153/70 × - 154/96 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
153/70 × - 154/96 =
- 153/70 × 154/96
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 153/70
153/70 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
153 = 32 × 17
70 = 2 × 5 × 7
ggT (153; 70) = 1
Der Bruch: 154/96
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
154 = 2 × 7 × 11
96 = 25 × 3
ggT (154; 96) = 2
154/96 =
(154 : 2)/(96 : 2) =
77/48
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
154/96 =
(2 × 7 × 11)/(25 × 3) =
((2 × 7 × 11) : 2)/((25 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11)/(25 : 2 × 3) =
(1 × 7 × 11)/(2(5 - 1) × 3) =
(1 × 7 × 11)/(24 × 3) =
77/48
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 153/70 × 154/96 =
- 153/70 × 77/48
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 153/70 × 77/48 =
- (153 × 77) / (70 × 48) =
- (32 × 17 × 7 × 11) / (2 × 5 × 7 × 24 × 3) =
- (32 × 7 × 11 × 17) / (25 × 3 × 5 × 7)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 7 × 11 × 17; 25 × 3 × 5 × 7) = 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 7 × 11 × 17) / (25 × 3 × 5 × 7) =
- ((32 × 7 × 11 × 17) : (3 × 7)) / ((25 × 3 × 5 × 7) : (3 × 7)) =
- (32 : 3 × 7 : 7 × 11 × 17)/(25 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7) =
- (3(2 - 1) × 1 × 11 × 17)/(25 × 1 × 5 × 1) =
- (31 × 1 × 11 × 17)/(25 × 1 × 5 × 1) =
- (3 × 1 × 11 × 17)/(25 × 1 × 5 × 1) =
- (3 × 11 × 17)/(25 × 5) =
- (3 × 11 × 17)/(32 × 5) =
- 561/160
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 561 : 160 = - 3 und der Rest = - 81 ⇒
- 561 = - 3 × 160 - 81 ⇒
- 561/160 =
( - 3 × 160 - 81)/160 =
( - 3 × 160)/160 - 81/160 =
- 3 - 81/160 =
- 3 81/160
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 81/160 =
- 3 - 81 : 160 =
- 3,50625 ≈
- 3,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,50625 =
- 3,50625 × 100/100 =
( - 3,50625 × 100)/100 =
- 350,625/100 =
- 350,625% ≈
- 350,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
153/70 × - 154/96 = - 561/160
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
153/70 × - 154/96 = - 3 81/160
Als Dezimalzahl:
153/70 × - 154/96 ≈ - 3,51
In Prozent:
153/70 × - 154/96 ≈ - 350,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.