11 × 107 × 191) : 11) / ((33 × 5 × 72 × 112) : 11) =
- (23 × 11 : 11 × 107 × 191)/(33 × 5 × 72 × 112 : 11) =
- (23 × 1 × 107 × 191)/(33 × 5 × 72 × 11(2 - 1)) =
- (23 × 1 × 107 × 191)/(33 × 5 × 72 × 111) =
- (23 × 1 × 107 × 191)/(33 × 5 × 72 × 11) =
- (23 × 107 × 191)/(33 × 5 × 72 × 11) =
- (8 × 107 × 191)/(27 × 5 × 49 × 11) =
- 163.496/72.765
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 163.496 : 72.765 = - 2 und der Rest = - 17.966 ⇒
- 163.496 = - 2 × 72.765 - 17.966 ⇒
- 163.496/72.765 =
( - 2 × 72.765 - 17.966)/72.765 =
( - 2 × 72.765)/72.765 - 17.966/72.765 =
- 2 - 17.966/72.765 =
- 2 17.966/72.765
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 17.966/72.765 =
- 2 - 17.966 : 72.765 ≈
- 2,246904418333 ≈
- 2,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,246904418333 =
- 2,246904418333 × 100/100 =
( - 2,246904418333 × 100)/100 =
- 224,690441833299/100 ≈
- 224,690441833299% ≈
- 224,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
191/99 × - 107/165 × 176/98 = - 163.496/72.765
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
191/99 × - 107/165 × 176/98 = - 2 17.966/72.765
Als Dezimalzahl:
191/99 × - 107/165 × 176/98 ≈ - 2,25
In Prozent:
191/99 × - 107/165 × 176/98 ≈ - 224,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.