173/93 × - 184/110 × 150/110 × - 193/111 × - 223/93 × 231/121 × 384/107 × 631/116 × 690/85 × - 1.316/92 × - 2.844/128 × 5.375/99 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
173/93 × - 184/110 × 150/110 × - 193/111 × - 223/93 × 231/121 × 384/107 × 631/116 × 690/85 × - 1.316/92 × - 2.844/128 × 5.375/99 =
- 173/93 × 184/110 × 150/110 × 193/111 × 223/93 × 231/121 × 384/107 × 631/116 × 690/85 × 1.316/92 × 2.844/128 × 5.375/99
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 173/93
173/93 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
93 = 3 × 31
ggT (173; 93) = 1
Der Bruch: 184/110
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
184 = 23 × 23
110 = 2 × 5 × 11
ggT (184; 110) = 2
184/110 =
(184 : 2)/(110 : 2) =
92/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
184/110 =
(23 × 23)/(2 × 5 × 11) =
((23 × 23) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 23)/(2 : 2 × 5 × 11) =
(2(3 - 1) × 23)/(1 × 5 × 11) =
(22 × 23)/(1 × 5 × 11) =
92/55
Der Bruch: 150/110
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
150 = 2 × 3 × 52
110 = 2 × 5 × 11
ggT (150; 110) = 2 × 5 = 10
150/110 =
(150 : 10)/(110 : 10) =
15/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
150/110 =
(2 × 3 × 52)/(2 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 52) : (2 × 5))/((2 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 52 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 3 × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 51)/(1 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 5)/(1 × 1 × 11) =
15/11
Der Bruch: 193/111
193/111 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
111 = 3 × 37
ggT (193; 111) = 1
Der Bruch: 223/93
223/93 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
93 = 3 × 31
ggT (223; 93) = 1
Der Bruch: 231/121
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
231 = 3 × 7 × 11
121 = 112
ggT (231; 121) = 11
231/121 =
(231 : 11)/(121 : 11) =
21/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
231/121 =
(3 × 7 × 11)/112 =
((3 × 7 × 11) : 11)/(112 : 11) =
(3 × 7 × 11 : 11)/(112 : 11) =
(3 × 7 × 1)/11(2 - 1) =
(3 × 7 × 1)/111 =
(3 × 7 × 1)/11 =
21/11
Der Bruch: 384/107
384/107 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
384 = 27 × 3
107 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (384; 107) = 1
Der Bruch: 631/116
631/116 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
116 = 22 × 29
ggT (631; 116) = 1
Der Bruch: 690/85
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
85 = 5 × 17
ggT (690; 85) = 5
690/85 =
(690 : 5)/(85 : 5) =
138/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
690/85 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(5 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 5)/((5 × 17) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 23)/(5 : 5 × 17) =
(2 × 3 × 1 × 23)/(1 × 17) =
138/17
Der Bruch: 1.316/92
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.316 = 22 × 7 × 47
92 = 22 × 23
ggT (1.316; 92) = 22 = 4
1.316/92 =
(1.316 : 4)/(92 : 4) =
329/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.316/92 =
(22 × 7 × 47)/(22 × 23) =
((22 × 7 × 47) : 22)/((22 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 47)/(22 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 7 × 47)/(2(2 - 2) × 23) =
(20 × 7 × 47)/(20 × 23) =
(1 × 7 × 47)/(1 × 23) =
329/23
Der Bruch: 2.844/128
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.844 = 22 × 32 × 79
128 = 27
ggT (2.844; 128) = 22 = 4
2.844/128 =
(2.844 : 4)/(128 : 4) =
711/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.844/128 =
(22 × 32 × 79)/27 =
((22 × 32 × 79) : 22)/(27 : 22) =
(22 : 22 × 32 × 79)/(27 : 22) =
(2(2 - 2) × 32 × 79)/2(7 - 2) =
(20 × 32 × 79)/25 =
(1 × 32 × 79)/25 =
711/32
Der Bruch: 5.375/99
5.375/99 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.375 = 53 × 43
99 = 32 × 11
ggT (5.375; 99) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 173/93 × 184/110 × 150/110 × 193/111 × 223/93 × 231/121 × 384/107 × 631/116 × 690/85 × 1.316/92 × 2.844/128 × 5.375/99 =
- 173/93 × 92/55 × 15/11 × 193/111 × 223/93 × 21/11 × 384/107 × 631/116 × 138/17 × 329/23 × 711/32 × 5.375/99
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 173/93 × 92/55 × 15/11 × 193/111 × 223/93 × 21/11 × 384/107 × 631/116 × 138/17 × 329/23 × 711/32 × 5.375/99 =
- (173 × 92 × 15 × 193 × 223 × 21 × 384 × 631 × 138 × 329 × 711 × 5.375) / (93 × 55 × 11 × 111 × 93 × 11 × 107 × 116 × 17 × 23 × 32 × 99) =
- (173 × 22 × 23 × 3 × 5 × 193 × 223 × 3 × 7 × 27 × 3 × 631 × 2 × 3 × 23 × 7 × 47 × 32 × 79 × 53 × 43) / (3 × 31 × 5 × 11 × 11 × 3 × 37 × 3 × 31 × 11 × 107 × 22 × 29 × 17 × 23 × 25 × 32 × 11) =
- (210 × 36 × 54 × 72 × 232 × 43 × 47 × 79 × 173 × 193 × 223 × 631) / (27 × 35 × 5 × 114 × 17 × 23 × 29 × 312 × 37 × 107)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 36 × 54 × 72 × 232 × 43 × 47 × 79 × 173 × 193 × 223 × 631; 27 × 35 × 5 × 114 × 17 × 23 × 29 × 312 × 37 × 107) = 27 × 35 × 5 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 36 × 54 × 72 × 232 × 43 × 47 × 79 × 173 × 193 × 223 × 631) / (27 × 35 × 5 × 114 × 17 × 23 × 29 × 312 × 37 × 107) =
- ((210 × 36 × 54 × 72 × 232 × 43 × 47 × 79 × 173 × 193 × 223 × 631) : (27 × 35 × 5 × 23)) / ((27 × 35 × 5 × 114 × 17 × 23 × 29 × 312 × 37 × 107) : (27 × 35 × 5 × 23)) =
- (210 : 27 × 36 : 35 × 54 : 5 × 72 × 232 : 23 × 43 × 47 × 79 × 173 × 193 × 223 × 631)/(27 : 27 × 35 : 35 × 5 : 5 × 114 × 17 × 23 : 23 × 29 × 312 × 37 × 107) =
- (2(10 - 7) × 3(6 - 5) × 5(4 - 1) × 72 × 23(2 - 1) × 43 × 47 × 79 × 173 × 193 × 223 × 631)/(2(7 - 7) × 3(5 - 5) × 1 × 114 × 17 × 1 × 29 × 312 × 37 × 107) =
- (23 × 31 × 53 × 72 × 231 × 43 × 47 × 79 × 173 × 193 × 223 × 631)/(20 × 30 × 1 × 114 × 17 × 1 × 29 × 312 × 37 × 107) =
- (23 × 3 × 53 × 72 × 23 × 43 × 47 × 79 × 173 × 193 × 223 × 631)/(1 × 1 × 1 × 114 × 17 × 1 × 29 × 312 × 37 × 107) =
- (23 × 3 × 53 × 72 × 23 × 43 × 47 × 79 × 173 × 193 × 223 × 631)/(114 × 17 × 29 × 312 × 37 × 107) =
- (8 × 3 × 125 × 49 × 23 × 43 × 47 × 79 × 173 × 193 × 223 × 631)/(14.641 × 17 × 29 × 961 × 37 × 107) =
- 2.536.157.438.536.141.203.000/27.461.645.041.787
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.536.157.438.536.141.203.000 : 27.461.645.041.787 = - 92.352.713 und der Rest = - 15.484.113.384.869 ⇒
- 2.536.157.438.536.141.203.000 = - 92.352.713 × 27.461.645.041.787 - 15.484.113.384.869 ⇒
- 2.536.157.438.536.141.203.000/27.461.645.041.787 =
( - 92.352.713 × 27.461.645.041.787 - 15.484.113.384.869)/27.461.645.041.787 =
( - 92.352.713 × 27.461.645.041.787)/27.461.645.041.787 - 15.484.113.384.869/27.461.645.041.787 =
- 92.352.713 - 15.484.113.384.869/27.461.645.041.787 =
- 92.352.713 15.484.113.384.869/27.461.645.041.787
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 92.352.713 - 15.484.113.384.869/27.461.645.041.787 =
- 92.352.713 - 15.484.113.384.869 : 27.461.645.041.787 ≈
- 92.352.713,563845077792 ≈
- 92.352.713,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 92.352.713,563845077792 =
- 92.352.713,563845077792 × 100/100 =
( - 92.352.713,563845077792 × 100)/100 =
- 9.235.271.356,38450777915/100 ≈
- 9.235.271.356,38450777915% ≈
- 9.235.271.356,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
173/93 × - 184/110 × 150/110 × - 193/111 × - 223/93 × 231/121 × 384/107 × 631/116 × 690/85 × - 1.316/92 × - 2.844/128 × 5.375/99 = - 2.536.157.438.536.141.203.000/27.461.645.041.787
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
173/93 × - 184/110 × 150/110 × - 193/111 × - 223/93 × 231/121 × 384/107 × 631/116 × 690/85 × - 1.316/92 × - 2.844/128 × 5.375/99 = - 92.352.713 15.484.113.384.869/27.461.645.041.787
Als Dezimalzahl:
173/93 × - 184/110 × 150/110 × - 193/111 × - 223/93 × 231/121 × 384/107 × 631/116 × 690/85 × - 1.316/92 × - 2.844/128 × 5.375/99 ≈ - 92.352.713,56
In Prozent:
173/93 × - 184/110 × 150/110 × - 193/111 × - 223/93 × 231/121 × 384/107 × 631/116 × 690/85 × - 1.316/92 × - 2.844/128 × 5.375/99 ≈ - 9.235.271.356,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.