179/273 × - 8.023/177 × - 6.066/164 × 9.877/175 × 962.198/907 × - 321/154 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
179/273 × - 8.023/177 × - 6.066/164 × 9.877/175 × 962.198/907 × - 321/154 =
- 179/273 × 8.023/177 × 6.066/164 × 9.877/175 × 962.198/907 × 321/154
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 179/273
179/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
273 = 3 × 7 × 13
ggT (179; 273) = 1
Der Bruch: 8.023/177
8.023/177 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.023 = 71 × 113
177 = 3 × 59
ggT (8.023; 177) = 1
Der Bruch: 6.066/164
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.066 = 2 × 32 × 337
164 = 22 × 41
ggT (6.066; 164) = 2
6.066/164 =
(6.066 : 2)/(164 : 2) =
3.033/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.066/164 =
(2 × 32 × 337)/(22 × 41) =
((2 × 32 × 337) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 337)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 32 × 337)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 32 × 337)/(21 × 41) =
(1 × 32 × 337)/(2 × 41) =
3.033/82
Der Bruch: 9.877/175
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.877 = 7 × 17 × 83
175 = 52 × 7
ggT (9.877; 175) = 7
9.877/175 =
(9.877 : 7)/(175 : 7) =
1.411/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.877/175 =
(7 × 17 × 83)/(52 × 7) =
((7 × 17 × 83) : 7)/((52 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 17 × 83)/(52 × 7 : 7) =
(1 × 17 × 83)/(52 × 1) =
1.411/25
Der Bruch: 962.198/907
962.198/907 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.198 = 2 × 19 × 25.321
907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.198; 907) = 1
Der Bruch: 321/154
321/154 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
321 = 3 × 107
154 = 2 × 7 × 11
ggT (321; 154) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 179/273 × 8.023/177 × 6.066/164 × 9.877/175 × 962.198/907 × 321/154 =
- 179/273 × 8.023/177 × 3.033/82 × 1.411/25 × 962.198/907 × 321/154
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 179/273 × 8.023/177 × 3.033/82 × 1.411/25 × 962.198/907 × 321/154 =
- (179 × 8.023 × 3.033 × 1.411 × 962.198 × 321) / (273 × 177 × 82 × 25 × 907 × 154) =
- (179 × 71 × 113 × 32 × 337 × 17 × 83 × 2 × 19 × 25.321 × 3 × 107) / (3 × 7 × 13 × 3 × 59 × 2 × 41 × 52 × 907 × 2 × 7 × 11) =
- (2 × 33 × 17 × 19 × 71 × 83 × 107 × 113 × 179 × 337 × 25.321) / (22 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 59 × 907)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 17 × 19 × 71 × 83 × 107 × 113 × 179 × 337 × 25.321; 22 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 59 × 907) = 2 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 17 × 19 × 71 × 83 × 107 × 113 × 179 × 337 × 25.321) / (22 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 59 × 907) =
- ((2 × 33 × 17 × 19 × 71 × 83 × 107 × 113 × 179 × 337 × 25.321) : (2 × 32)) / ((22 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 59 × 907) : (2 × 32)) =
- (2 : 2 × 33 : 32 × 17 × 19 × 71 × 83 × 107 × 113 × 179 × 337 × 25.321)/(22 : 2 × 32 : 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 59 × 907) =
- (1 × 3(3 - 2) × 17 × 19 × 71 × 83 × 107 × 113 × 179 × 337 × 25.321)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 59 × 907) =
- (1 × 31 × 17 × 19 × 71 × 83 × 107 × 113 × 179 × 337 × 25.321)/(2 × 30 × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 59 × 907) =
- (1 × 3 × 17 × 19 × 71 × 83 × 107 × 113 × 179 × 337 × 25.321)/(2 × 1 × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 59 × 907) =
- (3 × 17 × 19 × 71 × 83 × 107 × 113 × 179 × 337 × 25.321)/(2 × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 59 × 907) =
- (3 × 17 × 19 × 71 × 83 × 107 × 113 × 179 × 337 × 25.321)/(2 × 25 × 49 × 11 × 13 × 41 × 59 × 907) =
- 105.459.625.412.007.450.501/768.679.461.550
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 105.459.625.412.007.450.501 : 768.679.461.550 = - 137.195.841 und der Rest = - 225.228.036.951 ⇒
- 105.459.625.412.007.450.501 = - 137.195.841 × 768.679.461.550 - 225.228.036.951 ⇒
- 105.459.625.412.007.450.501/768.679.461.550 =
( - 137.195.841 × 768.679.461.550 - 225.228.036.951)/768.679.461.550 =
( - 137.195.841 × 768.679.461.550)/768.679.461.550 - 225.228.036.951/768.679.461.550 =
- 137.195.841 - 225.228.036.951/768.679.461.550 =
- 137.195.841 225.228.036.951/768.679.461.550
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 137.195.841 - 225.228.036.951/768.679.461.550 =
- 137.195.841 - 225.228.036.951 : 768.679.461.550 ≈
- 137.195.841,293006445752 ≈
- 137.195.841,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 137.195.841,293006445752 =
- 137.195.841,293006445752 × 100/100 =
( - 137.195.841,293006445752 × 100)/100 =
- 13.719.584.129,300644575158/100 ≈
- 13.719.584.129,300644575158% ≈
- 13.719.584.129,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
179/273 × - 8.023/177 × - 6.066/164 × 9.877/175 × 962.198/907 × - 321/154 = - 105.459.625.412.007.450.501/768.679.461.550
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
179/273 × - 8.023/177 × - 6.066/164 × 9.877/175 × 962.198/907 × - 321/154 = - 137.195.841 225.228.036.951/768.679.461.550
Als Dezimalzahl:
179/273 × - 8.023/177 × - 6.066/164 × 9.877/175 × 962.198/907 × - 321/154 ≈ - 137.195.841,29
In Prozent:
179/273 × - 8.023/177 × - 6.066/164 × 9.877/175 × 962.198/907 × - 321/154 ≈ - 13.719.584.129,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.