149/254 × - 7.990/145 × - 6.027/142 × 9.842/142 × 962.162/889 × - 299/151 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
149/254 × - 7.990/145 × - 6.027/142 × 9.842/142 × 962.162/889 × - 299/151 =
- 149/254 × 7.990/145 × 6.027/142 × 9.842/142 × 962.162/889 × 299/151
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 149/254
149/254 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
149 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
254 = 2 × 127
ggT (149; 254) = 1
Der Bruch: 7.990/145
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.990 = 2 × 5 × 17 × 47
145 = 5 × 29
ggT (7.990; 145) = 5
7.990/145 =
(7.990 : 5)/(145 : 5) =
1.598/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.990/145 =
(2 × 5 × 17 × 47)/(5 × 29) =
((2 × 5 × 17 × 47) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 17 × 47)/(5 : 5 × 29) =
(2 × 1 × 17 × 47)/(1 × 29) =
1.598/29
Der Bruch: 6.027/142
6.027/142 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.027 = 3 × 72 × 41
142 = 2 × 71
ggT (6.027; 142) = 1
Der Bruch: 9.842/142
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.842 = 2 × 7 × 19 × 37
142 = 2 × 71
ggT (9.842; 142) = 2
9.842/142 =
(9.842 : 2)/(142 : 2) =
4.921/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.842/142 =
(2 × 7 × 19 × 37)/(2 × 71) =
((2 × 7 × 19 × 37) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19 × 37)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 7 × 19 × 37)/(1 × 71) =
4.921/71
Der Bruch: 962.162/889
962.162/889 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.162 = 2 × 29 × 53 × 313
889 = 7 × 127
ggT (962.162; 889) = 1
Der Bruch: 299/151
299/151 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
299 = 13 × 23
151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (299; 151) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 149/254 × 7.990/145 × 6.027/142 × 9.842/142 × 962.162/889 × 299/151 =
- 149/254 × 1.598/29 × 6.027/142 × 4.921/71 × 962.162/889 × 299/151
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 149/254 × 1.598/29 × 6.027/142 × 4.921/71 × 962.162/889 × 299/151 =
- (149 × 1.598 × 6.027 × 4.921 × 962.162 × 299) / (254 × 29 × 142 × 71 × 889 × 151) =
- (149 × 2 × 17 × 47 × 3 × 72 × 41 × 7 × 19 × 37 × 2 × 29 × 53 × 313 × 13 × 23) / (2 × 127 × 29 × 2 × 71 × 71 × 7 × 127 × 151) =
- (22 × 3 × 73 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 47 × 53 × 149 × 313) / (22 × 7 × 29 × 712 × 1272 × 151)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 73 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 47 × 53 × 149 × 313; 22 × 7 × 29 × 712 × 1272 × 151) = 22 × 7 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 73 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 47 × 53 × 149 × 313) / (22 × 7 × 29 × 712 × 1272 × 151) =
- ((22 × 3 × 73 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 47 × 53 × 149 × 313) : (22 × 7 × 29)) / ((22 × 7 × 29 × 712 × 1272 × 151) : (22 × 7 × 29)) =
- (22 : 22 × 3 × 73 : 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 : 29 × 37 × 41 × 47 × 53 × 149 × 313)/(22 : 22 × 7 : 7 × 29 : 29 × 712 × 1272 × 151) =
- (2(2 - 2) × 3 × 7(3 - 1) × 13 × 17 × 19 × 23 × 1 × 37 × 41 × 47 × 53 × 149 × 313)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 712 × 1272 × 151) =
- (20 × 3 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 1 × 37 × 41 × 47 × 53 × 149 × 313)/(20 × 1 × 1 × 712 × 1272 × 151) =
- (1 × 3 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 1 × 37 × 41 × 47 × 53 × 149 × 313)/(1 × 1 × 1 × 712 × 1272 × 151) =
- (3 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 47 × 53 × 149 × 313)/(712 × 1272 × 151) =
- (3 × 49 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 47 × 53 × 149 × 313)/(5.041 × 16.129 × 151) =
- 2.501.963.442.421.338.441/12.277.249.639
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.501.963.442.421.338.441 : 12.277.249.639 = - 203.788.594 und der Rest = - 302.520.875 ⇒
- 2.501.963.442.421.338.441 = - 203.788.594 × 12.277.249.639 - 302.520.875 ⇒
- 2.501.963.442.421.338.441/12.277.249.639 =
( - 203.788.594 × 12.277.249.639 - 302.520.875)/12.277.249.639 =
( - 203.788.594 × 12.277.249.639)/12.277.249.639 - 302.520.875/12.277.249.639 =
- 203.788.594 - 302.520.875/12.277.249.639 =
- 203.788.594 302.520.875/12.277.249.639
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 203.788.594 - 302.520.875/12.277.249.639 =
- 203.788.594 - 302.520.875 : 12.277.249.639 ≈
- 203.788.594,024640769219 ≈
- 203.788.594,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 203.788.594,024640769219 =
- 203.788.594,024640769219 × 100/100 =
( - 203.788.594,024640769219 × 100)/100 =
- 20.378.859.402,464076921911/100 ≈
- 20.378.859.402,464076921911% ≈
- 20.378.859.402,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
149/254 × - 7.990/145 × - 6.027/142 × 9.842/142 × 962.162/889 × - 299/151 = - 2.501.963.442.421.338.441/12.277.249.639
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
149/254 × - 7.990/145 × - 6.027/142 × 9.842/142 × 962.162/889 × - 299/151 = - 203.788.594 302.520.875/12.277.249.639
Als Dezimalzahl:
149/254 × - 7.990/145 × - 6.027/142 × 9.842/142 × 962.162/889 × - 299/151 ≈ - 203.788.594,02
In Prozent:
149/254 × - 7.990/145 × - 6.027/142 × 9.842/142 × 962.162/889 × - 299/151 ≈ - 20.378.859.402,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.