150/242 × 147/255 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 150/242
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
150 = 2 × 3 × 52
242 = 2 × 112
ggT (150; 242) = 2
150/242 =
(150 : 2)/(242 : 2) =
75/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
150/242 =
(2 × 3 × 52)/(2 × 112) =
((2 × 3 × 52) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 3 × 52)/(1 × 112) =
75/121
Der Bruch: 147/255
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
147 = 3 × 72
255 = 3 × 5 × 17
ggT (147; 255) = 3
147/255 =
(147 : 3)/(255 : 3) =
49/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
147/255 =
(3 × 72)/(3 × 5 × 17) =
((3 × 72) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 72)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 72)/(1 × 5 × 17) =
49/85
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
150/242 × 147/255 =
75/121 × 49/85
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
75/121 × 49/85 =
(75 × 49) / (121 × 85) =
(3 × 52 × 72) / (112 × 5 × 17) =
(3 × 52 × 72) / (5 × 112 × 17)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 52 × 72; 5 × 112 × 17) = 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(3 × 52 × 72) / (5 × 112 × 17) =
((3 × 52 × 72) : 5) / ((5 × 112 × 17) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 72)/(5 : 5 × 112 × 17) =
(3 × 5(2 - 1) × 72)/(1 × 112 × 17) =
(3 × 51 × 72)/(1 × 112 × 17) =
(3 × 5 × 72)/(1 × 112 × 17) =
(3 × 5 × 72)/(112 × 17) =
(3 × 5 × 49)/(121 × 17) =
735/2.057
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
735/2.057 =
735 : 2.057 ≈
0,357316480311 ≈
0,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,357316480311 =
0,357316480311 × 100/100 =
(0,357316480311 × 100)/100 =
35,731648031113/100 ≈
35,731648031113% ≈
35,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
150/242 × 147/255 = 735/2.057
Als Dezimalzahl:
150/242 × 147/255 ≈ 0,36
In Prozent:
150/242 × 147/255 ≈ 35,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.