173/267 × - 8.019/154 × 6.063/157 × 9.860/160 × 962.192/910 × 315/162 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
173/267 × - 8.019/154 × 6.063/157 × 9.860/160 × 962.192/910 × 315/162 =
- 173/267 × 8.019/154 × 6.063/157 × 9.860/160 × 962.192/910 × 315/162
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 173/267
173/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
267 = 3 × 89
ggT (173; 267) = 1
Der Bruch: 8.019/154
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.019 = 36 × 11
154 = 2 × 7 × 11
ggT (8.019; 154) = 11
8.019/154 =
(8.019 : 11)/(154 : 11) =
729/14
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.019/154 =
(36 × 11)/(2 × 7 × 11) =
((36 × 11) : 11)/((2 × 7 × 11) : 11) =
(36 × 11 : 11)/(2 × 7 × 11 : 11) =
(36 × 1)/(2 × 7 × 1) =
729/14
Der Bruch: 6.063/157
6.063/157 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.063 = 3 × 43 × 47
157 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.063; 157) = 1
Der Bruch: 9.860/160
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.860 = 22 × 5 × 17 × 29
160 = 25 × 5
ggT (9.860; 160) = 22 × 5 = 20
9.860/160 =
(9.860 : 20)/(160 : 20) =
493/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.860/160 =
(22 × 5 × 17 × 29)/(25 × 5) =
((22 × 5 × 17 × 29) : (22 × 5))/((25 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 17 × 29)/(25 : 22 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 17 × 29)/(2(5 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 17 × 29)/(23 × 1) =
(1 × 1 × 17 × 29)/(23 × 1) =
493/8
Der Bruch: 962.192/910
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.192 = 24 × 7 × 112 × 71
910 = 2 × 5 × 7 × 13
ggT (962.192; 910) = 2 × 7 = 14
962.192/910 =
(962.192 : 14)/(910 : 14) =
68.728/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.192/910 =
(24 × 7 × 112 × 71)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((24 × 7 × 112 × 71) : (2 × 7))/((2 × 5 × 7 × 13) : (2 × 7)) =
(24 : 2 × 7 : 7 × 112 × 71)/(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 13) =
(2(4 - 1) × 1 × 112 × 71)/(1 × 5 × 1 × 13) =
(23 × 1 × 112 × 71)/(1 × 5 × 1 × 13) =
68.728/65
Der Bruch: 315/162
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
315 = 32 × 5 × 7
162 = 2 × 34
ggT (315; 162) = 32 = 9
315/162 =
(315 : 9)/(162 : 9) =
35/18
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
315/162 =
(32 × 5 × 7)/(2 × 34) =
((32 × 5 × 7) : 32)/((2 × 34) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 7)/(2 × 34 : 32) =
(3(2 - 2) × 5 × 7)/(2 × 3(4 - 2)) =
(30 × 5 × 7)/(2 × 32) =
(1 × 5 × 7)/(2 × 32) =
35/18
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 173/267 × 8.019/154 × 6.063/157 × 9.860/160 × 962.192/910 × 315/162 =
- 173/267 × 729/14 × 6.063/157 × 493/8 × 68.728/65 × 35/18
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 173/267 × 729/14 × 6.063/157 × 493/8 × 68.728/65 × 35/18 =
- (173 × 729 × 6.063 × 493 × 68.728 × 35) / (267 × 14 × 157 × 8 × 65 × 18) =
- (173 × 36 × 3 × 43 × 47 × 17 × 29 × 23 × 112 × 71 × 5 × 7) / (3 × 89 × 2 × 7 × 157 × 23 × 5 × 13 × 2 × 32) =
- (23 × 37 × 5 × 7 × 112 × 17 × 29 × 43 × 47 × 71 × 173) / (25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 89 × 157)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 37 × 5 × 7 × 112 × 17 × 29 × 43 × 47 × 71 × 173; 25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 89 × 157) = 23 × 33 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 37 × 5 × 7 × 112 × 17 × 29 × 43 × 47 × 71 × 173) / (25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 89 × 157) =
- ((23 × 37 × 5 × 7 × 112 × 17 × 29 × 43 × 47 × 71 × 173) : (23 × 33 × 5 × 7)) / ((25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 89 × 157) : (23 × 33 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 37 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 17 × 29 × 43 × 47 × 71 × 173)/(25 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 89 × 157) =
- (2(3 - 3) × 3(7 - 3) × 1 × 1 × 112 × 17 × 29 × 43 × 47 × 71 × 173)/(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 13 × 89 × 157) =
- (20 × 34 × 1 × 1 × 112 × 17 × 29 × 43 × 47 × 71 × 173)/(22 × 30 × 1 × 1 × 13 × 89 × 157) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 112 × 17 × 29 × 43 × 47 × 71 × 173)/(22 × 1 × 1 × 1 × 13 × 89 × 157) =
- (34 × 112 × 17 × 29 × 43 × 47 × 71 × 173)/(22 × 13 × 89 × 157) =
- (81 × 121 × 17 × 29 × 43 × 47 × 71 × 173)/(4 × 13 × 89 × 157) =
- 119.946.636.414.099/726.596
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 119.946.636.414.099 : 726.596 = - 165.080.232 und der Rest = - 163.827 ⇒
- 119.946.636.414.099 = - 165.080.232 × 726.596 - 163.827 ⇒
- 119.946.636.414.099/726.596 =
( - 165.080.232 × 726.596 - 163.827)/726.596 =
( - 165.080.232 × 726.596)/726.596 - 163.827/726.596 =
- 165.080.232 - 163.827/726.596 =
- 165.080.232 163.827/726.596
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 165.080.232 - 163.827/726.596 =
- 165.080.232 - 163.827 : 726.596 ≈
- 165.080.232,225471926628 ≈
- 165.080.232,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 165.080.232,225471926628 =
- 165.080.232,225471926628 × 100/100 =
( - 165.080.232,225471926628 × 100)/100 =
- 16.508.023.222,547192662773/100 ≈
- 16.508.023.222,547192662773% ≈
- 16.508.023.222,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
173/267 × - 8.019/154 × 6.063/157 × 9.860/160 × 962.192/910 × 315/162 = - 119.946.636.414.099/726.596
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
173/267 × - 8.019/154 × 6.063/157 × 9.860/160 × 962.192/910 × 315/162 = - 165.080.232 163.827/726.596
Als Dezimalzahl:
173/267 × - 8.019/154 × 6.063/157 × 9.860/160 × 962.192/910 × 315/162 ≈ - 165.080.232,23
In Prozent:
173/267 × - 8.019/154 × 6.063/157 × 9.860/160 × 962.192/910 × 315/162 ≈ - 16.508.023.222,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.