190/129 × 238/137 × - 4.019/134 × - 6.180/121 × 244/133 × - 221/114 × - 228/103 × 149/347 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
190/129 × 238/137 × - 4.019/134 × - 6.180/121 × 244/133 × - 221/114 × - 228/103 × 149/347 =
190/129 × 238/137 × 4.019/134 × 6.180/121 × 244/133 × 221/114 × 228/103 × 149/347
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 190/129
190/129 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
190 = 2 × 5 × 19
129 = 3 × 43
ggT (190; 129) = 1
Der Bruch: 238/137
238/137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
238 = 2 × 7 × 17
137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (238; 137) = 1
Der Bruch: 4.019/134
4.019/134 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.019 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
134 = 2 × 67
ggT (4.019; 134) = 1
Der Bruch: 6.180/121
6.180/121 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.180 = 22 × 3 × 5 × 103
121 = 112
ggT (6.180; 121) = 1
Der Bruch: 244/133
244/133 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
244 = 22 × 61
133 = 7 × 19
ggT (244; 133) = 1
Der Bruch: 221/114
221/114 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
221 = 13 × 17
114 = 2 × 3 × 19
ggT (221; 114) = 1
Der Bruch: 228/103
228/103 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
228 = 22 × 3 × 19
103 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (228; 103) = 1
Der Bruch: 149/347
149/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
149 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (149; 347) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
190/129 × 238/137 × 4.019/134 × 6.180/121 × 244/133 × 221/114 × 228/103 × 149/347 =
(190 × 238 × 4.019 × 6.180 × 244 × 221 × 228 × 149) / (129 × 137 × 134 × 121 × 133 × 114 × 103 × 347) =
(2 × 5 × 19 × 2 × 7 × 17 × 4.019 × 22 × 3 × 5 × 103 × 22 × 61 × 13 × 17 × 22 × 3 × 19 × 149) / (3 × 43 × 137 × 2 × 67 × 112 × 7 × 19 × 2 × 3 × 19 × 103 × 347) =
(28 × 32 × 52 × 7 × 13 × 172 × 192 × 61 × 103 × 149 × 4.019) / (22 × 32 × 7 × 112 × 192 × 43 × 67 × 103 × 137 × 347)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 52 × 7 × 13 × 172 × 192 × 61 × 103 × 149 × 4.019; 22 × 32 × 7 × 112 × 192 × 43 × 67 × 103 × 137 × 347) = 22 × 32 × 7 × 192 × 103
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 32 × 52 × 7 × 13 × 172 × 192 × 61 × 103 × 149 × 4.019) / (22 × 32 × 7 × 112 × 192 × 43 × 67 × 103 × 137 × 347) =
((28 × 32 × 52 × 7 × 13 × 172 × 192 × 61 × 103 × 149 × 4.019) : (22 × 32 × 7 × 192 × 103)) / ((22 × 32 × 7 × 112 × 192 × 43 × 67 × 103 × 137 × 347) : (22 × 32 × 7 × 192 × 103)) =
(28 : 22 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 13 × 172 × 192 : 192 × 61 × 103 : 103 × 149 × 4.019)/(22 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 112 × 192 : 192 × 43 × 67 × 103 : 103 × 137 × 347) =
(2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 13 × 172 × 19(2 - 2) × 61 × 1 × 149 × 4.019)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 19(2 - 2) × 43 × 67 × 1 × 137 × 347) =
(26 × 30 × 52 × 1 × 13 × 172 × 190 × 61 × 1 × 149 × 4.019)/(20 × 30 × 1 × 112 × 190 × 43 × 67 × 1 × 137 × 347) =
(26 × 1 × 52 × 1 × 13 × 172 × 1 × 61 × 1 × 149 × 4.019)/(1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 43 × 67 × 1 × 137 × 347) =
(26 × 52 × 13 × 172 × 61 × 149 × 4.019)/(112 × 43 × 67 × 137 × 347) =
(64 × 25 × 13 × 289 × 61 × 149 × 4.019)/(121 × 43 × 67 × 137 × 347) =
219.581.267.339.200/16.572.142.939
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
219.581.267.339.200 : 16.572.142.939 = 13.250 und der Rest = 373.397.450 ⇒
219.581.267.339.200 = 13.250 × 16.572.142.939 + 373.397.450 ⇒
219.581.267.339.200/16.572.142.939 =
(13.250 × 16.572.142.939 + 373.397.450)/16.572.142.939 =
(13.250 × 16.572.142.939)/16.572.142.939 + 373.397.450/16.572.142.939 =
13.250 + 373.397.450/16.572.142.939 =
13.250 373.397.450/16.572.142.939
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
13.250 + 373.397.450/16.572.142.939 =
13.250 + 373.397.450 : 16.572.142.939 ≈
13.250,022531633439 ≈
13.250,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
13.250,022531633439 =
13.250,022531633439 × 100/100 =
(13.250,022531633439 × 100)/100 =
1.325.002,253163343898/100 ≈
1.325.002,253163343898% ≈
1.325.002,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
190/129 × 238/137 × - 4.019/134 × - 6.180/121 × 244/133 × - 221/114 × - 228/103 × 149/347 = 219.581.267.339.200/16.572.142.939
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
190/129 × 238/137 × - 4.019/134 × - 6.180/121 × 244/133 × - 221/114 × - 228/103 × 149/347 = 13.250 373.397.450/16.572.142.939
Als Dezimalzahl:
190/129 × 238/137 × - 4.019/134 × - 6.180/121 × 244/133 × - 221/114 × - 228/103 × 149/347 ≈ 13.250,02
In Prozent:
190/129 × 238/137 × - 4.019/134 × - 6.180/121 × 244/133 × - 221/114 × - 228/103 × 149/347 ≈ 1.325.002,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.