1.451/634 × 940/565 × - 8.018/574 × 2.520/579 × 940/582 × 913/626 × - 925/573 × - 939/578 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.451/634 × 940/565 × - 8.018/574 × 2.520/579 × 940/582 × 913/626 × - 925/573 × - 939/578 =
- 1.451/634 × 940/565 × 8.018/574 × 2.520/579 × 940/582 × 913/626 × 925/573 × 939/578
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.451/634
1.451/634 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.451 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
634 = 2 × 317
ggT (1.451; 634) = 1
Der Bruch: 940/565
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
940 = 22 × 5 × 47
565 = 5 × 113
ggT (940; 565) = 5
940/565 =
(940 : 5)/(565 : 5) =
188/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
940/565 =
(22 × 5 × 47)/(5 × 113) =
((22 × 5 × 47) : 5)/((5 × 113) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 47)/(5 : 5 × 113) =
(22 × 1 × 47)/(1 × 113) =
188/113
Der Bruch: 8.018/574
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.018 = 2 × 19 × 211
574 = 2 × 7 × 41
ggT (8.018; 574) = 2
8.018/574 =
(8.018 : 2)/(574 : 2) =
4.009/287
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.018/574 =
(2 × 19 × 211)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 19 × 211) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 211)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 19 × 211)/(1 × 7 × 41) =
4.009/287
Der Bruch: 2.520/579
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.520 = 23 × 32 × 5 × 7
579 = 3 × 193
ggT (2.520; 579) = 3
2.520/579 =
(2.520 : 3)/(579 : 3) =
840/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.520/579 =
(23 × 32 × 5 × 7)/(3 × 193) =
((23 × 32 × 5 × 7) : 3)/((3 × 193) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 193) =
(23 × 3(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 193) =
(23 × 31 × 5 × 7)/(1 × 193) =
(23 × 3 × 5 × 7)/(1 × 193) =
840/193
Der Bruch: 940/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
940 = 22 × 5 × 47
582 = 2 × 3 × 97
ggT (940; 582) = 2
940/582 =
(940 : 2)/(582 : 2) =
470/291
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
940/582 =
(22 × 5 × 47)/(2 × 3 × 97) =
((22 × 5 × 47) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 47)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(2(2 - 1) × 5 × 47)/(1 × 3 × 97) =
(21 × 5 × 47)/(1 × 3 × 97) =
(2 × 5 × 47)/(1 × 3 × 97) =
470/291
Der Bruch: 913/626
913/626 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
913 = 11 × 83
626 = 2 × 313
ggT (913; 626) = 1
Der Bruch: 925/573
925/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
925 = 52 × 37
573 = 3 × 191
ggT (925; 573) = 1
Der Bruch: 939/578
939/578 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
939 = 3 × 313
578 = 2 × 172
ggT (939; 578) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.451/634 × 940/565 × 8.018/574 × 2.520/579 × 940/582 × 913/626 × 925/573 × 939/578 =
- 1.451/634 × 188/113 × 4.009/287 × 840/193 × 470/291 × 913/626 × 925/573 × 939/578
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.451/634 × 188/113 × 4.009/287 × 840/193 × 470/291 × 913/626 × 925/573 × 939/578 =
- (1.451 × 188 × 4.009 × 840 × 470 × 913 × 925 × 939) / (634 × 113 × 287 × 193 × 291 × 626 × 573 × 578) =
- (1.451 × 22 × 47 × 19 × 211 × 23 × 3 × 5 × 7 × 2 × 5 × 47 × 11 × 83 × 52 × 37 × 3 × 313) / (2 × 317 × 113 × 7 × 41 × 193 × 3 × 97 × 2 × 313 × 3 × 191 × 2 × 172) =
- (26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 19 × 37 × 472 × 83 × 211 × 313 × 1.451) / (23 × 32 × 7 × 172 × 41 × 97 × 113 × 191 × 193 × 313 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 19 × 37 × 472 × 83 × 211 × 313 × 1.451; 23 × 32 × 7 × 172 × 41 × 97 × 113 × 191 × 193 × 313 × 317) = 23 × 32 × 7 × 313
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 19 × 37 × 472 × 83 × 211 × 313 × 1.451) / (23 × 32 × 7 × 172 × 41 × 97 × 113 × 191 × 193 × 313 × 317) =
- ((26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 19 × 37 × 472 × 83 × 211 × 313 × 1.451) : (23 × 32 × 7 × 313)) / ((23 × 32 × 7 × 172 × 41 × 97 × 113 × 191 × 193 × 313 × 317) : (23 × 32 × 7 × 313)) =
- (26 : 23 × 32 : 32 × 54 × 7 : 7 × 11 × 19 × 37 × 472 × 83 × 211 × 313 : 313 × 1.451)/(23 : 23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 172 × 41 × 97 × 113 × 191 × 193 × 313 : 313 × 317) =
- (2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 54 × 1 × 11 × 19 × 37 × 472 × 83 × 211 × 1 × 1.451)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 172 × 41 × 97 × 113 × 191 × 193 × 1 × 317) =
- (23 × 30 × 54 × 1 × 11 × 19 × 37 × 472 × 83 × 211 × 1 × 1.451)/(20 × 30 × 1 × 172 × 41 × 97 × 113 × 191 × 193 × 1 × 317) =
- (23 × 1 × 54 × 1 × 11 × 19 × 37 × 472 × 83 × 211 × 1 × 1.451)/(1 × 1 × 1 × 172 × 41 × 97 × 113 × 191 × 193 × 1 × 317) =
- (23 × 54 × 11 × 19 × 37 × 472 × 83 × 211 × 1.451)/(172 × 41 × 97 × 113 × 191 × 193 × 317) =
- (8 × 625 × 11 × 19 × 37 × 2.209 × 83 × 211 × 1.451)/(289 × 41 × 97 × 113 × 191 × 193 × 317) =
- 2.170.409.544.022.555.000/1.517.685.607.668.619
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.170.409.544.022.555.000 : 1.517.685.607.668.619 = - 1.430 und der Rest = - 119.125.056.429.830 ⇒
- 2.170.409.544.022.555.000 = - 1.430 × 1.517.685.607.668.619 - 119.125.056.429.830 ⇒
- 2.170.409.544.022.555.000/1.517.685.607.668.619 =
( - 1.430 × 1.517.685.607.668.619 - 119.125.056.429.830)/1.517.685.607.668.619 =
( - 1.430 × 1.517.685.607.668.619)/1.517.685.607.668.619 - 119.125.056.429.830/1.517.685.607.668.619 =
- 1.430 - 119.125.056.429.830/1.517.685.607.668.619 =
- 1.430 119.125.056.429.830/1.517.685.607.668.619
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.430 - 119.125.056.429.830/1.517.685.607.668.619 =
- 1.430 - 119.125.056.429.830 : 1.517.685.607.668.619 ≈
- 1.430,078491260527 ≈
- 1.430,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.430,078491260527 =
- 1.430,078491260527 × 100/100 =
( - 1.430,078491260527 × 100)/100 =
- 143.007,849126052715/100 ≈
- 143.007,849126052715% ≈
- 143.007,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.451/634 × 940/565 × - 8.018/574 × 2.520/579 × 940/582 × 913/626 × - 925/573 × - 939/578 = - 2.170.409.544.022.555.000/1.517.685.607.668.619
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.451/634 × 940/565 × - 8.018/574 × 2.520/579 × 940/582 × 913/626 × - 925/573 × - 939/578 = - 1.430 119.125.056.429.830/1.517.685.607.668.619
Als Dezimalzahl:
1.451/634 × 940/565 × - 8.018/574 × 2.520/579 × 940/582 × 913/626 × - 925/573 × - 939/578 ≈ - 1.430,08
In Prozent:
1.451/634 × 940/565 × - 8.018/574 × 2.520/579 × 940/582 × 913/626 × - 925/573 × - 939/578 ≈ - 143.007,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.