1.444/576 × - 909/592 × 7.984/551 × - 2.548/561 × - 910/586 × - 923/577 × - 926/579 × 926/567 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.444/576 × - 909/592 × 7.984/551 × - 2.548/561 × - 910/586 × - 923/577 × - 926/579 × 926/567 =
- 1.444/576 × 909/592 × 7.984/551 × 2.548/561 × 910/586 × 923/577 × 926/579 × 926/567
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.444/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.444 = 22 × 192
576 = 26 × 32
ggT (1.444; 576) = 22 = 4
1.444/576 =
(1.444 : 4)/(576 : 4) =
361/144
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.444/576 =
(22 × 192)/(26 × 32) =
((22 × 192) : 22)/((26 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 192)/(26 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 192)/(2(6 - 2) × 32) =
(20 × 192)/(24 × 32) =
(1 × 192)/(24 × 32) =
361/144
Der Bruch: 909/592
909/592 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
909 = 32 × 101
592 = 24 × 37
ggT (909; 592) = 1
Der Bruch: 7.984/551
7.984/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.984 = 24 × 499
551 = 19 × 29
ggT (7.984; 551) = 1
Der Bruch: 2.548/561
2.548/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.548 = 22 × 72 × 13
561 = 3 × 11 × 17
ggT (2.548; 561) = 1
Der Bruch: 910/586
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
586 = 2 × 293
ggT (910; 586) = 2
910/586 =
(910 : 2)/(586 : 2) =
455/293
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
910/586 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(2 × 293) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13)/(2 : 2 × 293) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(1 × 293) =
455/293
Der Bruch: 923/577
923/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
923 = 13 × 71
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (923; 577) = 1
Der Bruch: 926/579
926/579 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
926 = 2 × 463
579 = 3 × 193
ggT (926; 579) = 1
Der Bruch: 926/567
926/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
926 = 2 × 463
567 = 34 × 7
ggT (926; 567) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.444/576 × 909/592 × 7.984/551 × 2.548/561 × 910/586 × 923/577 × 926/579 × 926/567 =
- 361/144 × 909/592 × 7.984/551 × 2.548/561 × 455/293 × 923/577 × 926/579 × 926/567
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 361/144 × 909/592 × 7.984/551 × 2.548/561 × 455/293 × 923/577 × 926/579 × 926/567 =
- (361 × 909 × 7.984 × 2.548 × 455 × 923 × 926 × 926) / (144 × 592 × 551 × 561 × 293 × 577 × 579 × 567) =
- (192 × 32 × 101 × 24 × 499 × 22 × 72 × 13 × 5 × 7 × 13 × 13 × 71 × 2 × 463 × 2 × 463) / (24 × 32 × 24 × 37 × 19 × 29 × 3 × 11 × 17 × 293 × 577 × 3 × 193 × 34 × 7) =
- (28 × 32 × 5 × 73 × 133 × 192 × 71 × 101 × 4632 × 499) / (28 × 38 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 193 × 293 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 5 × 73 × 133 × 192 × 71 × 101 × 4632 × 499; 28 × 38 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 193 × 293 × 577) = 28 × 32 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 5 × 73 × 133 × 192 × 71 × 101 × 4632 × 499) / (28 × 38 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 193 × 293 × 577) =
- ((28 × 32 × 5 × 73 × 133 × 192 × 71 × 101 × 4632 × 499) : (28 × 32 × 7 × 19)) / ((28 × 38 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 193 × 293 × 577) : (28 × 32 × 7 × 19)) =
- (28 : 28 × 32 : 32 × 5 × 73 : 7 × 133 × 192 : 19 × 71 × 101 × 4632 × 499)/(28 : 28 × 38 : 32 × 7 : 7 × 11 × 17 × 19 : 19 × 29 × 37 × 193 × 293 × 577) =
- (2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 5 × 7(3 - 1) × 133 × 19(2 - 1) × 71 × 101 × 4632 × 499)/(2(8 - 8) × 3(8 - 2) × 1 × 11 × 17 × 1 × 29 × 37 × 193 × 293 × 577) =
- (20 × 30 × 5 × 72 × 133 × 191 × 71 × 101 × 4632 × 499)/(20 × 36 × 1 × 11 × 17 × 1 × 29 × 37 × 193 × 293 × 577) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 133 × 19 × 71 × 101 × 4632 × 499)/(1 × 36 × 1 × 11 × 17 × 1 × 29 × 37 × 193 × 293 × 577) =
- (5 × 72 × 133 × 19 × 71 × 101 × 4632 × 499)/(36 × 11 × 17 × 29 × 37 × 193 × 293 × 577) =
- (5 × 49 × 2.197 × 19 × 71 × 101 × 214.369 × 499)/(729 × 11 × 17 × 29 × 37 × 193 × 293 × 577) =
- 7.844.982.739.642.356.035/4.772.760.033.861.567
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.844.982.739.642.356.035 : 4.772.760.033.861.567 = - 1.643 und der Rest = - 3.338.004.007.801.454 ⇒
- 7.844.982.739.642.356.035 = - 1.643 × 4.772.760.033.861.567 - 3.338.004.007.801.454 ⇒
- 7.844.982.739.642.356.035/4.772.760.033.861.567 =
( - 1.643 × 4.772.760.033.861.567 - 3.338.004.007.801.454)/4.772.760.033.861.567 =
( - 1.643 × 4.772.760.033.861.567)/4.772.760.033.861.567 - 3.338.004.007.801.454/4.772.760.033.861.567 =
- 1.643 - 3.338.004.007.801.454/4.772.760.033.861.567 =
- 1.643 3.338.004.007.801.454/4.772.760.033.861.567
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.643 - 3.338.004.007.801.454/4.772.760.033.861.567 =
- 1.643 - 3.338.004.007.801.454 : 4.772.760.033.861.567 ≈
- 1.643,699386515165 ≈
- 1.643,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.643,699386515165 =
- 1.643,699386515165 × 100/100 =
( - 1.643,699386515165 × 100)/100 =
- 164.369,938651516505/100 ≈
- 164.369,938651516505% ≈
- 164.369,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.444/576 × - 909/592 × 7.984/551 × - 2.548/561 × - 910/586 × - 923/577 × - 926/579 × 926/567 = - 7.844.982.739.642.356.035/4.772.760.033.861.567
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.444/576 × - 909/592 × 7.984/551 × - 2.548/561 × - 910/586 × - 923/577 × - 926/579 × 926/567 = - 1.643 3.338.004.007.801.454/4.772.760.033.861.567
Als Dezimalzahl:
1.444/576 × - 909/592 × 7.984/551 × - 2.548/561 × - 910/586 × - 923/577 × - 926/579 × 926/567 ≈ - 1.643,7
In Prozent:
1.444/576 × - 909/592 × 7.984/551 × - 2.548/561 × - 910/586 × - 923/577 × - 926/579 × 926/567 ≈ - 164.369,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.