1.466/585 × - 928/602 × - 8.006/558 × - 2.568/574 × - 924/592 × - 939/585 × 944/592 × 938/580 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.466/585 × - 928/602 × - 8.006/558 × - 2.568/574 × - 924/592 × - 939/585 × 944/592 × 938/580 =
- 1.466/585 × 928/602 × 8.006/558 × 2.568/574 × 924/592 × 939/585 × 944/592 × 938/580
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.466/585
1.466/585 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.466 = 2 × 733
585 = 32 × 5 × 13
ggT (1.466; 585) = 1
Der Bruch: 928/602
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
928 = 25 × 29
602 = 2 × 7 × 43
ggT (928; 602) = 2
928/602 =
(928 : 2)/(602 : 2) =
464/301
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
928/602 =
(25 × 29)/(2 × 7 × 43) =
((25 × 29) : 2)/((2 × 7 × 43) : 2) =
(25 : 2 × 29)/(2 : 2 × 7 × 43) =
(2(5 - 1) × 29)/(1 × 7 × 43) =
(24 × 29)/(1 × 7 × 43) =
464/301
Der Bruch: 8.006/558
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.006 = 2 × 4.003
558 = 2 × 32 × 31
ggT (8.006; 558) = 2
8.006/558 =
(8.006 : 2)/(558 : 2) =
4.003/279
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.006/558 =
(2 × 4.003)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 4.003) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 4.003)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(1 × 4.003)/(1 × 32 × 31) =
4.003/279
Der Bruch: 2.568/574
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.568 = 23 × 3 × 107
574 = 2 × 7 × 41
ggT (2.568; 574) = 2
2.568/574 =
(2.568 : 2)/(574 : 2) =
1.284/287
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.568/574 =
(23 × 3 × 107)/(2 × 7 × 41) =
((23 × 3 × 107) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 107)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(2(3 - 1) × 3 × 107)/(1 × 7 × 41) =
(22 × 3 × 107)/(1 × 7 × 41) =
1.284/287
Der Bruch: 924/592
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
592 = 24 × 37
ggT (924; 592) = 22 = 4
924/592 =
(924 : 4)/(592 : 4) =
231/148
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
924/592 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(24 × 37) =
((22 × 3 × 7 × 11) : 22)/((24 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 11)/(24 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 11)/(2(4 - 2) × 37) =
(20 × 3 × 7 × 11)/(22 × 37) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(22 × 37) =
231/148
Der Bruch: 939/585
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
939 = 3 × 313
585 = 32 × 5 × 13
ggT (939; 585) = 3
939/585 =
(939 : 3)/(585 : 3) =
313/195
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
939/585 =
(3 × 313)/(32 × 5 × 13) =
((3 × 313) : 3)/((32 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 313)/(32 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 313)/(3(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 313)/(31 × 5 × 13) =
(1 × 313)/(3 × 5 × 13) =
313/195
Der Bruch: 944/592
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
944 = 24 × 59
592 = 24 × 37
ggT (944; 592) = 24 = 16
944/592 =
(944 : 16)/(592 : 16) =
59/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
944/592 =
(24 × 59)/(24 × 37) =
((24 × 59) : 24)/((24 × 37) : 24) =
(24 : 24 × 59)/(24 : 24 × 37) =
(2(4 - 4) × 59)/(2(4 - 4) × 37) =
(20 × 59)/(20 × 37) =
(1 × 59)/(1 × 37) =
59/37
Der Bruch: 938/580
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
938 = 2 × 7 × 67
580 = 22 × 5 × 29
ggT (938; 580) = 2
938/580 =
(938 : 2)/(580 : 2) =
469/290
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
938/580 =
(2 × 7 × 67)/(22 × 5 × 29) =
((2 × 7 × 67) : 2)/((22 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67)/(22 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 7 × 67)/(2(2 - 1) × 5 × 29) =
(1 × 7 × 67)/(21 × 5 × 29) =
(1 × 7 × 67)/(2 × 5 × 29) =
469/290
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.466/585 × 928/602 × 8.006/558 × 2.568/574 × 924/592 × 939/585 × 944/592 × 938/580 =
- 1.466/585 × 464/301 × 4.003/279 × 1.284/287 × 231/148 × 313/195 × 59/37 × 469/290
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.466/585 × 464/301 × 4.003/279 × 1.284/287 × 231/148 × 313/195 × 59/37 × 469/290 =
- (1.466 × 464 × 4.003 × 1.284 × 231 × 313 × 59 × 469) / (585 × 301 × 279 × 287 × 148 × 195 × 37 × 290) =
- (2 × 733 × 24 × 29 × 4.003 × 22 × 3 × 107 × 3 × 7 × 11 × 313 × 59 × 7 × 67) / (32 × 5 × 13 × 7 × 43 × 32 × 31 × 7 × 41 × 22 × 37 × 3 × 5 × 13 × 37 × 2 × 5 × 29) =
- (27 × 32 × 72 × 11 × 29 × 59 × 67 × 107 × 313 × 733 × 4.003) / (23 × 35 × 53 × 72 × 132 × 29 × 31 × 372 × 41 × 43)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 72 × 11 × 29 × 59 × 67 × 107 × 313 × 733 × 4.003; 23 × 35 × 53 × 72 × 132 × 29 × 31 × 372 × 41 × 43) = 23 × 32 × 72 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 72 × 11 × 29 × 59 × 67 × 107 × 313 × 733 × 4.003) / (23 × 35 × 53 × 72 × 132 × 29 × 31 × 372 × 41 × 43) =
- ((27 × 32 × 72 × 11 × 29 × 59 × 67 × 107 × 313 × 733 × 4.003) : (23 × 32 × 72 × 29)) / ((23 × 35 × 53 × 72 × 132 × 29 × 31 × 372 × 41 × 43) : (23 × 32 × 72 × 29)) =
- (27 : 23 × 32 : 32 × 72 : 72 × 11 × 29 : 29 × 59 × 67 × 107 × 313 × 733 × 4.003)/(23 : 23 × 35 : 32 × 53 × 72 : 72 × 132 × 29 : 29 × 31 × 372 × 41 × 43) =
- (2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 59 × 67 × 107 × 313 × 733 × 4.003)/(2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 53 × 7(2 - 2) × 132 × 1 × 31 × 372 × 41 × 43) =
- (24 × 30 × 70 × 11 × 1 × 59 × 67 × 107 × 313 × 733 × 4.003)/(20 × 33 × 53 × 70 × 132 × 1 × 31 × 372 × 41 × 43) =
- (24 × 1 × 1 × 11 × 1 × 59 × 67 × 107 × 313 × 733 × 4.003)/(1 × 33 × 53 × 1 × 132 × 1 × 31 × 372 × 41 × 43) =
- (24 × 11 × 59 × 67 × 107 × 313 × 733 × 4.003)/(33 × 53 × 132 × 31 × 372 × 41 × 43) =
- (16 × 11 × 59 × 67 × 107 × 313 × 733 × 4.003)/(27 × 125 × 169 × 31 × 1.369 × 41 × 43) =
- 68.368.674.823.095.152/42.675.432.973.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 68.368.674.823.095.152 : 42.675.432.973.875 = - 1.602 und der Rest = - 2.631.198.947.402 ⇒
- 68.368.674.823.095.152 = - 1.602 × 42.675.432.973.875 - 2.631.198.947.402 ⇒
- 68.368.674.823.095.152/42.675.432.973.875 =
( - 1.602 × 42.675.432.973.875 - 2.631.198.947.402)/42.675.432.973.875 =
( - 1.602 × 42.675.432.973.875)/42.675.432.973.875 - 2.631.198.947.402/42.675.432.973.875 =
- 1.602 - 2.631.198.947.402/42.675.432.973.875 =
- 1.602 2.631.198.947.402/42.675.432.973.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.602 - 2.631.198.947.402/42.675.432.973.875 =
- 1.602 - 2.631.198.947.402 : 42.675.432.973.875 ≈
- 1.602,061656057456 ≈
- 1.602,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.602,061656057456 =
- 1.602,061656057456 × 100/100 =
( - 1.602,061656057456 × 100)/100 =
- 160.206,165605745612/100 ≈
- 160.206,165605745612% ≈
- 160.206,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.466/585 × - 928/602 × - 8.006/558 × - 2.568/574 × - 924/592 × - 939/585 × 944/592 × 938/580 = - 68.368.674.823.095.152/42.675.432.973.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.466/585 × - 928/602 × - 8.006/558 × - 2.568/574 × - 924/592 × - 939/585 × 944/592 × 938/580 = - 1.602 2.631.198.947.402/42.675.432.973.875
Als Dezimalzahl:
1.466/585 × - 928/602 × - 8.006/558 × - 2.568/574 × - 924/592 × - 939/585 × 944/592 × 938/580 ≈ - 1.602,06
In Prozent:
1.466/585 × - 928/602 × - 8.006/558 × - 2.568/574 × - 924/592 × - 939/585 × 944/592 × 938/580 ≈ - 160.206,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.