153/83 × 160/109 × 152/93 × - 183/100 × 205/103 × - 240/113 × - 376/97 × - 619/99 × 672/95 × 1.307/93 × 2.849/103 × - 5.363/98 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
153/83 × 160/109 × 152/93 × - 183/100 × 205/103 × - 240/113 × - 376/97 × - 619/99 × 672/95 × 1.307/93 × 2.849/103 × - 5.363/98 =
- 153/83 × 160/109 × 152/93 × 183/100 × 205/103 × 240/113 × 376/97 × 619/99 × 672/95 × 1.307/93 × 2.849/103 × 5.363/98
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 153/83
153/83 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
153 = 32 × 17
83 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (153; 83) = 1
Der Bruch: 160/109
160/109 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
160 = 25 × 5
109 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (160; 109) = 1
Der Bruch: 152/93
152/93 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
152 = 23 × 19
93 = 3 × 31
ggT (152; 93) = 1
Der Bruch: 183/100
183/100 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
183 = 3 × 61
100 = 22 × 52
ggT (183; 100) = 1
Der Bruch: 205/103
205/103 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
205 = 5 × 41
103 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (205; 103) = 1
Der Bruch: 240/113
240/113 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
240 = 24 × 3 × 5
113 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (240; 113) = 1
Der Bruch: 376/97
376/97 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
376 = 23 × 47
97 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (376; 97) = 1
Der Bruch: 619/99
619/99 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
619 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
99 = 32 × 11
ggT (619; 99) = 1
Der Bruch: 672/95
672/95 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
672 = 25 × 3 × 7
95 = 5 × 19
ggT (672; 95) = 1
Der Bruch: 1.307/93
1.307/93 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
93 = 3 × 31
ggT (1.307; 93) = 1
Der Bruch: 2.849/103
2.849/103 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.849 = 7 × 11 × 37
103 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.849; 103) = 1
Der Bruch: 5.363/98
5.363/98 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.363 = 31 × 173
98 = 2 × 72
ggT (5.363; 98) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 153/83 × 160/109 × 152/93 × 183/100 × 205/103 × 240/113 × 376/97 × 619/99 × 672/95 × 1.307/93 × 2.849/103 × 5.363/98 =
- (153 × 160 × 152 × 183 × 205 × 240 × 376 × 619 × 672 × 1.307 × 2.849 × 5.363) / (83 × 109 × 93 × 100 × 103 × 113 × 97 × 99 × 95 × 93 × 103 × 98) =
- (32 × 17 × 25 × 5 × 23 × 19 × 3 × 61 × 5 × 41 × 24 × 3 × 5 × 23 × 47 × 619 × 25 × 3 × 7 × 1.307 × 7 × 11 × 37 × 31 × 173) / (83 × 109 × 3 × 31 × 22 × 52 × 103 × 113 × 97 × 32 × 11 × 5 × 19 × 3 × 31 × 103 × 2 × 72) =
- (220 × 35 × 53 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 37 × 41 × 47 × 61 × 173 × 619 × 1.307) / (23 × 34 × 53 × 72 × 11 × 19 × 312 × 83 × 97 × 1032 × 109 × 113)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (220 × 35 × 53 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 37 × 41 × 47 × 61 × 173 × 619 × 1.307; 23 × 34 × 53 × 72 × 11 × 19 × 312 × 83 × 97 × 1032 × 109 × 113) = 23 × 34 × 53 × 72 × 11 × 19 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (220 × 35 × 53 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 37 × 41 × 47 × 61 × 173 × 619 × 1.307) / (23 × 34 × 53 × 72 × 11 × 19 × 312 × 83 × 97 × 1032 × 109 × 113) =
- ((220 × 35 × 53 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 37 × 41 × 47 × 61 × 173 × 619 × 1.307) : (23 × 34 × 53 × 72 × 11 × 19 × 31)) / ((23 × 34 × 53 × 72 × 11 × 19 × 312 × 83 × 97 × 1032 × 109 × 113) : (23 × 34 × 53 × 72 × 11 × 19 × 31)) =
- (220 : 23 × 35 : 34 × 53 : 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 31 : 31 × 37 × 41 × 47 × 61 × 173 × 619 × 1.307)/(23 : 23 × 34 : 34 × 53 : 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 : 19 × 312 : 31 × 83 × 97 × 1032 × 109 × 113) =
- (2(20 - 3) × 3(5 - 4) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 1 × 37 × 41 × 47 × 61 × 173 × 619 × 1.307)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 31(2 - 1) × 83 × 97 × 1032 × 109 × 113) =
- (217 × 31 × 50 × 70 × 1 × 17 × 1 × 1 × 37 × 41 × 47 × 61 × 173 × 619 × 1.307)/(20 × 30 × 50 × 70 × 1 × 1 × 311 × 83 × 97 × 1032 × 109 × 113) =
- (217 × 3 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 37 × 41 × 47 × 61 × 173 × 619 × 1.307)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 83 × 97 × 1032 × 109 × 113) =
- (217 × 3 × 17 × 37 × 41 × 47 × 61 × 173 × 619 × 1.307)/(31 × 83 × 97 × 1032 × 109 × 113) =
- (131.072 × 3 × 17 × 37 × 41 × 47 × 61 × 173 × 619 × 1.307)/(31 × 83 × 97 × 10.609 × 109 × 113) =
- 4.069.168.892.995.305.603.072/32.613.012.078.793
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.069.168.892.995.305.603.072 : 32.613.012.078.793 = - 124.771.330 und der Rest = - 618.238.198.382 ⇒
- 4.069.168.892.995.305.603.072 = - 124.771.330 × 32.613.012.078.793 - 618.238.198.382 ⇒
- 4.069.168.892.995.305.603.072/32.613.012.078.793 =
( - 124.771.330 × 32.613.012.078.793 - 618.238.198.382)/32.613.012.078.793 =
( - 124.771.330 × 32.613.012.078.793)/32.613.012.078.793 - 618.238.198.382/32.613.012.078.793 =
- 124.771.330 - 618.238.198.382/32.613.012.078.793 =
- 124.771.330 618.238.198.382/32.613.012.078.793
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 124.771.330 - 618.238.198.382/32.613.012.078.793 =
- 124.771.330 - 618.238.198.382 : 32.613.012.078.793 ≈
- 124.771.330,018956795431 ≈
- 124.771.330,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 124.771.330,018956795431 =
- 124.771.330,018956795431 × 100/100 =
( - 124.771.330,018956795431 × 100)/100 =
- 12.477.133.001,895679543148/100 ≈
- 12.477.133.001,895679543148% ≈
- 12.477.133.001,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
153/83 × 160/109 × 152/93 × - 183/100 × 205/103 × - 240/113 × - 376/97 × - 619/99 × 672/95 × 1.307/93 × 2.849/103 × - 5.363/98 = - 4.069.168.892.995.305.603.072/32.613.012.078.793
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
153/83 × 160/109 × 152/93 × - 183/100 × 205/103 × - 240/113 × - 376/97 × - 619/99 × 672/95 × 1.307/93 × 2.849/103 × - 5.363/98 = - 124.771.330 618.238.198.382/32.613.012.078.793
Als Dezimalzahl:
153/83 × 160/109 × 152/93 × - 183/100 × 205/103 × - 240/113 × - 376/97 × - 619/99 × 672/95 × 1.307/93 × 2.849/103 × - 5.363/98 ≈ - 124.771.330,02
In Prozent:
153/83 × 160/109 × 152/93 × - 183/100 × 205/103 × - 240/113 × - 376/97 × - 619/99 × 672/95 × 1.307/93 × 2.849/103 × - 5.363/98 ≈ - 12.477.133.001,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.