148/234 × - 7.983/143 × - 6.028/143 × 9.834/145 × 962.150/887 × - 288/129 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
148/234 × - 7.983/143 × - 6.028/143 × 9.834/145 × 962.150/887 × - 288/129 =
- 148/234 × 7.983/143 × 6.028/143 × 9.834/145 × 962.150/887 × 288/129
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 148/234
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
148 = 22 × 37
234 = 2 × 32 × 13
ggT (148; 234) = 2
148/234 =
(148 : 2)/(234 : 2) =
74/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
148/234 =
(22 × 37)/(2 × 32 × 13) =
((22 × 37) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 37)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(2(2 - 1) × 37)/(1 × 32 × 13) =
(21 × 37)/(1 × 32 × 13) =
(2 × 37)/(1 × 32 × 13) =
74/117
Der Bruch: 7.983/143
7.983/143 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.983 = 32 × 887
143 = 11 × 13
ggT (7.983; 143) = 1
Der Bruch: 6.028/143
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.028 = 22 × 11 × 137
143 = 11 × 13
ggT (6.028; 143) = 11
6.028/143 =
(6.028 : 11)/(143 : 11) =
548/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.028/143 =
(22 × 11 × 137)/(11 × 13) =
((22 × 11 × 137) : 11)/((11 × 13) : 11) =
(22 × 11 : 11 × 137)/(11 : 11 × 13) =
(22 × 1 × 137)/(1 × 13) =
548/13
Der Bruch: 9.834/145
9.834/145 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.834 = 2 × 3 × 11 × 149
145 = 5 × 29
ggT (9.834; 145) = 1
Der Bruch: 962.150/887
962.150/887 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.150 = 2 × 52 × 7 × 2.749
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.150; 887) = 1
Der Bruch: 288/129
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
288 = 25 × 32
129 = 3 × 43
ggT (288; 129) = 3
288/129 =
(288 : 3)/(129 : 3) =
96/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
288/129 =
(25 × 32)/(3 × 43) =
((25 × 32) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(25 × 32 : 3)/(3 : 3 × 43) =
(25 × 3(2 - 1))/(1 × 43) =
(25 × 31)/(1 × 43) =
(25 × 3)/(1 × 43) =
96/43
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 148/234 × 7.983/143 × 6.028/143 × 9.834/145 × 962.150/887 × 288/129 =
- 74/117 × 7.983/143 × 548/13 × 9.834/145 × 962.150/887 × 96/43
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 74/117 × 7.983/143 × 548/13 × 9.834/145 × 962.150/887 × 96/43 =
- (74 × 7.983 × 548 × 9.834 × 962.150 × 96) / (117 × 143 × 13 × 145 × 887 × 43) =
- (2 × 37 × 32 × 887 × 22 × 137 × 2 × 3 × 11 × 149 × 2 × 52 × 7 × 2.749 × 25 × 3) / (32 × 13 × 11 × 13 × 13 × 5 × 29 × 887 × 43) =
- (210 × 34 × 52 × 7 × 11 × 37 × 137 × 149 × 887 × 2.749) / (32 × 5 × 11 × 133 × 29 × 43 × 887)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 34 × 52 × 7 × 11 × 37 × 137 × 149 × 887 × 2.749; 32 × 5 × 11 × 133 × 29 × 43 × 887) = 32 × 5 × 11 × 887
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 34 × 52 × 7 × 11 × 37 × 137 × 149 × 887 × 2.749) / (32 × 5 × 11 × 133 × 29 × 43 × 887) =
- ((210 × 34 × 52 × 7 × 11 × 37 × 137 × 149 × 887 × 2.749) : (32 × 5 × 11 × 887)) / ((32 × 5 × 11 × 133 × 29 × 43 × 887) : (32 × 5 × 11 × 887)) =
- (210 × 34 : 32 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 37 × 137 × 149 × 887 : 887 × 2.749)/(32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 133 × 29 × 43 × 887 : 887) =
- (210 × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 37 × 137 × 149 × 1 × 2.749)/(3(2 - 2) × 1 × 1 × 133 × 29 × 43 × 1) =
- (210 × 32 × 51 × 7 × 1 × 37 × 137 × 149 × 1 × 2.749)/(30 × 1 × 1 × 133 × 29 × 43 × 1) =
- (210 × 32 × 5 × 7 × 1 × 37 × 137 × 149 × 1 × 2.749)/(1 × 1 × 1 × 133 × 29 × 43 × 1) =
- (210 × 32 × 5 × 7 × 37 × 137 × 149 × 2.749)/(133 × 29 × 43) =
- (1.024 × 9 × 5 × 7 × 37 × 137 × 149 × 2.749)/(2.197 × 29 × 43) =
- 669.720.834.800.640/2.739.659
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 669.720.834.800.640 : 2.739.659 = - 244.454.085 und der Rest = - 743.625 ⇒
- 669.720.834.800.640 = - 244.454.085 × 2.739.659 - 743.625 ⇒
- 669.720.834.800.640/2.739.659 =
( - 244.454.085 × 2.739.659 - 743.625)/2.739.659 =
( - 244.454.085 × 2.739.659)/2.739.659 - 743.625/2.739.659 =
- 244.454.085 - 743.625/2.739.659 =
- 244.454.085 743.625/2.739.659
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 244.454.085 - 743.625/2.739.659 =
- 244.454.085 - 743.625 : 2.739.659 ≈
- 244.454.085,271429765529 ≈
- 244.454.085,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 244.454.085,271429765529 =
- 244.454.085,271429765529 × 100/100 =
( - 244.454.085,271429765529 × 100)/100 =
- 24.445.408.527,142976552921/100 ≈
- 24.445.408.527,142976552921% ≈
- 24.445.408.527,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
148/234 × - 7.983/143 × - 6.028/143 × 9.834/145 × 962.150/887 × - 288/129 = - 669.720.834.800.640/2.739.659
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
148/234 × - 7.983/143 × - 6.028/143 × 9.834/145 × 962.150/887 × - 288/129 = - 244.454.085 743.625/2.739.659
Als Dezimalzahl:
148/234 × - 7.983/143 × - 6.028/143 × 9.834/145 × 962.150/887 × - 288/129 ≈ - 244.454.085,27
In Prozent:
148/234 × - 7.983/143 × - 6.028/143 × 9.834/145 × 962.150/887 × - 288/129 ≈ - 24.445.408.527,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.