169/266 × - 4.249/131 × 9.872/135 × 232/128 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
169/266 × - 4.249/131 × 9.872/135 × 232/128 =
- 169/266 × 4.249/131 × 9.872/135 × 232/128
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 169/266
169/266 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
169 = 132
266 = 2 × 7 × 19
ggT (169; 266) = 1
Der Bruch: 4.249/131
4.249/131 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.249 = 7 × 607
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (4.249; 131) = 1
Der Bruch: 9.872/135
9.872/135 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.872 = 24 × 617
135 = 33 × 5
ggT (9.872; 135) = 1
Der Bruch: 232/128
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
232 = 23 × 29
128 = 27
ggT (232; 128) = 23 = 8
232/128 =
(232 : 8)/(128 : 8) =
29/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
232/128 =
(23 × 29)/27 =
((23 × 29) : 23)/(27 : 23) =
(23 : 23 × 29)/(27 : 23) =
(2(3 - 3) × 29)/2(7 - 3) =
(20 × 29)/24 =
(1 × 29)/24 =
29/16
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 169/266 × 4.249/131 × 9.872/135 × 232/128 =
- 169/266 × 4.249/131 × 9.872/135 × 29/16
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 169/266 × 4.249/131 × 9.872/135 × 29/16 =
- (169 × 4.249 × 9.872 × 29) / (266 × 131 × 135 × 16) =
- (132 × 7 × 607 × 24 × 617 × 29) / (2 × 7 × 19 × 131 × 33 × 5 × 24) =
- (24 × 7 × 132 × 29 × 607 × 617) / (25 × 33 × 5 × 7 × 19 × 131)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 7 × 132 × 29 × 607 × 617; 25 × 33 × 5 × 7 × 19 × 131) = 24 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 7 × 132 × 29 × 607 × 617) / (25 × 33 × 5 × 7 × 19 × 131) =
- ((24 × 7 × 132 × 29 × 607 × 617) : (24 × 7)) / ((25 × 33 × 5 × 7 × 19 × 131) : (24 × 7)) =
- (24 : 24 × 7 : 7 × 132 × 29 × 607 × 617)/(25 : 24 × 33 × 5 × 7 : 7 × 19 × 131) =
- (2(4 - 4) × 1 × 132 × 29 × 607 × 617)/(2(5 - 4) × 33 × 5 × 1 × 19 × 131) =
- (20 × 1 × 132 × 29 × 607 × 617)/(2 × 33 × 5 × 1 × 19 × 131) =
- (1 × 1 × 132 × 29 × 607 × 617)/(2 × 33 × 5 × 1 × 19 × 131) =
- (132 × 29 × 607 × 617)/(2 × 33 × 5 × 19 × 131) =
- (169 × 29 × 607 × 617)/(2 × 27 × 5 × 19 × 131) =
- 1.835.517.619/672.030
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.835.517.619 : 672.030 = - 2.731 und der Rest = - 203.689 ⇒
- 1.835.517.619 = - 2.731 × 672.030 - 203.689 ⇒
- 1.835.517.619/672.030 =
( - 2.731 × 672.030 - 203.689)/672.030 =
( - 2.731 × 672.030)/672.030 - 203.689/672.030 =
- 2.731 - 203.689/672.030 =
- 2.731 203.689/672.030
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.731 - 203.689/672.030 =
- 2.731 - 203.689 : 672.030 ≈
- 2.731,303095099921 ≈
- 2.731,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.731,303095099921 =
- 2.731,303095099921 × 100/100 =
( - 2.731,303095099921 × 100)/100 =
- 273.130,309509992113/100 ≈
- 273.130,309509992113% ≈
- 273.130,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
169/266 × - 4.249/131 × 9.872/135 × 232/128 = - 1.835.517.619/672.030
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
169/266 × - 4.249/131 × 9.872/135 × 232/128 = - 2.731 203.689/672.030
Als Dezimalzahl:
169/266 × - 4.249/131 × 9.872/135 × 232/128 ≈ - 2.731,3
In Prozent:
169/266 × - 4.249/131 × 9.872/135 × 232/128 ≈ - 273.130,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.