1.436/569 × - 908/549 × 7.975/549 × - 2.516/579 × 881/560 × - 915/575 × - 903/560 × 900/544 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.436/569 × - 908/549 × 7.975/549 × - 2.516/579 × 881/560 × - 915/575 × - 903/560 × 900/544 =
1.436/569 × 908/549 × 7.975/549 × 2.516/579 × 881/560 × 915/575 × 903/560 × 900/544
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.436/569
1.436/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.436 = 22 × 359
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.436; 569) = 1
Der Bruch: 908/549
908/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
908 = 22 × 227
549 = 32 × 61
ggT (908; 549) = 1
Der Bruch: 7.975/549
7.975/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.975 = 52 × 11 × 29
549 = 32 × 61
ggT (7.975; 549) = 1
Der Bruch: 2.516/579
2.516/579 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.516 = 22 × 17 × 37
579 = 3 × 193
ggT (2.516; 579) = 1
Der Bruch: 881/560
881/560 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
560 = 24 × 5 × 7
ggT (881; 560) = 1
Der Bruch: 915/575
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
915 = 3 × 5 × 61
575 = 52 × 23
ggT (915; 575) = 5
915/575 =
(915 : 5)/(575 : 5) =
183/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
915/575 =
(3 × 5 × 61)/(52 × 23) =
((3 × 5 × 61) : 5)/((52 × 23) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 61)/(52 : 5 × 23) =
(3 × 1 × 61)/(5(2 - 1) × 23) =
(3 × 1 × 61)/(51 × 23) =
(3 × 1 × 61)/(5 × 23) =
183/115
Der Bruch: 903/560
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
903 = 3 × 7 × 43
560 = 24 × 5 × 7
ggT (903; 560) = 7
903/560 =
(903 : 7)/(560 : 7) =
129/80
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
903/560 =
(3 × 7 × 43)/(24 × 5 × 7) =
((3 × 7 × 43) : 7)/((24 × 5 × 7) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 43)/(24 × 5 × 7 : 7) =
(3 × 1 × 43)/(24 × 5 × 1) =
129/80
Der Bruch: 900/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
900 = 22 × 32 × 52
544 = 25 × 17
ggT (900; 544) = 22 = 4
900/544 =
(900 : 4)/(544 : 4) =
225/136
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
900/544 =
(22 × 32 × 52)/(25 × 17) =
((22 × 32 × 52) : 22)/((25 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 52)/(25 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 32 × 52)/(2(5 - 2) × 17) =
(20 × 32 × 52)/(23 × 17) =
(1 × 32 × 52)/(23 × 17) =
225/136
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.436/569 × 908/549 × 7.975/549 × 2.516/579 × 881/560 × 915/575 × 903/560 × 900/544 =
1.436/569 × 908/549 × 7.975/549 × 2.516/579 × 881/560 × 183/115 × 129/80 × 225/136
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.436/569 × 908/549 × 7.975/549 × 2.516/579 × 881/560 × 183/115 × 129/80 × 225/136 =
(1.436 × 908 × 7.975 × 2.516 × 881 × 183 × 129 × 225) / (569 × 549 × 549 × 579 × 560 × 115 × 80 × 136) =
(22 × 359 × 22 × 227 × 52 × 11 × 29 × 22 × 17 × 37 × 881 × 3 × 61 × 3 × 43 × 32 × 52) / (569 × 32 × 61 × 32 × 61 × 3 × 193 × 24 × 5 × 7 × 5 × 23 × 24 × 5 × 23 × 17) =
(26 × 34 × 54 × 11 × 17 × 29 × 37 × 43 × 61 × 227 × 359 × 881) / (211 × 35 × 53 × 7 × 17 × 23 × 612 × 193 × 569)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 54 × 11 × 17 × 29 × 37 × 43 × 61 × 227 × 359 × 881; 211 × 35 × 53 × 7 × 17 × 23 × 612 × 193 × 569) = 26 × 34 × 53 × 17 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 34 × 54 × 11 × 17 × 29 × 37 × 43 × 61 × 227 × 359 × 881) / (211 × 35 × 53 × 7 × 17 × 23 × 612 × 193 × 569) =
((26 × 34 × 54 × 11 × 17 × 29 × 37 × 43 × 61 × 227 × 359 × 881) : (26 × 34 × 53 × 17 × 61)) / ((211 × 35 × 53 × 7 × 17 × 23 × 612 × 193 × 569) : (26 × 34 × 53 × 17 × 61)) =
(26 : 26 × 34 : 34 × 54 : 53 × 11 × 17 : 17 × 29 × 37 × 43 × 61 : 61 × 227 × 359 × 881)/(211 : 26 × 35 : 34 × 53 : 53 × 7 × 17 : 17 × 23 × 612 : 61 × 193 × 569) =
(2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 5(4 - 3) × 11 × 1 × 29 × 37 × 43 × 1 × 227 × 359 × 881)/(2(11 - 6) × 3(5 - 4) × 5(3 - 3) × 7 × 1 × 23 × 61(2 - 1) × 193 × 569) =
(20 × 30 × 51 × 11 × 1 × 29 × 37 × 43 × 1 × 227 × 359 × 881)/(25 × 3 × 50 × 7 × 1 × 23 × 611 × 193 × 569) =
(1 × 1 × 5 × 11 × 1 × 29 × 37 × 43 × 1 × 227 × 359 × 881)/(25 × 3 × 1 × 7 × 1 × 23 × 61 × 193 × 569) =
(5 × 11 × 29 × 37 × 43 × 227 × 359 × 881)/(25 × 3 × 7 × 23 × 61 × 193 × 569) =
(5 × 11 × 29 × 37 × 43 × 227 × 359 × 881)/(32 × 3 × 7 × 23 × 61 × 193 × 569) =
182.191.067.810.785/103.537.224.672
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
182.191.067.810.785 : 103.537.224.672 = 1.759 und der Rest = 69.089.612.737 ⇒
182.191.067.810.785 = 1.759 × 103.537.224.672 + 69.089.612.737 ⇒
182.191.067.810.785/103.537.224.672 =
(1.759 × 103.537.224.672 + 69.089.612.737)/103.537.224.672 =
(1.759 × 103.537.224.672)/103.537.224.672 + 69.089.612.737/103.537.224.672 =
1.759 + 69.089.612.737/103.537.224.672 =
1.759 69.089.612.737/103.537.224.672
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.759 + 69.089.612.737/103.537.224.672 =
1.759 + 69.089.612.737 : 103.537.224.672 ≈
1.759,667292492684 ≈
1.759,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.759,667292492684 =
1.759,667292492684 × 100/100 =
(1.759,667292492684 × 100)/100 =
175.966,729249268436/100 ≈
175.966,729249268436% ≈
175.966,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.436/569 × - 908/549 × 7.975/549 × - 2.516/579 × 881/560 × - 915/575 × - 903/560 × 900/544 = 182.191.067.810.785/103.537.224.672
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.436/569 × - 908/549 × 7.975/549 × - 2.516/579 × 881/560 × - 915/575 × - 903/560 × 900/544 = 1.759 69.089.612.737/103.537.224.672
Als Dezimalzahl:
1.436/569 × - 908/549 × 7.975/549 × - 2.516/579 × 881/560 × - 915/575 × - 903/560 × 900/544 ≈ 1.759,67
In Prozent:
1.436/569 × - 908/549 × 7.975/549 × - 2.516/579 × 881/560 × - 915/575 × - 903/560 × 900/544 ≈ 175.966,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.