177/95 × - 159/90 × 157/93 × - 166/95 × - 204/92 × 224/113 × - 360/95 × - 610/103 × - 659/94 × 1.314/88 × 2.848/101 × - 5.360/99 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
177/95 × - 159/90 × 157/93 × - 166/95 × - 204/92 × 224/113 × - 360/95 × - 610/103 × - 659/94 × 1.314/88 × 2.848/101 × - 5.360/99 =
- 177/95 × 159/90 × 157/93 × 166/95 × 204/92 × 224/113 × 360/95 × 610/103 × 659/94 × 1.314/88 × 2.848/101 × 5.360/99
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 177/95
177/95 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
177 = 3 × 59
95 = 5 × 19
ggT (177; 95) = 1
Der Bruch: 159/90
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
159 = 3 × 53
90 = 2 × 32 × 5
ggT (159; 90) = 3
159/90 =
(159 : 3)/(90 : 3) =
53/30
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
159/90 =
(3 × 53)/(2 × 32 × 5) =
((3 × 53) : 3)/((2 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 53)/(2 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 53)/(2 × 31 × 5) =
(1 × 53)/(2 × 3 × 5) =
53/30
Der Bruch: 157/93
157/93 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
157 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
93 = 3 × 31
ggT (157; 93) = 1
Der Bruch: 166/95
166/95 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
166 = 2 × 83
95 = 5 × 19
ggT (166; 95) = 1
Der Bruch: 204/92
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
204 = 22 × 3 × 17
92 = 22 × 23
ggT (204; 92) = 22 = 4
204/92 =
(204 : 4)/(92 : 4) =
51/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
204/92 =
(22 × 3 × 17)/(22 × 23) =
((22 × 3 × 17) : 22)/((22 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 17)/(22 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 3 × 17)/(2(2 - 2) × 23) =
(20 × 3 × 17)/(20 × 23) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 23) =
51/23
Der Bruch: 224/113
224/113 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
224 = 25 × 7
113 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (224; 113) = 1
Der Bruch: 360/95
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
360 = 23 × 32 × 5
95 = 5 × 19
ggT (360; 95) = 5
360/95 =
(360 : 5)/(95 : 5) =
72/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
360/95 =
(23 × 32 × 5)/(5 × 19) =
((23 × 32 × 5) : 5)/((5 × 19) : 5) =
(23 × 32 × 5 : 5)/(5 : 5 × 19) =
(23 × 32 × 1)/(1 × 19) =
72/19
Der Bruch: 610/103
610/103 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
610 = 2 × 5 × 61
103 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (610; 103) = 1
Der Bruch: 659/94
659/94 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
94 = 2 × 47
ggT (659; 94) = 1
Der Bruch: 1.314/88
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.314 = 2 × 32 × 73
88 = 23 × 11
ggT (1.314; 88) = 2
1.314/88 =
(1.314 : 2)/(88 : 2) =
657/44
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.314/88 =
(2 × 32 × 73)/(23 × 11) =
((2 × 32 × 73) : 2)/((23 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 73)/(23 : 2 × 11) =
(1 × 32 × 73)/(2(3 - 1) × 11) =
(1 × 32 × 73)/(22 × 11) =
657/44
Der Bruch: 2.848/101
2.848/101 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.848 = 25 × 89
101 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.848; 101) = 1
Der Bruch: 5.360/99
5.360/99 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.360 = 24 × 5 × 67
99 = 32 × 11
ggT (5.360; 99) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 177/95 × 159/90 × 157/93 × 166/95 × 204/92 × 224/113 × 360/95 × 610/103 × 659/94 × 1.314/88 × 2.848/101 × 5.360/99 =
- 177/95 × 53/30 × 157/93 × 166/95 × 51/23 × 224/113 × 72/19 × 610/103 × 659/94 × 657/44 × 2.848/101 × 5.360/99
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 177/95 × 53/30 × 157/93 × 166/95 × 51/23 × 224/113 × 72/19 × 610/103 × 659/94 × 657/44 × 2.848/101 × 5.360/99 =
- (177 × 53 × 157 × 166 × 51 × 224 × 72 × 610 × 659 × 657 × 2.848 × 5.360) / (95 × 30 × 93 × 95 × 23 × 113 × 19 × 103 × 94 × 44 × 101 × 99) =
- (3 × 59 × 53 × 157 × 2 × 83 × 3 × 17 × 25 × 7 × 23 × 32 × 2 × 5 × 61 × 659 × 32 × 73 × 25 × 89 × 24 × 5 × 67) / (5 × 19 × 2 × 3 × 5 × 3 × 31 × 5 × 19 × 23 × 113 × 19 × 103 × 2 × 47 × 22 × 11 × 101 × 32 × 11) =
- (219 × 36 × 52 × 7 × 17 × 53 × 59 × 61 × 67 × 73 × 83 × 89 × 157 × 659) / (24 × 34 × 53 × 112 × 193 × 23 × 31 × 47 × 101 × 103 × 113)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (219 × 36 × 52 × 7 × 17 × 53 × 59 × 61 × 67 × 73 × 83 × 89 × 157 × 659; 24 × 34 × 53 × 112 × 193 × 23 × 31 × 47 × 101 × 103 × 113) = 24 × 34 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (219 × 36 × 52 × 7 × 17 × 53 × 59 × 61 × 67 × 73 × 83 × 89 × 157 × 659) / (24 × 34 × 53 × 112 × 193 × 23 × 31 × 47 × 101 × 103 × 113) =
- ((219 × 36 × 52 × 7 × 17 × 53 × 59 × 61 × 67 × 73 × 83 × 89 × 157 × 659) : (24 × 34 × 52)) / ((24 × 34 × 53 × 112 × 193 × 23 × 31 × 47 × 101 × 103 × 113) : (24 × 34 × 52)) =
- (219 : 24 × 36 : 34 × 52 : 52 × 7 × 17 × 53 × 59 × 61 × 67 × 73 × 83 × 89 × 157 × 659)/(24 : 24 × 34 : 34 × 53 : 52 × 112 × 193 × 23 × 31 × 47 × 101 × 103 × 113) =
- (2(19 - 4) × 3(6 - 4) × 5(2 - 2) × 7 × 17 × 53 × 59 × 61 × 67 × 73 × 83 × 89 × 157 × 659)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 112 × 193 × 23 × 31 × 47 × 101 × 103 × 113) =
- (215 × 32 × 50 × 7 × 17 × 53 × 59 × 61 × 67 × 73 × 83 × 89 × 157 × 659)/(20 × 30 × 51 × 112 × 193 × 23 × 31 × 47 × 101 × 103 × 113) =
- (215 × 32 × 1 × 7 × 17 × 53 × 59 × 61 × 67 × 73 × 83 × 89 × 157 × 659)/(1 × 1 × 5 × 112 × 193 × 23 × 31 × 47 × 101 × 103 × 113) =
- (215 × 32 × 7 × 17 × 53 × 59 × 61 × 67 × 73 × 83 × 89 × 157 × 659)/(5 × 112 × 193 × 23 × 31 × 47 × 101 × 103 × 113) =
- (32.768 × 9 × 7 × 17 × 53 × 59 × 61 × 67 × 73 × 83 × 89 × 157 × 659)/(5 × 121 × 6.859 × 23 × 31 × 47 × 101 × 103 × 113) =
- 25.023.494.074.311.477.560.180.736/163.470.957.816.684.155
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 25.023.494.074.311.477.560.180.736 : 163.470.957.816.684.155 = - 153.076.084 und der Rest = - 4.004.277.247.931.716 ⇒
- 25.023.494.074.311.477.560.180.736 = - 153.076.084 × 163.470.957.816.684.155 - 4.004.277.247.931.716 ⇒
- 25.023.494.074.311.477.560.180.736/163.470.957.816.684.155 =
( - 153.076.084 × 163.470.957.816.684.155 - 4.004.277.247.931.716)/163.470.957.816.684.155 =
( - 153.076.084 × 163.470.957.816.684.155)/163.470.957.816.684.155 - 4.004.277.247.931.716/163.470.957.816.684.155 =
- 153.076.084 - 4.004.277.247.931.716/163.470.957.816.684.155 =
- 153.076.084 4.004.277.247.931.716/163.470.957.816.684.155
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 153.076.084 - 4.004.277.247.931.716/163.470.957.816.684.155 =
- 153.076.084 - 4.004.277.247.931.716 : 163.470.957.816.684.155 ≈
- 153.076.084,024495343402 ≈
- 153.076.084,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 153.076.084,024495343402 =
- 153.076.084,024495343402 × 100/100 =
( - 153.076.084,024495343402 × 100)/100 =
- 15.307.608.402,449534340174/100 ≈
- 15.307.608.402,449534340174% ≈
- 15.307.608.402,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
177/95 × - 159/90 × 157/93 × - 166/95 × - 204/92 × 224/113 × - 360/95 × - 610/103 × - 659/94 × 1.314/88 × 2.848/101 × - 5.360/99 = - 25.023.494.074.311.477.560.180.736/163.470.957.816.684.155
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
177/95 × - 159/90 × 157/93 × - 166/95 × - 204/92 × 224/113 × - 360/95 × - 610/103 × - 659/94 × 1.314/88 × 2.848/101 × - 5.360/99 = - 153.076.084 4.004.277.247.931.716/163.470.957.816.684.155
Als Dezimalzahl:
177/95 × - 159/90 × 157/93 × - 166/95 × - 204/92 × 224/113 × - 360/95 × - 610/103 × - 659/94 × 1.314/88 × 2.848/101 × - 5.360/99 ≈ - 153.076.084,02
In Prozent:
177/95 × - 159/90 × 157/93 × - 166/95 × - 204/92 × 224/113 × - 360/95 × - 610/103 × - 659/94 × 1.314/88 × 2.848/101 × - 5.360/99 ≈ - 15.307.608.402,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.