1.452/586 × 918/585 × - 7.995/555 × - 2.553/572 × - 910/579 × 936/589 × - 934/579 × 925/559 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.452/586 × 918/585 × - 7.995/555 × - 2.553/572 × - 910/579 × 936/589 × - 934/579 × 925/559 =
1.452/586 × 918/585 × 7.995/555 × 2.553/572 × 910/579 × 936/589 × 934/579 × 925/559
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.452/586
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.452 = 22 × 3 × 112
586 = 2 × 293
ggT (1.452; 586) = 2
1.452/586 =
(1.452 : 2)/(586 : 2) =
726/293
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.452/586 =
(22 × 3 × 112)/(2 × 293) =
((22 × 3 × 112) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 112)/(2 : 2 × 293) =
(2(2 - 1) × 3 × 112)/(1 × 293) =
(21 × 3 × 112)/(1 × 293) =
(2 × 3 × 112)/(1 × 293) =
726/293
Der Bruch: 918/585
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
918 = 2 × 33 × 17
585 = 32 × 5 × 13
ggT (918; 585) = 32 = 9
918/585 =
(918 : 9)/(585 : 9) =
102/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
918/585 =
(2 × 33 × 17)/(32 × 5 × 13) =
((2 × 33 × 17) : 32)/((32 × 5 × 13) : 32) =
(2 × 33 : 32 × 17)/(32 : 32 × 5 × 13) =
(2 × 3(3 - 2) × 17)/(3(2 - 2) × 5 × 13) =
(2 × 31 × 17)/(30 × 5 × 13) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 5 × 13) =
102/65
Der Bruch: 7.995/555
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.995 = 3 × 5 × 13 × 41
555 = 3 × 5 × 37
ggT (7.995; 555) = 3 × 5 = 15
7.995/555 =
(7.995 : 15)/(555 : 15) =
533/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.995/555 =
(3 × 5 × 13 × 41)/(3 × 5 × 37) =
((3 × 5 × 13 × 41) : (3 × 5))/((3 × 5 × 37) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 41)/(3 : 3 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 1 × 13 × 41)/(1 × 1 × 37) =
533/37
Der Bruch: 2.553/572
2.553/572 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.553 = 3 × 23 × 37
572 = 22 × 11 × 13
ggT (2.553; 572) = 1
Der Bruch: 910/579
910/579 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
579 = 3 × 193
ggT (910; 579) = 1
Der Bruch: 936/589
936/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
936 = 23 × 32 × 13
589 = 19 × 31
ggT (936; 589) = 1
Der Bruch: 934/579
934/579 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
934 = 2 × 467
579 = 3 × 193
ggT (934; 579) = 1
Der Bruch: 925/559
925/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
925 = 52 × 37
559 = 13 × 43
ggT (925; 559) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.452/586 × 918/585 × 7.995/555 × 2.553/572 × 910/579 × 936/589 × 934/579 × 925/559 =
726/293 × 102/65 × 533/37 × 2.553/572 × 910/579 × 936/589 × 934/579 × 925/559
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
726/293 × 102/65 × 533/37 × 2.553/572 × 910/579 × 936/589 × 934/579 × 925/559 =
(726 × 102 × 533 × 2.553 × 910 × 936 × 934 × 925) / (293 × 65 × 37 × 572 × 579 × 589 × 579 × 559) =
(2 × 3 × 112 × 2 × 3 × 17 × 13 × 41 × 3 × 23 × 37 × 2 × 5 × 7 × 13 × 23 × 32 × 13 × 2 × 467 × 52 × 37) / (293 × 5 × 13 × 37 × 22 × 11 × 13 × 3 × 193 × 19 × 31 × 3 × 193 × 13 × 43) =
(27 × 35 × 53 × 7 × 112 × 133 × 17 × 23 × 372 × 41 × 467) / (22 × 32 × 5 × 11 × 133 × 19 × 31 × 37 × 43 × 1932 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 53 × 7 × 112 × 133 × 17 × 23 × 372 × 41 × 467; 22 × 32 × 5 × 11 × 133 × 19 × 31 × 37 × 43 × 1932 × 293) = 22 × 32 × 5 × 11 × 133 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 35 × 53 × 7 × 112 × 133 × 17 × 23 × 372 × 41 × 467) / (22 × 32 × 5 × 11 × 133 × 19 × 31 × 37 × 43 × 1932 × 293) =
((27 × 35 × 53 × 7 × 112 × 133 × 17 × 23 × 372 × 41 × 467) : (22 × 32 × 5 × 11 × 133 × 37)) / ((22 × 32 × 5 × 11 × 133 × 19 × 31 × 37 × 43 × 1932 × 293) : (22 × 32 × 5 × 11 × 133 × 37)) =
(27 : 22 × 35 : 32 × 53 : 5 × 7 × 112 : 11 × 133 : 133 × 17 × 23 × 372 : 37 × 41 × 467)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 133 : 133 × 19 × 31 × 37 : 37 × 43 × 1932 × 293) =
(2(7 - 2) × 3(5 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 11(2 - 1) × 13(3 - 3) × 17 × 23 × 37(2 - 1) × 41 × 467)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13(3 - 3) × 19 × 31 × 1 × 43 × 1932 × 293) =
(25 × 33 × 52 × 7 × 111 × 130 × 17 × 23 × 371 × 41 × 467)/(20 × 30 × 1 × 1 × 130 × 19 × 31 × 1 × 43 × 1932 × 293) =
(25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 1 × 17 × 23 × 37 × 41 × 467)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 1 × 43 × 1932 × 293) =
(25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 41 × 467)/(19 × 31 × 43 × 1932 × 293) =
(32 × 27 × 25 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 41 × 467)/(19 × 31 × 43 × 37.249 × 293) =
460.705.816.216.800/276.417.788.939
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
460.705.816.216.800 : 276.417.788.939 = 1.666 und der Rest = 193.779.844.426 ⇒
460.705.816.216.800 = 1.666 × 276.417.788.939 + 193.779.844.426 ⇒
460.705.816.216.800/276.417.788.939 =
(1.666 × 276.417.788.939 + 193.779.844.426)/276.417.788.939 =
(1.666 × 276.417.788.939)/276.417.788.939 + 193.779.844.426/276.417.788.939 =
1.666 + 193.779.844.426/276.417.788.939 =
1.666 193.779.844.426/276.417.788.939
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.666 + 193.779.844.426/276.417.788.939 =
1.666 + 193.779.844.426 : 276.417.788.939 ≈
1.666,701039702147 ≈
1.666,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.666,701039702147 =
1.666,701039702147 × 100/100 =
(1.666,701039702147 × 100)/100 =
166.670,103970214726/100 ≈
166.670,103970214726% ≈
166.670,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.452/586 × 918/585 × - 7.995/555 × - 2.553/572 × - 910/579 × 936/589 × - 934/579 × 925/559 = 460.705.816.216.800/276.417.788.939
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.452/586 × 918/585 × - 7.995/555 × - 2.553/572 × - 910/579 × 936/589 × - 934/579 × 925/559 = 1.666 193.779.844.426/276.417.788.939
Als Dezimalzahl:
1.452/586 × 918/585 × - 7.995/555 × - 2.553/572 × - 910/579 × 936/589 × - 934/579 × 925/559 ≈ 1.666,7
In Prozent:
1.452/586 × 918/585 × - 7.995/555 × - 2.553/572 × - 910/579 × 936/589 × - 934/579 × 925/559 ≈ 166.670,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.