158/246 × 7.985/150 × 6.033/134 × 9.843/149 × - 962.166/893 × 291/141 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
158/246 × 7.985/150 × 6.033/134 × 9.843/149 × - 962.166/893 × 291/141 =
- 158/246 × 7.985/150 × 6.033/134 × 9.843/149 × 962.166/893 × 291/141
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 158/246
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
158 = 2 × 79
246 = 2 × 3 × 41
ggT (158; 246) = 2
158/246 =
(158 : 2)/(246 : 2) =
79/123
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
158/246 =
(2 × 79)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 79) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 79)/(1 × 3 × 41) =
79/123
Der Bruch: 7.985/150
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.985 = 5 × 1.597
150 = 2 × 3 × 52
ggT (7.985; 150) = 5
7.985/150 =
(7.985 : 5)/(150 : 5) =
1.597/30
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.985/150 =
(5 × 1.597)/(2 × 3 × 52) =
((5 × 1.597) : 5)/((2 × 3 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 1.597)/(2 × 3 × 52 : 5) =
(1 × 1.597)/(2 × 3 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1.597)/(2 × 3 × 51) =
(1 × 1.597)/(2 × 3 × 5) =
1.597/30
Der Bruch: 6.033/134
6.033/134 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.033 = 3 × 2.011
134 = 2 × 67
ggT (6.033; 134) = 1
Der Bruch: 9.843/149
9.843/149 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.843 = 3 × 17 × 193
149 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.843; 149) = 1
Der Bruch: 962.166/893
962.166/893 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.166 = 2 × 3 × 17 × 9.433
893 = 19 × 47
ggT (962.166; 893) = 1
Der Bruch: 291/141
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
291 = 3 × 97
141 = 3 × 47
ggT (291; 141) = 3
291/141 =
(291 : 3)/(141 : 3) =
97/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
291/141 =
(3 × 97)/(3 × 47) =
((3 × 97) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 97)/(3 : 3 × 47) =
(1 × 97)/(1 × 47) =
97/47
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 158/246 × 7.985/150 × 6.033/134 × 9.843/149 × 962.166/893 × 291/141 =
- 79/123 × 1.597/30 × 6.033/134 × 9.843/149 × 962.166/893 × 97/47
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 79/123 × 1.597/30 × 6.033/134 × 9.843/149 × 962.166/893 × 97/47 =
- (79 × 1.597 × 6.033 × 9.843 × 962.166 × 97) / (123 × 30 × 134 × 149 × 893 × 47) =
- (79 × 1.597 × 3 × 2.011 × 3 × 17 × 193 × 2 × 3 × 17 × 9.433 × 97) / (3 × 41 × 2 × 3 × 5 × 2 × 67 × 149 × 19 × 47 × 47) =
- (2 × 33 × 172 × 79 × 97 × 193 × 1.597 × 2.011 × 9.433) / (22 × 32 × 5 × 19 × 41 × 472 × 67 × 149)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 172 × 79 × 97 × 193 × 1.597 × 2.011 × 9.433; 22 × 32 × 5 × 19 × 41 × 472 × 67 × 149) = 2 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 172 × 79 × 97 × 193 × 1.597 × 2.011 × 9.433) / (22 × 32 × 5 × 19 × 41 × 472 × 67 × 149) =
- ((2 × 33 × 172 × 79 × 97 × 193 × 1.597 × 2.011 × 9.433) : (2 × 32)) / ((22 × 32 × 5 × 19 × 41 × 472 × 67 × 149) : (2 × 32)) =
- (2 : 2 × 33 : 32 × 172 × 79 × 97 × 193 × 1.597 × 2.011 × 9.433)/(22 : 2 × 32 : 32 × 5 × 19 × 41 × 472 × 67 × 149) =
- (1 × 3(3 - 2) × 172 × 79 × 97 × 193 × 1.597 × 2.011 × 9.433)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 19 × 41 × 472 × 67 × 149) =
- (1 × 31 × 172 × 79 × 97 × 193 × 1.597 × 2.011 × 9.433)/(2 × 30 × 5 × 19 × 41 × 472 × 67 × 149) =
- (1 × 3 × 172 × 79 × 97 × 193 × 1.597 × 2.011 × 9.433)/(2 × 1 × 5 × 19 × 41 × 472 × 67 × 149) =
- (3 × 172 × 79 × 97 × 193 × 1.597 × 2.011 × 9.433)/(2 × 5 × 19 × 41 × 472 × 67 × 149) =
- (3 × 289 × 79 × 97 × 193 × 1.597 × 2.011 × 9.433)/(2 × 5 × 19 × 41 × 2.209 × 67 × 149) =
- 38.845.619.621.464.641.483/171.788.562.130
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 38.845.619.621.464.641.483 : 171.788.562.130 = - 226.124.598 und der Rest = - 68.820.367.743 ⇒
- 38.845.619.621.464.641.483 = - 226.124.598 × 171.788.562.130 - 68.820.367.743 ⇒
- 38.845.619.621.464.641.483/171.788.562.130 =
( - 226.124.598 × 171.788.562.130 - 68.820.367.743)/171.788.562.130 =
( - 226.124.598 × 171.788.562.130)/171.788.562.130 - 68.820.367.743/171.788.562.130 =
- 226.124.598 - 68.820.367.743/171.788.562.130 =
- 226.124.598 68.820.367.743/171.788.562.130
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 226.124.598 - 68.820.367.743/171.788.562.130 =
- 226.124.598 - 68.820.367.743 : 171.788.562.130 ≈
- 226.124.598,400610884041 ≈
- 226.124.598,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 226.124.598,400610884041 =
- 226.124.598,400610884041 × 100/100 =
( - 226.124.598,400610884041 × 100)/100 =
- 22.612.459.840,061088404082/100 ≈
- 22.612.459.840,061088404082% ≈
- 22.612.459.840,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
158/246 × 7.985/150 × 6.033/134 × 9.843/149 × - 962.166/893 × 291/141 = - 38.845.619.621.464.641.483/171.788.562.130
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
158/246 × 7.985/150 × 6.033/134 × 9.843/149 × - 962.166/893 × 291/141 = - 226.124.598 68.820.367.743/171.788.562.130
Als Dezimalzahl:
158/246 × 7.985/150 × 6.033/134 × 9.843/149 × - 962.166/893 × 291/141 ≈ - 226.124.598,4
In Prozent:
158/246 × 7.985/150 × 6.033/134 × 9.843/149 × - 962.166/893 × 291/141 ≈ - 22.612.459.840,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.