146/99 × 179/102 × - 3.972/100 × - 6.125/90 × - 202/93 × - 171/91 × 181/73 × - 114/292 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
146/99 × 179/102 × - 3.972/100 × - 6.125/90 × - 202/93 × - 171/91 × 181/73 × - 114/292 =
- 146/99 × 179/102 × 3.972/100 × 6.125/90 × 202/93 × 171/91 × 181/73 × 114/292
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 146/99
146/99 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
146 = 2 × 73
99 = 32 × 11
ggT (146; 99) = 1
Der Bruch: 179/102
179/102 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
102 = 2 × 3 × 17
ggT (179; 102) = 1
Der Bruch: 3.972/100
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.972 = 22 × 3 × 331
100 = 22 × 52
ggT (3.972; 100) = 22 = 4
3.972/100 =
(3.972 : 4)/(100 : 4) =
993/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.972/100 =
(22 × 3 × 331)/(22 × 52) =
((22 × 3 × 331) : 22)/((22 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 331)/(22 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 3 × 331)/(2(2 - 2) × 52) =
(20 × 3 × 331)/(20 × 52) =
(1 × 3 × 331)/(1 × 52) =
993/25
Der Bruch: 6.125/90
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.125 = 53 × 72
90 = 2 × 32 × 5
ggT (6.125; 90) = 5
6.125/90 =
(6.125 : 5)/(90 : 5) =
1.225/18
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.125/90 =
(53 × 72)/(2 × 32 × 5) =
((53 × 72) : 5)/((2 × 32 × 5) : 5) =
(53 : 5 × 72)/(2 × 32 × 5 : 5) =
(5(3 - 1) × 72)/(2 × 32 × 1) =
(52 × 72)/(2 × 32 × 1) =
1.225/18
Der Bruch: 202/93
202/93 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
202 = 2 × 101
93 = 3 × 31
ggT (202; 93) = 1
Der Bruch: 171/91
171/91 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
171 = 32 × 19
91 = 7 × 13
ggT (171; 91) = 1
Der Bruch: 181/73
181/73 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
73 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (181; 73) = 1
Der Bruch: 114/292
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
114 = 2 × 3 × 19
292 = 22 × 73
ggT (114; 292) = 2
114/292 =
(114 : 2)/(292 : 2) =
57/146
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
114/292 =
(2 × 3 × 19)/(22 × 73) =
((2 × 3 × 19) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 19)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 3 × 19)/(21 × 73) =
(1 × 3 × 19)/(2 × 73) =
57/146
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 146/99 × 179/102 × 3.972/100 × 6.125/90 × 202/93 × 171/91 × 181/73 × 114/292 =
- 146/99 × 179/102 × 993/25 × 1.225/18 × 202/93 × 171/91 × 181/73 × 57/146
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 146/99 × 57/146 = 57/99
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 146/99 × 179/102 × 993/25 × 1.225/18 × 202/93 × 171/91 × 181/73 × 57/146 =
- 57/99 × 179/102 × 993/25 × 1.225/18 × 202/93 × 171/91 × 181/73
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 57/99
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
57 = 3 × 19
99 = 32 × 11
ggT (57; 99) = 3
57/99 =
(57 : 3)/(99 : 3) =
19/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
57/99 =
(3 × 19)/(32 × 11) =
((3 × 19) : 3)/((32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 19)/(32 : 3 × 11) =
(1 × 19)/(3(2 - 1) × 11) =
(1 × 19)/(31 × 11) =
(1 × 19)/(3 × 11) =
19/33
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 57/99 × 179/102 × 993/25 × 1.225/18 × 202/93 × 171/91 × 181/73 =
- 19/33 × 179/102 × 993/25 × 1.225/18 × 202/93 × 171/91 × 181/73
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 19/33 × 179/102 × 993/25 × 1.225/18 × 202/93 × 171/91 × 181/73 =
- (19 × 179 × 993 × 1.225 × 202 × 171 × 181) / (33 × 102 × 25 × 18 × 93 × 91 × 73) =
- (19 × 179 × 3 × 331 × 52 × 72 × 2 × 101 × 32 × 19 × 181) / (3 × 11 × 2 × 3 × 17 × 52 × 2 × 32 × 3 × 31 × 7 × 13 × 73) =
- (2 × 33 × 52 × 72 × 192 × 101 × 179 × 181 × 331) / (22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 73)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 52 × 72 × 192 × 101 × 179 × 181 × 331; 22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 73) = 2 × 33 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 52 × 72 × 192 × 101 × 179 × 181 × 331) / (22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 73) =
- ((2 × 33 × 52 × 72 × 192 × 101 × 179 × 181 × 331) : (2 × 33 × 52 × 7)) / ((22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 73) : (2 × 33 × 52 × 7)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 192 × 101 × 179 × 181 × 331)/(22 : 2 × 35 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 73) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 192 × 101 × 179 × 181 × 331)/(2(2 - 1) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 17 × 31 × 73) =
- (1 × 30 × 50 × 71 × 192 × 101 × 179 × 181 × 331)/(2 × 32 × 50 × 1 × 11 × 13 × 17 × 31 × 73) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 192 × 101 × 179 × 181 × 331)/(2 × 32 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 31 × 73) =
- (7 × 192 × 101 × 179 × 181 × 331)/(2 × 32 × 11 × 13 × 17 × 31 × 73) =
- (7 × 361 × 101 × 179 × 181 × 331)/(2 × 9 × 11 × 13 × 17 × 31 × 73) =
- 2.737.071.958.663/99.024.354
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.737.071.958.663 : 99.024.354 = - 27.640 und der Rest = - 38.814.103 ⇒
- 2.737.071.958.663 = - 27.640 × 99.024.354 - 38.814.103 ⇒
- 2.737.071.958.663/99.024.354 =
( - 27.640 × 99.024.354 - 38.814.103)/99.024.354 =
( - 27.640 × 99.024.354)/99.024.354 - 38.814.103/99.024.354 =
- 27.640 - 38.814.103/99.024.354 =
- 27.640 38.814.103/99.024.354
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 27.640 - 38.814.103/99.024.354 =
- 27.640 - 38.814.103 : 99.024.354 ≈
- 27.640,39196522302 ≈
- 27.640,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 27.640,39196522302 =
- 27.640,39196522302 × 100/100 =
( - 27.640,39196522302 × 100)/100 =
- 2.764.039,196522301978/100 ≈
- 2.764.039,196522301978% ≈
- 2.764.039,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
146/99 × 179/102 × - 3.972/100 × - 6.125/90 × - 202/93 × - 171/91 × 181/73 × - 114/292 = - 2.737.071.958.663/99.024.354
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
146/99 × 179/102 × - 3.972/100 × - 6.125/90 × - 202/93 × - 171/91 × 181/73 × - 114/292 = - 27.640 38.814.103/99.024.354
Als Dezimalzahl:
146/99 × 179/102 × - 3.972/100 × - 6.125/90 × - 202/93 × - 171/91 × 181/73 × - 114/292 ≈ - 27.640,39
In Prozent:
146/99 × 179/102 × - 3.972/100 × - 6.125/90 × - 202/93 × - 171/91 × 181/73 × - 114/292 ≈ - 2.764.039,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.