153/248 × 4.227/126 × - 9.853/123 × 210/119 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
153/248 × 4.227/126 × - 9.853/123 × 210/119 =
- 153/248 × 4.227/126 × 9.853/123 × 210/119
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 153/248
153/248 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
153 = 32 × 17
248 = 23 × 31
ggT (153; 248) = 1
Der Bruch: 4.227/126
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.227 = 3 × 1.409
126 = 2 × 32 × 7
ggT (4.227; 126) = 3
4.227/126 =
(4.227 : 3)/(126 : 3) =
1.409/42
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
4.227/126 =
(3 × 1.409)/(2 × 32 × 7) =
((3 × 1.409) : 3)/((2 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 1.409)/(2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1.409)/(2 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1.409)/(2 × 31 × 7) =
(1 × 1.409)/(2 × 3 × 7) =
1.409/42
Der Bruch: 9.853/123
9.853/123 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.853 = 59 × 167
123 = 3 × 41
ggT (9.853; 123) = 1
Der Bruch: 210/119
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
119 = 7 × 17
ggT (210; 119) = 7
210/119 =
(210 : 7)/(119 : 7) =
30/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
210/119 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(7 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 7)/((7 × 17) : 7) =
(2 × 3 × 5 × 7 : 7)/(7 : 7 × 17) =
(2 × 3 × 5 × 1)/(1 × 17) =
30/17
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 153/248 × 4.227/126 × 9.853/123 × 210/119 =
- 153/248 × 1.409/42 × 9.853/123 × 30/17
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 153/248 × 1.409/42 × 9.853/123 × 30/17 =
- (153 × 1.409 × 9.853 × 30) / (248 × 42 × 123 × 17) =
- (32 × 17 × 1.409 × 59 × 167 × 2 × 3 × 5) / (23 × 31 × 2 × 3 × 7 × 3 × 41 × 17) =
- (2 × 33 × 5 × 17 × 59 × 167 × 1.409) / (24 × 32 × 7 × 17 × 31 × 41)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 5 × 17 × 59 × 167 × 1.409; 24 × 32 × 7 × 17 × 31 × 41) = 2 × 32 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 5 × 17 × 59 × 167 × 1.409) / (24 × 32 × 7 × 17 × 31 × 41) =
- ((2 × 33 × 5 × 17 × 59 × 167 × 1.409) : (2 × 32 × 17)) / ((24 × 32 × 7 × 17 × 31 × 41) : (2 × 32 × 17)) =
- (2 : 2 × 33 : 32 × 5 × 17 : 17 × 59 × 167 × 1.409)/(24 : 2 × 32 : 32 × 7 × 17 : 17 × 31 × 41) =
- (1 × 3(3 - 2) × 5 × 1 × 59 × 167 × 1.409)/(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 31 × 41) =
- (1 × 31 × 5 × 1 × 59 × 167 × 1.409)/(23 × 30 × 7 × 1 × 31 × 41) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 59 × 167 × 1.409)/(23 × 1 × 7 × 1 × 31 × 41) =
- (3 × 5 × 59 × 167 × 1.409)/(23 × 7 × 31 × 41) =
- (3 × 5 × 59 × 167 × 1.409)/(8 × 7 × 31 × 41) =
- 208.243.155/71.176
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 208.243.155 : 71.176 = - 2.925 und der Rest = - 53.355 ⇒
- 208.243.155 = - 2.925 × 71.176 - 53.355 ⇒
- 208.243.155/71.176 =
( - 2.925 × 71.176 - 53.355)/71.176 =
( - 2.925 × 71.176)/71.176 - 53.355/71.176 =
- 2.925 - 53.355/71.176 =
- 2.925 53.355/71.176
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.925 - 53.355/71.176 =
- 2.925 - 53.355 : 71.176 ≈
- 2.925,749620658649 ≈
- 2.925,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.925,749620658649 =
- 2.925,749620658649 × 100/100 =
( - 2.925,749620658649 × 100)/100 =
- 292.574,962065864898/100 ≈
- 292.574,962065864898% ≈
- 292.574,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
153/248 × 4.227/126 × - 9.853/123 × 210/119 = - 208.243.155/71.176
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
153/248 × 4.227/126 × - 9.853/123 × 210/119 = - 2.925 53.355/71.176
Als Dezimalzahl:
153/248 × 4.227/126 × - 9.853/123 × 210/119 ≈ - 2.925,75
In Prozent:
153/248 × 4.227/126 × - 9.853/123 × 210/119 ≈ - 292.574,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.