175/291 × - 8.033/173 × - 6.078/184 × 9.904/193 × - 962.212/944 × - 372/195 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
175/291 × - 8.033/173 × - 6.078/184 × 9.904/193 × - 962.212/944 × - 372/195 =
175/291 × 8.033/173 × 6.078/184 × 9.904/193 × 962.212/944 × 372/195
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 175/291
175/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
175 = 52 × 7
291 = 3 × 97
ggT (175; 291) = 1
Der Bruch: 8.033/173
8.033/173 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.033 = 29 × 277
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.033; 173) = 1
Der Bruch: 6.078/184
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.078 = 2 × 3 × 1.013
184 = 23 × 23
ggT (6.078; 184) = 2
6.078/184 =
(6.078 : 2)/(184 : 2) =
3.039/92
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.078/184 =
(2 × 3 × 1.013)/(23 × 23) =
((2 × 3 × 1.013) : 2)/((23 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.013)/(23 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 1.013)/(2(3 - 1) × 23) =
(1 × 3 × 1.013)/(22 × 23) =
3.039/92
Der Bruch: 9.904/193
9.904/193 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.904 = 24 × 619
193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.904; 193) = 1
Der Bruch: 962.212/944
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.212 = 22 × 293 × 821
944 = 24 × 59
ggT (962.212; 944) = 22 = 4
962.212/944 =
(962.212 : 4)/(944 : 4) =
240.553/236
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.212/944 =
(22 × 293 × 821)/(24 × 59) =
((22 × 293 × 821) : 22)/((24 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 293 × 821)/(24 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 293 × 821)/(2(4 - 2) × 59) =
(20 × 293 × 821)/(22 × 59) =
(1 × 293 × 821)/(22 × 59) =
240.553/236
Der Bruch: 372/195
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
372 = 22 × 3 × 31
195 = 3 × 5 × 13
ggT (372; 195) = 3
372/195 =
(372 : 3)/(195 : 3) =
124/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
372/195 =
(22 × 3 × 31)/(3 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 31) : 3)/((3 × 5 × 13) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 5 × 13) =
(22 × 1 × 31)/(1 × 5 × 13) =
124/65
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
175/291 × 8.033/173 × 6.078/184 × 9.904/193 × 962.212/944 × 372/195 =
175/291 × 8.033/173 × 3.039/92 × 9.904/193 × 240.553/236 × 124/65
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
175/291 × 8.033/173 × 3.039/92 × 9.904/193 × 240.553/236 × 124/65 =
(175 × 8.033 × 3.039 × 9.904 × 240.553 × 124) / (291 × 173 × 92 × 193 × 236 × 65) =
(52 × 7 × 29 × 277 × 3 × 1.013 × 24 × 619 × 293 × 821 × 22 × 31) / (3 × 97 × 173 × 22 × 23 × 193 × 22 × 59 × 5 × 13) =
(26 × 3 × 52 × 7 × 29 × 31 × 277 × 293 × 619 × 821 × 1.013) / (24 × 3 × 5 × 13 × 23 × 59 × 97 × 173 × 193)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 52 × 7 × 29 × 31 × 277 × 293 × 619 × 821 × 1.013; 24 × 3 × 5 × 13 × 23 × 59 × 97 × 173 × 193) = 24 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 3 × 52 × 7 × 29 × 31 × 277 × 293 × 619 × 821 × 1.013) / (24 × 3 × 5 × 13 × 23 × 59 × 97 × 173 × 193) =
((26 × 3 × 52 × 7 × 29 × 31 × 277 × 293 × 619 × 821 × 1.013) : (24 × 3 × 5)) / ((24 × 3 × 5 × 13 × 23 × 59 × 97 × 173 × 193) : (24 × 3 × 5)) =
(26 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 29 × 31 × 277 × 293 × 619 × 821 × 1.013)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 23 × 59 × 97 × 173 × 193) =
(2(6 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 29 × 31 × 277 × 293 × 619 × 821 × 1.013)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 13 × 23 × 59 × 97 × 173 × 193) =
(22 × 1 × 51 × 7 × 29 × 31 × 277 × 293 × 619 × 821 × 1.013)/(20 × 1 × 1 × 13 × 23 × 59 × 97 × 173 × 193) =
(22 × 1 × 5 × 7 × 29 × 31 × 277 × 293 × 619 × 821 × 1.013)/(1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 59 × 97 × 173 × 193) =
(22 × 5 × 7 × 29 × 31 × 277 × 293 × 619 × 821 × 1.013)/(13 × 23 × 59 × 97 × 173 × 193) =
(4 × 5 × 7 × 29 × 31 × 277 × 293 × 619 × 821 × 1.013)/(13 × 23 × 59 × 97 × 173 × 193) =
5.258.699.667.985.371.020/57.134.488.853
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
5.258.699.667.985.371.020 : 57.134.488.853 = 92.040.723 und der Rest = 5.719.810.301 ⇒
5.258.699.667.985.371.020 = 92.040.723 × 57.134.488.853 + 5.719.810.301 ⇒
5.258.699.667.985.371.020/57.134.488.853 =
(92.040.723 × 57.134.488.853 + 5.719.810.301)/57.134.488.853 =
(92.040.723 × 57.134.488.853)/57.134.488.853 + 5.719.810.301/57.134.488.853 =
92.040.723 + 5.719.810.301/57.134.488.853 =
92.040.723 5.719.810.301/57.134.488.853
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
92.040.723 + 5.719.810.301/57.134.488.853 =
92.040.723 + 5.719.810.301 : 57.134.488.853 ≈
92.040.723,10011134108 ≈
92.040.723,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
92.040.723,10011134108 =
92.040.723,10011134108 × 100/100 =
(92.040.723,10011134108 × 100)/100 =
9.204.072.310,01113410801/100 ≈
9.204.072.310,01113410801% ≈
9.204.072.310,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
175/291 × - 8.033/173 × - 6.078/184 × 9.904/193 × - 962.212/944 × - 372/195 = 5.258.699.667.985.371.020/57.134.488.853
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
175/291 × - 8.033/173 × - 6.078/184 × 9.904/193 × - 962.212/944 × - 372/195 = 92.040.723 5.719.810.301/57.134.488.853
Als Dezimalzahl:
175/291 × - 8.033/173 × - 6.078/184 × 9.904/193 × - 962.212/944 × - 372/195 ≈ 92.040.723,1
In Prozent:
175/291 × - 8.033/173 × - 6.078/184 × 9.904/193 × - 962.212/944 × - 372/195 ≈ 9.204.072.310,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.