179/274 × - 8.007/161 × 6.056/145 × 9.865/166 × - 962.194/910 × 318/162 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
179/274 × - 8.007/161 × 6.056/145 × 9.865/166 × - 962.194/910 × 318/162 =
179/274 × 8.007/161 × 6.056/145 × 9.865/166 × 962.194/910 × 318/162
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 179/274
179/274 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
274 = 2 × 137
ggT (179; 274) = 1
Der Bruch: 8.007/161
8.007/161 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.007 = 3 × 17 × 157
161 = 7 × 23
ggT (8.007; 161) = 1
Der Bruch: 6.056/145
6.056/145 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.056 = 23 × 757
145 = 5 × 29
ggT (6.056; 145) = 1
Der Bruch: 9.865/166
9.865/166 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.865 = 5 × 1.973
166 = 2 × 83
ggT (9.865; 166) = 1
Der Bruch: 962.194/910
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.194 = 2 × 481.097
910 = 2 × 5 × 7 × 13
ggT (962.194; 910) = 2
962.194/910 =
(962.194 : 2)/(910 : 2) =
481.097/455
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.194/910 =
(2 × 481.097)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((2 × 481.097) : 2)/((2 × 5 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 481.097)/(2 : 2 × 5 × 7 × 13) =
(1 × 481.097)/(1 × 5 × 7 × 13) =
481.097/455
Der Bruch: 318/162
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
318 = 2 × 3 × 53
162 = 2 × 34
ggT (318; 162) = 2 × 3 = 6
318/162 =
(318 : 6)/(162 : 6) =
53/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
318/162 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 34) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 3))/((2 × 34) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53)/(2 : 2 × 34 : 3) =
(1 × 1 × 53)/(1 × 3(4 - 1)) =
(1 × 1 × 53)/(1 × 33) =
53/27
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
179/274 × 8.007/161 × 6.056/145 × 9.865/166 × 962.194/910 × 318/162 =
179/274 × 8.007/161 × 6.056/145 × 9.865/166 × 481.097/455 × 53/27
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
179/274 × 8.007/161 × 6.056/145 × 9.865/166 × 481.097/455 × 53/27 =
(179 × 8.007 × 6.056 × 9.865 × 481.097 × 53) / (274 × 161 × 145 × 166 × 455 × 27) =
(179 × 3 × 17 × 157 × 23 × 757 × 5 × 1.973 × 481.097 × 53) / (2 × 137 × 7 × 23 × 5 × 29 × 2 × 83 × 5 × 7 × 13 × 33) =
(23 × 3 × 5 × 17 × 53 × 157 × 179 × 757 × 1.973 × 481.097) / (22 × 33 × 52 × 72 × 13 × 23 × 29 × 83 × 137)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 17 × 53 × 157 × 179 × 757 × 1.973 × 481.097; 22 × 33 × 52 × 72 × 13 × 23 × 29 × 83 × 137) = 22 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 3 × 5 × 17 × 53 × 157 × 179 × 757 × 1.973 × 481.097) / (22 × 33 × 52 × 72 × 13 × 23 × 29 × 83 × 137) =
((23 × 3 × 5 × 17 × 53 × 157 × 179 × 757 × 1.973 × 481.097) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 33 × 52 × 72 × 13 × 23 × 29 × 83 × 137) : (22 × 3 × 5)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 53 × 157 × 179 × 757 × 1.973 × 481.097)/(22 : 22 × 33 : 3 × 52 : 5 × 72 × 13 × 23 × 29 × 83 × 137) =
(2(3 - 2) × 1 × 1 × 17 × 53 × 157 × 179 × 757 × 1.973 × 481.097)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 72 × 13 × 23 × 29 × 83 × 137) =
(21 × 1 × 1 × 17 × 53 × 157 × 179 × 757 × 1.973 × 481.097)/(20 × 32 × 51 × 72 × 13 × 23 × 29 × 83 × 137) =
(2 × 1 × 1 × 17 × 53 × 157 × 179 × 757 × 1.973 × 481.097)/(1 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29 × 83 × 137) =
(2 × 17 × 53 × 157 × 179 × 757 × 1.973 × 481.097)/(32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29 × 83 × 137) =
(2 × 17 × 53 × 157 × 179 × 757 × 1.973 × 481.097)/(9 × 5 × 49 × 13 × 23 × 29 × 83 × 137) =
36.388.410.346.989.445.702/217.408.459.905
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
36.388.410.346.989.445.702 : 217.408.459.905 = 167.373.479 und der Rest = 48.657.586.207 ⇒
36.388.410.346.989.445.702 = 167.373.479 × 217.408.459.905 + 48.657.586.207 ⇒
36.388.410.346.989.445.702/217.408.459.905 =
(167.373.479 × 217.408.459.905 + 48.657.586.207)/217.408.459.905 =
(167.373.479 × 217.408.459.905)/217.408.459.905 + 48.657.586.207/217.408.459.905 =
167.373.479 + 48.657.586.207/217.408.459.905 =
167.373.479 48.657.586.207/217.408.459.905
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
167.373.479 + 48.657.586.207/217.408.459.905 =
167.373.479 + 48.657.586.207 : 217.408.459.905 ≈
167.373.479,223807234678 ≈
167.373.479,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
167.373.479,223807234678 =
167.373.479,223807234678 × 100/100 =
(167.373.479,223807234678 × 100)/100 =
16.737.347.922,380723467827/100 ≈
16.737.347.922,380723467827% ≈
16.737.347.922,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
179/274 × - 8.007/161 × 6.056/145 × 9.865/166 × - 962.194/910 × 318/162 = 36.388.410.346.989.445.702/217.408.459.905
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
179/274 × - 8.007/161 × 6.056/145 × 9.865/166 × - 962.194/910 × 318/162 = 167.373.479 48.657.586.207/217.408.459.905
Als Dezimalzahl:
179/274 × - 8.007/161 × 6.056/145 × 9.865/166 × - 962.194/910 × 318/162 ≈ 167.373.479,22
In Prozent:
179/274 × - 8.007/161 × 6.056/145 × 9.865/166 × - 962.194/910 × 318/162 ≈ 16.737.347.922,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.