154/337 × 51/1.106 × 58/802 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 154/337
154/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
154 = 2 × 7 × 11
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (154; 337) = 1
Der Bruch: 51/1.106
51/1.106 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
51 = 3 × 17
1.106 = 2 × 7 × 79
ggT (51; 1.106) = 1
Der Bruch: 58/802
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
58 = 2 × 29
802 = 2 × 401
ggT (58; 802) = 2
58/802 =
(58 : 2)/(802 : 2) =
29/401
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
58/802 =
(2 × 29)/(2 × 401) =
((2 × 29) : 2)/((2 × 401) : 2) =
(2 : 2 × 29)/(2 : 2 × 401) =
(1 × 29)/(1 × 401) =
29/401
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
154/337 × 51/1.106 × 58/802 =
154/337 × 51/1.106 × 29/401
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
154/337 × 51/1.106 × 29/401 =
(154 × 51 × 29) / (337 × 1.106 × 401) =
(2 × 7 × 11 × 3 × 17 × 29) / (337 × 2 × 7 × 79 × 401) =
(2 × 3 × 7 × 11 × 17 × 29) / (2 × 7 × 79 × 337 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 7 × 11 × 17 × 29; 2 × 7 × 79 × 337 × 401) = 2 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 3 × 7 × 11 × 17 × 29) / (2 × 7 × 79 × 337 × 401) =
((2 × 3 × 7 × 11 × 17 × 29) : (2 × 7)) / ((2 × 7 × 79 × 337 × 401) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 11 × 17 × 29)/(2 : 2 × 7 : 7 × 79 × 337 × 401) =
(1 × 3 × 1 × 11 × 17 × 29)/(1 × 1 × 79 × 337 × 401) =
(3 × 11 × 17 × 29)/(79 × 337 × 401) =
16.269/10.675.823
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
16.269/10.675.823 =
16.269 : 10.675.823 ≈
0,001523910616 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,001523910616 =
0,001523910616 × 100/100 =
(0,001523910616 × 100)/100 =
0,15239106156/100 ≈
0,15239106156% ≈
0,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
154/337 × 51/1.106 × 58/802 = 16.269/10.675.823
Als Dezimalzahl:
154/337 × 51/1.106 × 58/802 ≈ 0
In Prozent:
154/337 × 51/1.106 × 58/802 ≈ 0,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.